Trójkąt Natec: Rozważmy trójkąt o wierzchołkach A(1,5) B(8,−2) C(9,1). Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie.

ABC: problem polega na? możesz układ trzech równań rozwiązać, odejmując chytrze stronami, a można też znaleźć środek okręgu jako przecięcie symetralnych a potem promień z odległości punktów

Mariusz: Równanie prostej prostopadłej do AB przechodzącej przez C to

	xB−xA
y−yC=−		(x−xC)
	yB−yA

Wyznaczasz środek AB i wstawiasz go do wzoru na prostopadłą który podałem powyżej Obliczenia powtarzasz np dla odcinka BC Gdy będziesz miał równania dwóch prostych to z układu równań wyznaczysz współrzędne środka okręgu Długość promienia okręgu obliczysz ze wzoru na odległość między dwoma punktami

Mariusz: Przeczytałem tylko pierwszą część wpisu ABC w drugiej napisał to co ja

Mariusz: (x−4)²+(y−1)²=25 Tutaj od razu bez liczenia można było stwierdzić że współrzędne środka będą wymierne Więcej zabawy byłoby z okręgiem wpisanym zwłaszcza gdy nie wprowadzili nam wektorów a jedyne co pamiętamy to sposób konstrukcji dwusiecznej

an: Z równania okręgu układamy dwa równania (1−x_o)²+(5−y_o)²=(9−x_o)²+(1−y_o)² ⇒ 2x_o− y_o−7=0 (1−x_o)²+(5−y_o)²=(8−x_o)²+(−2−y_o)² ⇒2x_o−2y_o−6=0 x_o=4 ; y_o=1⇒ R=5