Rozwiązać równanie z 3 niewiadomymi liczbami pierwszymi Michał: Dzień dobry, tutaj mam zadanie wraz z rozwiązaniem, którego nie rozumiem i proszę o pomoc w wyjaśnieniu. x,y.z należą do liczb pierwszych xyz = 5 ( x + y + z ) Skoro ilocznyn 3 liczb pierwszych dzieli się przez 5, to jedna z tych liczb musi być piątką, więc przyjmijmy ją jako z a zatem: 5xy = 5 ( x + y + 5 ) /:5 xy = x + y + 5 xy − x − y = 5 x( y − 1 ) − y = 5 x( y − 1 ) − y + 1 = 6 ( y − 1 ) ( x − 1 ) = 6 <−−− tej części nie rozumiem, jak wyciągnęliśmy przed nawias y − 1, skoro mieliśmy y −1 i y + 1 { y − 1 = 1 y = 2 { y − 1 = 2 y = 3 { x − 1 = 6 x = 7 V { x − 1 = 3 x = 4 x nie jest pierwszy, więc to rozwiązanie odpada Odp. x = 7, y = 2, z = 5

ABC: x(y−1)−y+1=x(y−1)−(y−1)=(y−1)(x−1)

a7: a*b−a*c=a*(b−c) −y+1=−(y−1) x*(y−1)−(y−1)=(y−1)*(x−1)