[C[Prawdopodobieństwo - 10 osób przy okrągłym stole]] Pat: Prawdopodobieństwo − 10 osób przy okrągłym stole Przy okrągłym stole ustawiono 10 krzeseł i posadzono losowo 10 osób. Wśród tych osób są osoby A i B. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoby A i B będą siedziały obok siebie Proszę o pomoc i rozwiązanie zadania. Dziekuje bardzo

aniabb: 2*8! = 80640

Pat: możesz/mogłabyś to zadanie jakoś rozpisać? ;> wynik ma wyjść ²₉

aniabb: |Ω| = 10! /10 bo stół okrągły albo inaczej 9! bo 1 osoba robi za wyznacznik |A| = 2*8! P(A) = 2*8! / 9! = 2*8! / (9*8!) = 2/9

Pat: dziękuje bardzo za pomoc! pozdrawiam serdecznie

Pat: ostatnie pytanie do tego zadania. dlaczego |A| = 2*8!

Pat: odświeżam... wytłumaczy mi ktoś?

km077: Wstawiasz pierwszą osobę (wyznacznik). Co widzisz? Druga osoba może usiąść tylko po jej lewej lub prawej stronie. (Możesz to też interpretować, że mogą się zamienić miejscami i to już będzie inna sytuacja (bo masz dwie RÓŻNE osoby: A i B.)) Jak już pierwsza sobie usiądzie i druga także, to ile jest pozostałych miejsc? osiem. Zatem pozostałe osoby mogą usiaść na 8! sposobów (Każda zamiana pozostałych osób daje inną 'kombinację' całości.). stąd 2*8!