fun,kwadratowa z parametrem no już nic nie wiem: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji 3x²−4mx+5 f(x)= −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (m+2)x⁴+6(m+2)x²+m² jest zbiór liczb rzeczywistych? Normalnie wiem, że dziedzina to mianownik ≠0 i mam: (m+2)x⁴+6(m+2)x²+m²≠0 no ale tylko dla m=−2 będzie cały zbiór R ale gdy m będzie inne to jak?

no już nic nie wiem: przy założeniu że x²=t , t≥0 (m+2)t²+6(m+2)t+m²≠0 Δ=.... m=−2 m=6 m=3 ale co z tym począć, nie mogę tego zaczaić

wredulus_pospolitus: x² = t , t ≥ 0 W(t) = (m+2)t² + 6(m+2)t + m² 1. Δ < 0 ∧ (m+2) > 0 ( wielomian W(t) przyjmuje tylko wartości dodatnie dla t ≥ 0) 2. Δ ≥ 0 ∧ t₁ + t₂ < 0 ∧ t₁*t₂ > 0 ∧ (m+2) > 0 (wielomian W(t) przyjmuje wartości ujemne, ale tylko dla t<0 ... które odrzucasz przy podstawieniu)