podgrupy anonim123: (ℤ,+)− grupa z działaniem dodawania modulo 6 jakie są podgrupy? Dlaczego nie ma {0,5,1} takiej podgrupy?

ite: Podgrupa musi spełniać warunki takie jak grupa. Ze sformułowania pytaniu można wnioskować, że któregoś nie spełnia. Trzeba to sprawdzić.

anonim123: A którego nie spełnia, bo mi wychodzi że jest inaczej?

ite: działanie nie jest wewnętrzne

anonim123: dlaczego?

anonim123: już wiem bo 5+1 jest 6 a 6 nie należy?

ite: 5+1 =_{mod 6} 0 // wynik dodawania owszem 6 ale reszta z dzielenia 6:6 wynosi 0 ← bo analizujesz dodawanie modulo 6 i taki wynik przypisujesz temu działaniu ale 5+5 =_{mod 6} 4 poszukaj jeszcze innego przykładu

anonim123: czyli podałeś kontrprzykład bo 4 nie należy do {0,5,1}? 1+1=mod62 i 2 nie należy do {0,5,1}?

ite: tak

anonim123: dziękuję