matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 2161,
2160
,
2159
,
2158
,
2157
,
2156
,
2155
,
2154
, ...,
całe
Zadania
Odp.
5
Wschód:
W szafie znajduje się dokładnie 10 par obuwia. Wybieramy losowo 4 buty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
8
Wschód:
Rzucamy kostką do uzyskania 3 szóstek. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że: a)liczba rzutów wyniosła 6, jeżeli w pierwszym rzucie wypadła szóstka,
2
JR:
Wykaż, że jeśli dodatnie liczby a i b spełniają nierówność a+b≥1, to a
4
+ b
4
≥
1
8
6
Marta:
Proszę o pomoc w tym zadaniu: Wyznacz dziedzinę funkcji:
8
zbiory, pomocy!!:
zapisz w prostszej postaci
8
Marta:
Logarytmy, proszę o pomoc Czy prawdą jest, że
7
Pat:
Prawdopodobieństwo − 10 osób przy okrągłym stole
9
Marta:
Cześć, mógłby mi ktoś wyjaśnić sposób rozwiązania tego działania? Licznik rozumiem, korzystam ze wzoru a
3
+b
3
, ale nie mam pojęcia jak rozwiązać mianownik.
16
jola:
Rozwiąż nierówność cos x ≤ −0,5
3
m:
Zbadać monotoniczność i ograniczoność ciągu. a
n
=
n
√
n
9
dzielenie:
Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba: n
n
4
−n
n
2
2
aga:
Dane są zdania:
6
X:
Liczba log5 10 + log5 2,5 jest równa
3
Adusia:
Kwadrat piątej części stada małp zmniejszonej o 3 schował się w jaskini. Została na widoku jedna małpa, która weszła na drzewo. Ile było małp?
2
Witek09:
Czym się różni mediana od średniej arytmetycznej?
3
no już nic nie wiem:
lim
x→1
√
3x+1
−2
x−1
25
Alaila:
Są dwa zbiory: A=(2,3) i B=[2,5] . Jak mam wyznaczyć A
C
, B
C
oraz AΔB
2
anna:
narysuj wykres funkcji f(x) =
x+1
xIx−1I
1
Francesco:
cos
2
105 − sin
2
105
7
kujon:
Dany jest trójkąt o polu 20 cm
2
. Podstawa tego trójkąta wynosi 8 cm. Ile wynosi wysokość tego trójkąta opuszczona na tę podstawę?
8
Kura:
Jak obliczyć odległość wierzchołka trójkąta do jego środka?
5
Luffy:
narysuj w jednym układzie współrzędnych okręgi K1 I K2 Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego tymi okręgami
4
uszatek1234:
Rozwiaz rownanie dla x <0, 2π>
1
maciek:
rozwiąż nierówność maciek: (2x+1)/(x
3
+4x
2
+4x)<0
1
maciek:
(2x+1)/(x
(
3)+4x
(
2)+4x)<0
1
zawada12:
funkcja f jest okreslona wzorem f(x) = (2x−3)/(x
2
+4) dla x nalezacego do liczb rzeczywistych okresl przedzialy monotonicznosci funkcji
2
tomsd34:
da sa liczby a = log5 b = log3 wyraz log30 8 za pomoca liczb a oraz b
3
a7:
gdy mamay trzy punkty w ukladzie wspólrzędnych to czy wystarczy że sprawdzimy wspołczynnik a między punktem pierwszym i drugim i drugim i trzecim i jesli sa równe to punkty sa
10
olaa:
an=(p + 2p +3p + ...... + np) / (3n
+ 1) dla n wieksze lub rowne 1 wyznacz wszystkie parametry p dla ktorych granica ciagu jest rowna 4
3
beemers:
na trojkacie o bokach 3 5 6 opisano okrag o promieniu R oblicz promien R okregu opisanego na trojakcie
3
Martyna:
Rozwiąż układ i podaj interpretację geometryczną
3
anon:
Oblicz pierwiastek liczby zespolonej
√
−3−4i
.
5
kłos:
2x + 3y = 18
4
michas:
hej, probowalem na kilka sposobow, ale nadal nie moge nic wykombinowac z tym rownaniem, zakladam, ze to cos oczywistego?
3
anonim123:
jaki jest element symetryczny dla grupy ({5
k
∊R:k∊ℤ},działaniem mnożenia)?
