Prosta y= -x+3 przecina parabolę lucky-lorna: Prosta y= −x+3 przecina parabolę o równaniu y= x² −6x +7 w punktach A i B. Napisz równanie obrazu tej paraboli w przesunięciu o wektor WA + WB, gdzie W jest wierzchołkiem danej paraboli.

ZKS: x² − 6x + 7 = −x + 3 x² − 5x + 4 = 0 (x − 1)(x − 4) = 0 ⇒ x = 1 ∨ x = 4 ∧ y = −1 + 3 = 2 ∨ y = −4 + 3 = −1 x² − 6x + 7 = x² − 6x + 9 − 2 = (x − 3)² − 2 ⇒ x_w = 3 ∧ y_w = −2 [3 + 1 ; −2 + 2] + [3 + 4 ; −2 − 1] = [4 ; 0] + [7 ; −3] = [11 ; −3] Szukana parabola to: y = (x − 3 − 11)² − 2 − 3 y = (x − 14)² − 5

lucky-lorna: w odpowiedziach jest y=x²−4x+7

ZKS: No jasne że tak bo napisałem głupotę. [1 − 3 ; 2 + 2] + [4 − 3 ; −1 + 2] = [−2 ; 4] + [1 ; 1] = [−1 ; 5] y = (x − 3 + 1)² −2 + 5 y = (x − 2)² + 3 y = x² − 4x + 4 + 3 y = x² − 4x + 7

lucky-lorna: Bardzo dziękuję

ZKS: Proszę.