proszę o rozwiązanie anna: wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji g(x) = x³ które są prostopadłe do stycznych do wykresu funkcji f(x)= x² w punkcie x₀ = −2

wredulus_pospolitus: 1) szukasz w książce/internecie jaki jest wzór na styczną w punkcie 2) stosując tenże wzór wyznaczasz styczną do f(x) w punkcie x₀ = −2 3) stosując zasadę prostopadłości dwóch prostych wyznaczasz współczynnik kierunkowy stycznej do funkcji g(x), którą chcesz wyznaczyć i teraz można podejść do tematu na różne sposoby sposób 'na chama ale i cwaniaka': 4) zauważasz, że współczynnik kierunkowy a > 0, związku z tym sprawdzasz kiedy równanie: ax+b = g(x) (wstawiając wyznaczone 'a' ) będzie miało TYLKO dwa rozwiązania i będą one różnych znaków, innymi słowy, sprawdzasz dla jakich q, p i b zachodzi: (x−p)²(x−q) = x³ − ax − b x³ − x²(q + 2p) + x(2pq − p) − p²q = x³ − ax − b czyli: q+2p = 0 2pq − p = a (które znamy) p²q = b (z tego wyliczamy b) sposób 'standardowy': 4) korzystając ze wzoru na styczną, wyznaczasz OGÓLNĄ postać stycznej g(x) = x³ w dowolnym punkcie o współrzędnych (c, c³) 5) sprawdzasz dla jakiego c współczynnik kierunkowy będzie się zgadzał

anna: obliczyłam f^,(x) = 2x f(−2) = −4 prosta l : y = −4x +b k ⊥ l prosta k : y = ¹₄ + b nie wiem jak obliczyć b wyniki to y = ¹₄ + ^√3₃₆ y = ¹₄ − ^√3₃₆

anna: zapomniałam zapisać y = ¹₄x + ^√3₃₆ y = ¹₄x − ^√3₃₆

anna: dziękuję już rozwiązałam