3
anonim123:
jakie elementy mam wybrać żeby sprawdzić wewnętrzność grupy ((0,1>,działanie mnożenia)
1
pumpernikiel:
⃗A=i+4k i ⃗B= 2i +3j +4k, ⃗C= ⃗A−⃗B. Sprawdź czy prawdą jest, że C = A − B?
6
anonim123:
Mam do rozwiązania zadanie 3.3 treść https://zapodaj.net/59b42afb442c1.jpg.html Tutaj jest sprawdzana wewnętrzność?
https://zapodaj.net/7a471cf551cb0.jpg.html
3
anonim123:
jak i dlaczego tak wyznaczyć jądro i obraz homomorfizmu f:(ℤ,+)∊k→nk∊(ℤ,+) gdzie n ustalona liczba naturalna
3
Franek:
Liczby dodatnie a, b, c spełniają nierówności a+b>ab b+c>bc oraz c+a>ca udowodnij, że a+b+c>3/4abc
7
beemers:
:::rysunek::: narysowane łuki są półokręgami o średniach równych długościom boków trójkąta ABC o
4
Morfeeusz:
Wyznacz wyraz ogólny ciągu a
n
:
6
0_0:
x
2log
3
(x) −
3
2
log(x)
=
√
10
Jak to rozwiązać? ja próbowałem tak:
5
mydlix:
dowieść, że okrąg o równaniu x
2
+y
2
=3 nie przechodzi przez żaden punkt wymierny
3
ulek pomocy:
27
Krzysztof:
:::rysunek::: 1. Dana jest krata 10x10. Ile łącznie jest na niej prostokątów?
2
anonim123:
Co oznacza zbiór liczb rzeczywistych z gwiazdką?
46
Nalesnior:
Kiedy dana ściana czworościanu pada pod kątem prostym względem jego podstawy? Jakie są warunki tego zdarzenia i jak to udowodnić?
1
Ogr:
Nie wiem jak się za to zabrać w tych przykładach. Proszę o wytłumaczenie.
1
WBW:
Funkcja f(x)= −log
2
(2−x) a)jest funkcją rosnącą w całej dziedzinie
1
Ogr:
Korzystając z zasady indukcji matematycznej znajdź wzór na wyraz ogólny ciągu określonego rekurencyjnie
1
pumpie:
Muszę obliczyć długość wektora ⃗A=3i
+
2j
+
k
.
Czy rozwiązanie jest poprowne?
4
Iza:
:::rysunek::: Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto dwiema płaszczyznami i otrzymano przekroje o
1
Ania:
cześć mam takie zadanie: jest dane zdanie: w grupie grzybiarzy 2g istnieje taki grzybiarz, który zebrał więcej niż 12
1
WBW:
Wielomian W(x)= −2x
3
+4x
2
+16x a)jest funkcją nieparzystą
3
Paty:
Która z poniższych liczb jest najmniejsza? A. 3
34
−3
33
2
mydlix:
dowieść, że jeśli dla a, b naturalnych a
n
dzieli b
n+1
dla każdej n naturalnej to a dzieli b.
0
nikt:
udowodnij, że jeśli dla pewnego k naturalnego zachodzi 3
k
−2
k
=p
n
, gdzie p jest liczbą pierwszą, a n≥2, to k jest liczbą pierwszą.
1
Olciaa:
Na dworzec kolejowy przyszła grupa składająca się z 7 osób. Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych następującego doświadczenia losowego;
8
Marta:
Cześć, mam takie zadanie do wyliczenia. Odpowiedź znam, proszę tylko o wyjaśnienie.
2
no już nic nie wiem:
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji 3x
2
−4mx+5
9
anonim123:
(ℤ,+)− grupa z działaniem dodawania modulo 6 jakie są podgrupy? Dlaczego nie ma {0,5,1} takiej podgrupy?
4
anonim123:
jaki jest element odwrotny w grupie liczb rzeczywistych z działaniem dodawania?
6
Adam:
Cześć,
4
anonim123:
Niech (G,mnożeniem) będzie grupą w której dla każdego a należącego do G a
2
=1G wykazać że G Jest abelowa uwaga a
2
=a*a dlaczego przy łączności nie wprowadzamy a,b,c?
1
Daga:
Rozważmy równoległobok ABCD taki, że środek M boku CD leży na dwusiecznej kąta BAD. Pokaż, że kąt AMB jest kątem prostym.
