nierówność
ja: wykaż, że jeśli dodatnie liczby rzeczywiste spełniają nierówność a+b≤ab, to a+b≥4
9 paź 14:41
Saizou :
ab ≥ a+b
Z nierówności między średnia arytmetyczną a harmoniczną mamy
| a+b | | 2ab | |
| ≥ |
| (ułamek zmniejszymy, gdy zmniejszymy jego licznik) |
| 2 | | a+b | |
| | 4ab | | 4(a+b) | |
a+b ≥ |
| ≥ |
| = 4, zatem |
| | a+b | | a+b | |
a+b ≥ 4
9 paź 15:05