oblicz granicę m: Jak obliczyć taką granicę nie używając de l'Hospitala?

	tgx−sinx
lim		=
	x3

x→0 Udało mi się przekształcić:

	sinxcosx−sinx		sinx(1cosx−1)		1cosx−1
lim		=lim		=lim
	x3		x*x2		x2

x→0 I nie wiem co dalej

wredulus_pospolitus:

	tgx − sinx		sinx		1/cosx −1
lim		= lim		*		=
	x3		x		x2

	sinx		1		1 − cosx
= lim		*		*		=
	x		cosx		x2

	sinx		1		1 − 1 + 2sin2(x/2)
= lim		*		*		=
	x		cosx		4(x/2)2

sinx

1

1

sin(x/2)

1

1

= lim

*

*

* (

)2 =1 * 1 *

* 12 =

x

cosx

2

x/2

2

2