10
Pati:
wielomian W(x)= x
2
−5x
4
po rozłożeniu na czynniki ma postać
3
Klaudi3:
1
Kąt x jest ostry i sinx − cosx =
. Oblicz sin
2
x − cos
2
x
√
2
7
Nju:
Muszę sprawdzić czy wartość1, jest o 6% większy niż wartość2. Może mam jakieś zaćmienie, ale czy powinienem skorzystać ze wzoru:
1
Iza:
Sześcian o krawędzi 12 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy. W przekroju otrzymano prostokąt o polu 96
√
3
. Oblicz objętości wielościanów, na które płaszczyzna
2
Rozszerzenienapodstawie:
1
1
Kąt α jest ostry i sinα=
. Oblicz 2cosα−
tgα.
5
3
3
Ania:
Statek poruszając się z prądem rzeki,przepływa między dwoma przystaniami odległymi o 600m w czasie 1 minuty,a wracając do pierwszej przystani,porusza się pod prąd o 30sekund
3
bartek:
rozwiąż nierówność (x+1)/(x−2) <= (6x+2)/(x2−4)ć (x+1)/(x−2) <= (6x+2)/(x2−4)
1
bartek:
wykonaj mnozenie, odp podaj w najprostszej postaci bil:
7
qwertyy:
Witam potrzebuje pomocy i wyjaśnienia do rozwiązania:
12
[Z[lemon]]:
Wykaż, że funkcja f(x)=2x
2
−4x jest malejąca w przedziale (−nieskończoność,1) i rosnąca w przedziale (1,+nieskończoność).
2
bartek:
Podaj przykład funkcji homograficznej f, której dziedziną jest zbiór R\{p], a zbiorem wartości zbiór R\{q}
1
gorgonek:
Proste PA i PB są prostopadłe i nachylone do płaszczyzny π pod kątem 45 stopni. Punkt P jest oddalony od płaszczyzny π o 3 cm. Odległość między punktami A i B leżącymi na płaszczyźnie π
5
kalina:
Liczbę x zapisz w postaci potęgi o podstawie p. a) x=2
3
*4
5
*8
3
, gdy p=2
2
Krystek:
Jeśli log5=p, log3=q, to liczba loga
9
75 jest równa
0
grafowiec:
:::rysunek::: Sprawdzić metodą mnożenia macierzy, czy graf prosty przedstawiony w postaci macierzy sąsiedztwa
10
Ola:
Rozwiąż równanie: x
4
−x
3
−7x
2
+13x−6=0
0
nobody:
Narysuj na płaszczyźnie Im( z¯ /z) ≥ (|z|
2
−1)/|z|
2
17
Kuchin:
Oblicz promień okręgu wpisanego w trapez o podstawach długości 18cm i 22cm. Warto zauważyć że w zadaniu nie jest napisane, że trapez ten ma być równoramienny. Nie mam pojęcia jak rozwiązać
3
Jozef:
Naszkicuj wykres funkcji wykladniczej f(x)=ax, jeśli wiadomo, że należy do niego punkt P (−1, 1/4)
1
Revanix:
Niech A = {p/q : p ∊ Z, q∊N, p parzyste, q nieparzyste} i B={p/q : p∊N, q∊N} będą podzbiorami zbioru
5
anonim123:
Czy dobrze i co dalej? https://zapodaj.net/42c0d33c7ebac.jpg.html
2
TRZN:
Cześć, mam usunąć niewymierność z mianownika w tym wyrażeniu. Nie za bardzo wiem jak mam się za to zabrać.
7
Raksi:
Jeśli rozwiązaniem układu są trzy punkty
3
iksde:
Rozważmy prostokąt ABCD taki, że punkt C ma współrzędne (1,2), punkt A należy do prostej o równaniu x−y=5 oraz AB
(
→)=[4,3]
2
Michał:
Dzień dobry, tutaj mam zadanie wraz z rozwiązaniem, którego nie rozumiem i proszę o pomoc w wyjaśnieniu.
