Logarytmy 0_0: x^{2log3(x) − 3₂log(x)}=√10 Jak to rozwiązać? ja próbowałem tak: zał: x > 0 x^{4log3(x) − 3log(x)}=10 x^{log(x)(4log2(x) − 3)}=10 x^{1_logx(10)(4log2(x) − 3)}=10 x^{−1(log_x(10)(4log2(x) − 3)}=10 10^{−1(4log2(x) − 3)}=10 −1(4log²(x) − 3) = 1 −4log²(x) + 3 = 1 −4log²(x) = −2

	1
log2(x) =
	2

	1
log(x) =
	√2

x = 10^√2₂ Czy to jest właściwa odpowiedź? komputer mi pokazuje że nie

0_0: Pomocy!

I'm back:

1
	≠ − logx(10)
logx(10)

Mila: x>0 x^{(4log3(x)−3log(x))}=10 / logarytmujemy obustronnie (4log³(x)−3log(x)) log(x)=1 teraz podstawienie: log(x)=t próbuj dalej samodzielnie.

0_0: Dzięki Mila, zrobiłem tak: (4t³ − 3t)t = 1 4t⁴ − 3t² − 1 = 0 (t²−1)(4t²+1) = 0 (t−1)(t+1)(4t²+1)=0 t = 1 ∨ t = −1

	1
x = 10 ∨ x =
	10

0_0: a co do I'm back to tam jest potęgowanie potęgi dlatego można mnożyć

Mila: Dobrze