Indukcja matematyczna. Proszę o wytłumaczenie na przykładzie tych zadań. Ogr: Nie wiem jak się za to zabrać w tych przykładach. Proszę o wytłumaczenie. 1.Korzystając z zasady indukcji matematycznej znajdź wzór na wyraz ogólny ciągu określonego rekurencyjnie. a_n+1 = qa_n n=1,2,..., a₁ = a q i a dane liczby rzeczywiste Jeżeli a_n+1 = qa_n to a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ n=1 L=a₁ P=a₁*q¹⁻¹=a₁ L=P co dalej? Przykład 2: a_n+1=na_n n=1,2 ... a₁=1

wredulus_pospolitus: 1) n = 1 a₂ = q*a₁ = q*a = a*q⁰ = a*q¹⁻¹ 2) n = k a_k+1 = a_k*q ⇒ a_k = a₁ * q^k−1 3) n = k+1 a_k+2 = a_k+1*q = //(z (2)) // = a_k*q * q = a_k*q² = //z (2) // = a₁*q^k−1 * q² = a₁*q^k+1 czyli a_k+1*q = a₁*q^k+1 −−> a_k+1 = a₁*q^k C.N.W.