6
0_0:
Jak dowieść, że dla dowolnych liczb całkowitych a, b:
8
a:
niech a = [1,2,3] b= [1.1.1]. Znajdz rzut wektora a na os wektora b
5
anonim123:
Ile jest różnych liczb 8−cyfrowych, w których w zapisie nie występuje zero ale występują co najmniej
1
matematyk:
7
Jeżeli x>
to x
7
−3x+1>0
6
13
anonim123:
Spośród cyfr 1, 2, ..., 9 losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry c1, c2, c3 i tworzymy z nich liczbę
8
sillygoose:
F(x) = 0 dla x < 4 ⋀ 1 dla x ≥ 4 Oblicz P(X ≤ 0) = 0, P(X≥4) = 1, P(X = 5) = ?
4
Freak:
Korzystając z odpowiednich praw rozdzielności przekształć wyrażenia: a) (p ∨ q) ∧ (r ∨ s)
19
beemers:
cos3x + 2cosx = 0 dla przedzialu <0 , π> czy moglby ktos przedstawic rozwiazanie tego zadania
1
jtcnw:
Niech x będzie zmienną losową o funkcji gęstości prawdopodobieństwa f(x) = 6(x−x
2
) dla x∈[0,1]
3
jan:
Udowodnij, że jeśli liczby dodatnie spełniają warunek a>b, to (a−3)(a−b)b+1≥0
9
mydlix:
Dowieść, że tg20°tg40°tg80°=tg60°
5
anonim123:
Pn oznacza liczbę wszystkich permutacji zbioru n−elementowego jeżeli 30*Pn−2=Pn to n=6
3
Olek:
Trójkąt ABC o bokach długości 5,6,9 jest podobny do trójkąta DEF< którego najkrótszy bok ma długość 12
1
2
3
Klaudi:
Wyznacz wzór funkcji g(x)=f(x−3) i naszkicuj jej wykres, jeżeli f(x)=2x.
1
milusiak:
Wyznacz rzeczywiste pierwiastki x
2
+3x−1+2
3
√
(x
3
+x+5)
2
=5
3
√
x
3
+x+5
17
BigMax:
Zastanawia mnie to czy jest jakaś kolejność wykonywania przekształceń. Np Mam narysowaną funkcje f(x) = 3x i mam ją tak przekształcić by zrobić z niej g(x) = | 3 |x−3| − 2 | . Od
2
Bartek04:
Dla jakich wartości m równanie x
3
−3x+m=0 ma dwa różne pierwiastki?
2
Iza:
Ile jest liczb czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie występuje dokładnie jedna cyfra 4
1
WBW:
(t+2)n
2
+ 2t
Granica ciągu o wyrazie ogólnym a
n
= n+1 −
gdzie t jest parametrem jest
n+1
równa 2. Wynika stąd że t=1
5
Gucio:
W trójkącie ABC mamy dane: /AC/=3 /BC/=4 /AB/=6. Punkt D należący do odcinka AB dzieli go w ten sposób, że długość odcinka DB jest 2 razy większa niż długość odcinka AD. Wówczas długość
5
b:
Do klubu należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie wybierają przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i sekretarza. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana
3
Luna:
Ze wszystkich prostokątów, których powierzchnia jest równa S, określ wymiary tego o najmniejszej przekątnej.
5
mati:
1. W klasie jest 14 chłopców i 17 dziewcząt. Delegację należy wybrać z 2 chłopców i 3 dziewcząt. Na ile sposobów można wybrać tę 5−cio osobową delegację?
1
ja:
wykaż, że jeśli dodatnie liczby rzeczywiste spełniają nierówność a+b≤ab, to a+b≥4
5
anonim123:
jaki to jest symbol matematyczny opisany niżej po angielsku the symbol used to indicate the control band or tolerance band or error band
10
Ola:
Rozłóż wielomian na czynniki: 9x
3
−4x
2
−15
1
xyz:
znaleźć kombinację liniową wektorów a−b+3c−2d
4
beemers:
:::rysunek::: jak rozwiązać to zadanie? Mam udowodnić ze kąt DEA jes prosty
3
kasia:
W dwóch urnach znajduja sie kule biale i czarne. W pierwszej urnie sa: 3 kule biale i 5 kul czarnych., zaś w drugiej urnie: 4 kule biale i 6 kul
2
kasia:
Rzucono trzy razy uczciwa, szescienna kostka do gry. Niech A oznacza zdarzenie, ze suma wyrzuconsch oczek wynosi co najmniej 15, zas B − zdarzenie, ze wszystkie wyniki sa rózne.
