Równanie trygonometryczne Werve:

√3		3
	*sin(x)+		*cos(x)=0 x∊<0,4π>
2		2

Min. Edukacji: Sinx=−√3cosx pomoże Ci https://www.desmos.com/calculator/lxq1cd0gir?lang=pl

Min. Edukacji: https://www.desmos.com/calculator/dfeywulwy4

Werve: Tak, tylko w takim wypadku otrzymuje równość 0=0

Mariusz:

	1		√3
√3(		sin(x)+		cos(x))=0
	2		2

1		√3
	sin(x)+		cos(x)=0
2		2

√3		1
	cos(x)+		sin(x)=0
2		2

	π
cos(x−		)=0
	6

	π		π
x−		=		+kπ
	6		2

	3π		π
x =		+		+kπ
	6		6

	2π
x =		+kπ
	3

i teraz należy wybrać takie x aby należało do podanego przez ciebie przedziału

chichi:

√3		3
	sin(x) +		cos(x) = 0
2		2

√3sin(x) + 3cos(x) = 0 √3(sin(x) + √3sin(x)) = 0

	1		√3
2√3(		sin(x) +		sin(x)) = 0
	2		2

	π
2√3sin(x +		) = 0
	6

... dalej już elementarne równanko

chichi: kurde, kopnąłem współczynniki, rozwiązałem 3sin(x) + √3cos(x) = 0, powtórz metodę, powinno Ci wyjść tak jak podał @Mariusz wyżej

Mariusz: chichi zdarza się, ważne że sposób postępowania dobry

tangens: √3sinx= −3cosx

	sinx
		= −√3
	cosx

tgx=−√3

	2
x=		π+kπ , k∊Z
	3

chichi: pewnie, inny sposób wg mnie gorszy, ale też prowadzi do rozwiązania to:

	x		2u		1 − u2
kładąc u = tan(		) mamy, że: sin(x) =		∧ cos(x) =
	2		1 + u2		1 + u2

wstawiając do równania √3sin(x) + 3cos(x) = 0 mamy:

2√3u		3(1 − u2)
	+		= 0 ⇔ 3u2 − 2√3u + 3 = 0 ⇔
1 + u2		1 + u2

	√3		x		√3		x
⇔ u ∊ {−		,√3}, zatem mamy: tan(		) = −		∨ tan(		) = √3
	3		2		3		2

rozwiązać i sprawdzić czy spełniają wyjściowe równanie a dlaczego należy sprawdzić rozwiązania? odpowiedź jest prosta − zostawiam autorowi

Mariusz: Czy ja wiem czy gorsze za to ogólniejsze Nie bez powodu stosuje się je też w rachunku całkowym

Filip: Mariusz bardzo dobre rozwiązanie