liczba wiki: Wykaż że liczba 10⁹⁹+9 jest złożona.

ABC: To zadanie z informatyki? Przy pomocy komputera można znaleźć rozkład: 3 079409 181853 103653 × 324 737617 167922 950518 581770 926420 981805 685233 555106 229023 735803 175419 695095 128853 Pierwszy czynnik jest tak duży że nie chce mi się myśleć jak do tego dojść algebraicznie

Mariusz: Jakiego języka programowania użyłeś ? W Pythonie pętla działała dość długo W C# czy w Javie byłoby pewnie nieco szybciej niż w Pythonie ale kodu byłoby nieco więcej Jeżeli używasz Windowsa C# masz od razu w systemie choć tylko do wersji piątej włącznie

Filip: myśle że jezyk programowania typu Java się nada

chichi: gdzie zniknął komentarz @Mila?

Mariusz: ABC pochwal się jaki był czas działania tego program Jakiego języka użyłeś ? (choć jeżeli dobrze pamiętam to chyba kiedyś pisałeś o jakiejś gotowej "bibliotece" do C) Filip C# to trochę mieli, jak widać jest to liczba rzędu tryliona więc naiwny algorytm będzie dość długo działał A tak Mila napisała tylko aby spróbować pokazać że dana liczba nie jest pierwsza

ABC: Mila myślała zapewne o teście Milnera−Rabina czy innym z tej grupy, które pokazują że liczba jest zlożona ale nie dają rozkładu na czynniki. Wykonałem go również przy pomocy komputera, na piechotę trudne rachunki czas działania na 4−rdzeniowym procesorze kilkanaście minut, język C , procedura do rozkładania na czynniki właśnie z tej biblioteki, nie jest w 100% brute force

jc: System pari gp rozkłada w ciągu 5 sekund. Wystarczy wpisać: factor(10∧99+9)

Pitbull puppies forever!: chyba mówisz o wersji pari zainstalowanej na własnym kompie, wlazłem online https://pari.math.u-bordeaux.fr/gp.html i o ile mniejsze liczby rozkłada to przy tej strona przestaje odpowiadać

Pitbull puppies forever!: edit , policzyła factor (10⁽99)+9) %5 = [3079409181853103653, 1; 324737617167922950518581770926420981805685233555106229023735803175419695095128853, 1 ] ale trwało około minuty − półtorej (trzy komunikaty że strona nie odpowiada po drodze)

Mila: chichi, być może ja usunęłam swój wpis przez nieuwagę. Usuwałam jakieś wulgaryzmy. Myślałam o wykazaniu , że liczba (10⁹⁹+9) nie jest liczbą pierwszą, ( nie podając rozkładu na czynniki pierwsze) ale nie znalazłam odpowiedniego narzędzia. Trochę badań zrobiłam, ale brak skutecznego sposobu. Im większa n w liczbie (10ⁿ+9 ) tym rzadziej występują liczby pierwsze . Autor nie pisze czy ma podać dowód, czy skorzystać z programu. Być może na wykładach miał podane podpowiedzi.

Mila: Myślałam tak: Test pierwszości Fermata (?) p=10⁽⁹⁹⁾+9 ? 3⊥10⁽⁹⁹⁾+9 3¹⁰⁹⁹*3⁸=1(mod10⁹⁹+9) wolfram pokazuje false, zatem 10⁹⁹+9 nie jest liczba pierwszą . Jest liczbą złożoną. Czy to wystarczy? To chyba zbyt proste?