1
z:
dane są wektory a[−2,1,3] b[0,2,1] c[1,2,−1] obliczyć Ia+b+cI
16
anonim123:
Aldona, Brygida i 8 ich koleżanek ustawiają się w szeregu do pamiątkowego zdjęcia. Na ile sposobów
44
rez:
Notacja łukasiewicza, odwrotna notacja polska. Wytłumaczy mi ktoś jak to rozpisywać na jakimś przykładzie?
1
qqqqqq:
zamień notację polską na notację tradycyjną
3
Gucio:
Istnieje taka liczba rzeczywista m, że zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności mx(x−m)<0 z niewiadomą x należącą do R jest
10
Kasia:
Wysokość prostopadłościanu jest równa 12 cm, a jego podstawą jest prostokąt o bokach 3 cm i 4 cm. Oblicz z dokładnością do 1° miary kątów,które przekątna tego prostopadłościanu tworzy z
20
Skio:
W pudełku znajduje się 10 rozróżnialnych kul: 2 blate, 3 czerwone i 5 zielo
8
linia:
Jeśli linia prosta przecina okrąg w punktach A, B, udowodnij, że przecina okrąg pod tym samym kątem w każdym z tych punktów.
5
Natec:
Rozważmy trójkąt o wierzchołkach A(1,5) B(8,−2) C(9,1). Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.
3
MatŚwir:
Ciąg a
n
jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r. Wtedy ciąg b
n
określony wzorem b
n
= 5
a
n 1. jest ciągiem geometrycznym o ilorazie r.
1
Witek09:
Dlaczego zmienna pomocnicza jest oznaczana jako t?
7
Natec:
sin
2
x − 5sinx + 6<0 Wyznacz zbiór nierówności, wyszło mi że zbiór pusty.
1
Natec:
W malejącym nieskończonym ciągu geometrycznym a
n
, gdzie n> bądź równe 1, dane są a
2
=64 oraz a
4
=16. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
1
Felek:
W kapeluszu jest 8 królików ponumerowanych liczbami naturalnymi od 1 do 8. Wybieramy losowo 4 króliki. Ile jest możliwych wyników takiego losowania, jeśli kolejność w jakiej króliki
1
Kasia_x:
Znajdź opis parametryczny łuku x
2
3
+y
2
3
=a
2
3
(asteroida).
1
zawsze_i_wszedzie:
pokaż ze dla dowolnego n∊ℕ zachodzi równośc: sin
π
3
+sin
2π
3
+...+sin
nπ
3
=2sin
nπ
6
sin
n+1
6
π
24
Kol:
3x
2
+x−1
Oblicz ∫
dx
(x+1)(x
2
+25x+2)
2
2
fbi:
ile jest liczb trzycyfrowych o wszystkich cyfrach różnych, w którym nie występuje zero? a)9
3
5
xyz:
dane są dwa wektory a=[3,−1], b=[−2,5]. Znaleźć wektory u, v o kierunkach zgodnych z a, b takie, że u+v=[1,2]
0
abc:
2bc*
√
ab(b+c)(c+a)
+2ab*
√
ac(b+c)(a+b)
+2ac*
√
bc(a+c)(a+b)
≤ac(b+c)(c+a)+ab(
2
9.165:
Dane są punkty; A(−2,−5) B(3,4) C(−6,8). Wyznacz taki punkt D, aby −2*(−AC→) + 3*BD→ = AB→
18
Michał:
:::rysunek:::
8
beemers:
skąd taki wzór
1
Paweł:
Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)= ax
2
+bx+c znajduje się w punkcie (3/4, 33/8). Ponadto wykres ten przechodzi przez punkt (0,3). Wyznacz
7
123:
Czy jak mamy dwa równania okręgów z jakimś parametrem i mamy obliczyć dla jakich m mają jeden punkt wspólny to czy możemy ułożyć okład równań odjąć obustronnie potem podstawić np y=... do
16
łalgebra:
Rozstrzygnąć, czy istnieje macierz A, taka, że A
5
= I
5x5
≠ A, gdzie I
5x5
oznacza macierz identycznościową rozmiaru 5x5.
