oblicz granicę m: Jak obliczyć taką granicę nie używając de l'Hospitala?

	2x(x−1)
lim
	arcsin(x−1)

x→1

wredulus_pospolitus:

	arcsin( f(x) )
powinieneś był mieć podane na zajęciach: limf(x) −> 0		= 1
	f(x)

chichi: no chyba prostszej granicy nie mogłeś wrzucić...

	2x(x − 1)		x − 1
lim		= lim[2x *		] = 2 * 1 = 2
	arcsin(x − 1)		arcsin(x − 1)

x→1 x→1

m: Zastanawia mnie czy jak jest w tym wzorze, co wrzucił Wredulus, f(x)→0, to można użyć gdy mam f(x)→1? Nie wyprowadzaliśmy tego, więc nie wiem jak to działa

chichi: Zapis wredulusowy mnie się nie podoba, ale może to kwestia gustu, ja bym napisał tak z kwadracikami i trójkącikami, aby i licealista zrozumiał:

	arcsin(□)
lim		= 1 ⇔ lim □ = 0
	□

x→Δ x→Δ

m: oo, dzięki A czy Δ musi być liczbą skończoną czy może być też ∞?

chichi: może, przykład:

	1   arcsin( )   x
lim		= 1
	1     x

x→+∞

wredulus_pospolitus: niech ten przykład będzie odpowiedzią na Twoje pytanie z 13:55

	sin(1/x)
limx−>∞		= ...
	1/x

wredulus_pospolitus: @chichi

chichi: z granicą dla sinusa będzie oczywiście ta sama śpiewka, ale chyba zjadłeś "arc"