prostokąt Luna: Ze wszystkich prostokątów, których powierzchnia jest równa S, określ wymiary tego o najmniejszej przekątnej.

ABC: xy=S , y=S/x zamiast szukać ekstremum √x²+(S/x)² możesz szukać ekstremum x²+(S/x)² a to nie jest trudne x∊(0,+∞) , wspomnij coś o granicach na krańcach dziedziny aby udowodnić że lokalne ekstremum jest w tym przypadku globalne

buq:

	a2+b2
d=√a2+b2=√2√		≥√2√√a2b2=√2√ab=√2√S
	2

Równość zachodzi dla a=b

s.o.s: (a−b)²≥0 ⇔ a²+b²≥2ab d²=a²+b²≥2ab= 2S ⇒d=√2S równość zachodzi dla a=b czyli kwadratu

	d2
S□=		⇒ d=√2S
	2