2
Aruseq:
Witam, czy przekształcenie g – obrót o kąt π/2 wokół punktu (0, 0) (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara) oznacza to samo, co po prostu
3
Ola:
Dziedzina funkcji f(x)=
√
mx
2
+4x +m +3
jest zbiór liczb rzeczywistych wtedy i tylko wtedy gdy m
34
Marlena:
Wykaż, że liczba :
3
√
√
5
+2
−
3
√
√
5
−2
jest całkowita.
9
Kuba:
Pole trójkąta ABC jest równe 60 cm2. Punkt P należy do boku AB tego trójkąta, a punkt Q − do boku AC. Oblicz pole trójkąta APQ. a) |AP|=2\3|AB; |AQ|=a\3|AC|,
0
kasia:
Rzucono try razy uczeiwa, szescienna kostka do gry. Niech A oznacza zdarze−nie. ze suma wyrzuconsch oczek wynosi co najmniej 15, zas B − zdarzenie, ze wsystkie wyniki sa rózne.
0
Z:
W dwóch urnach znajduja sig kule biale i czarne. W pierwszej urnie sa: 3 kule biale i 5 kul czarnych., zas w drugiej urnie: 4 kule biale i 6 kul
15
kujon:
Trudne
Ale podobno da sie zrobić. A matura sie zbliża
4
Julia:
W trójkącie równobocznym ABC o obwodzie 6 na boku AC wybrano punkt P taki, że |AP|\|PC|=1\5 Oblicz pole koła opisanego na trójkącie APB.
2
Wojtek:
1−cosa/sinα + sinα/1−cosα=2/sinα
2
Julia:
Dane są trójkąty ABC i ABC takie, że punkty C i A1 są symetryczne względem punktu A, punkty A i B' − względem punktu B, a punkty B i C' − względem punktu C. Pole trójkąta ABC jest równe S.
9
m:
Jak obliczyć taką granicę nie używając de l'Hospitala?
2x(x−1)
lim
arcsin(x−1)
x→1
11
PATRO09:
3+mod 5= (3+4)/5=2 (wynik, to reszta z dzielenia)
2
KAsia:
W równoległoboku ABCD krótsza przekątna BD ma długość d i jest prostopadła do boków AD i BC, a kąt ostry ma miarę 30°. Wyznacz długość przekątnej AC.
1
m:
Jak obliczyć taką granicę nie używając de l'Hospitala?
tgx−sinx
lim
=
x
3
x→0
4
m:
Jak obliczyć taką granicę nie używając de l'Hospitala?
√
x
2
+4
−2
lim
√
x
2
+9
−3
x→0
15
Rafal:
:::rysunek::: Proszę o pomoc. Znam 4 punkty na układzie współrzędnych
2
KAsia:
W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB środkowe poprowadzone z wierzchołków A i B przecinają się pod kątem prostym w punkcie P
2
BLS:
Dla jakich wartości parametru m prosta y=mx +m +1 ma dokładnie jeden punkt wspólny z odcinkiem łączącym punkty A(1,0) i B(0,2)?
2
milka:
sin(πx)
1−x
2
Wykaż że dla x∊R zachodzi
≥
πx
1+x
2
4
Madzik:
Walec obraca się wokół swojej osi symetrii ruchem jednostajnie przyspieszonym z w
0
=0 i po 8 sekundach osiąga szybkość kątową 25,12 rad/s. Oblicz wartość przyspieszenia
1
Kasia:
wskaż punkt symetryczny do punktu (120,−350) względem punktu (−50,70)
1
Ari@422:
O pewnym zdarzeniu A⊂Ω wiadomo, że P(A')≥0,9. Wykaz ze dla dowolnego zdarzenia B⊂Ω zachodzi nierówność P(A∩B)<0,11
1
Nadia:
O zdarzeniach A, B⊂Ω wiadomo że P(A)=1/3 oraz P(B)=3/5. Wykaż, że P(A'∩B)≥4/15
4
vol:
W okrąg wpisany jest trójkąt ABC , przy czym ∡B = β i ∡C = γ < β . Oblicz miarę kąta między prostą BC i styczną do okręgu w punkcie A .
1
Ilona:
Z talii 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A − "co najmniej jedna z wylosowanych kart
2
Mój nick:
:::rysunek::: Pomógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie? Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:<−5:5>
5
lukas:
Cześć, jak miałbym rozwiązać to:
1
Leon:
W trapez o podstawach długości a i b wpisano okrąg o promieniu długości r
3
Werve:
Czy da się w jakiś sposób udowodnić, że x
2
−xy+y
2
>0?
14
0_0:
Jak znaleźć dziedzinę funkcji? wiem jak to się robi, tylko mam problem z tym przykładem i liczę na tłumaczenie
1
zietek:
a) log
16
3 b) log
0,5
7
19
majka:
1. Zapisać w symbolice Łukasiewicza: (p⇒q) ⋀ (p⇒r) ⋀ (p⇒s)⇒(p⇒q ⋁ r ⋁ s)
2
m:
Korzystając z definicji granicy funkcji udowodnić równość:
2
lim
x→−1
(3
x
−1)=−
3
11
wiki:
Wykaż że liczba 10
99
+9 jest złożona.
11
Werve:
√
3
3
*sin(x)+
*cos(x)=0 x∊<0,4π>
2
2
8
Luffy:
−3x+10
=potrzebuje do wykresu
Ix−3I
1
mathiu :
naszkicuj wykres funkcji f:<−3;5> → R spełniające następujące warunki − funkcja fa jest rosnąca w każdym z przedziałów <−3;−1> i <4;5> a malejąca w przedzile <−1;i tu nie wiem bo się
3
cupeha:
Chcę sprawdzić wyniki czy dobrze zrobiłem. W jak najprostszej postaci:
8
anna:
dane są funkcje f(x) = cos x i g(x) = x
3
pochodna (g 0 f)
,
(
π
6
)
6
dziecu:
podpowie ktoś co tu zrobic bo jak tak patrze to powinno wyjść zero jesli wyciagniemy pzed nawiasy
11
anna:
współczynnik kierunkowy stycznej poprowadzonej w punkcie A ( 1 ,
−2
3
) do wykresu funkcji f(x) =( x− 3) / (
√
x
+3) określonej dla x ≥ 0 jest mniejszym z miejsc zerowych funkcji
12
Julia:
Miara jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa alfa. Wykaż że prawdziwa jest nierówność sin2alfa− sin alfa tg alfa < 0
14
Julia:
Potrzebuje pomocy w zadaniu do sprawdzianu z trygonometrii: Wartość wyrażenia sin alfa cos alfa/−tg alfa jest
9
Xyz:
W koło wpisano czworokąt abcd taki ze kat<DAB =pi/4 CD=4 BC=3
√
2
2
Zuza:
Hej mam do wyznaczenia wzór ogolny ciagu geometrycznego (an) jezeli a
1
=3 oraz a
3
=5a
2
Nie rozumiem jak to za bardzo zrobic
2
julian:
Wielokąt wypukły podzielony jest na skończenie wiele czworokątów. Udowodnij, że przynajmniej jeden z tych czworokątów musi być również wypukły.
4
m:
Czy podany ciąg jest (od pewnego miejsca) monotoniczny? a
n
=
√
n
2
+4n
−n
4
Xyz:
Punkty A(0,5), B(2,6) sa wierzcholkami trojkata prostokątnego ABC, nato−miast punkt C lezy na prostej o równaniu
3
vol:
3
√
6 +
√
847
27
+
3
√
6 −
√
847
27
tak jak w tytule
40
Mik:
Niech ABCD będzie czworokątem wypukłym z AB=5, AD=17 i CD=6. Jeśli dwusieczne kątów BAD i ADC przecinają się w środku BC, oblicz pole ABCD.
4
anna:
wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji g(x) = x
3
które są prostopadłe do stycznych do wykresu funkcji f(x)= x
2
w punkcie x
0
= −2
5
Asam:
Dwa okregi o promieniach r oraz R > r sa styezne zewnetrznie w punkcie S. Prosta l jest styczna do mniejszego okregu w punkcie A a do wiekszego w punkcie
5
X:
Podstawa ostrosłupa jest prostokat o polu 54cm.Stosunek dlugosci boków tego prostokata wynosi 2 : 3. Krawedzie boczne ostroslupa tworza z plaszezyzna podstawy katy o równych miarach 60°.
archiwum 2161,
2160
,
2159
,
2158
,
2157
,
2156
,
2155
,
2154
, ...,
całe
Ale podobno da sie zrobić. A matura sie zbliża
1. Zapisać w symbolice Łukasiewicza: (p⇒q) ⋀ (p⇒r) ⋀ (p⇒s)⇒(p⇒q ⋁ r ⋁ s)
