Funkcje, zapis, logika Adam: Cześć, mam pewną wątpliwość, czy poprawny byłby zapis f(x) = ¹_x jest malejąca <=> x ∈ (−∞;0) ∪ x ∈ (−∞;0) Czy to jest zapis poprawny? Dostałem ujemne punkty na sprawdzianie i Pani twierdzi, że powinno być: x ∈ (−∞;0) oraz x ∈ (−∞;0) Tylko co to znaczy oraz, ani nie jest to spójnik logiczny ani znak działania na zbiorze. HELP

chichi: suma zdań, a to mi ciekawe

ite: chyba w drugim przedziale miało być (0;+∞) ? należenie do zbioru czyli bycie jego elementem (x ∈...) to co innego niż bycie zbiorem, więc połączenie tych dwóch zapisów znakiem sumy zbiorów x ∈ (−∞;0) ∪ x ∈ (0;+∞) odpada zapis użyty przez nauczycielkę jasno informuje, że funkcja jest malejąca tylko w obrębie każdego z przedziałów ale nie dla ich sumy przecież w szkole średniej macie możliwość zapisywania odpowiedzi z użyciem słów z języka potocznego, nie są wymagane zapisy jedynie za pomocą symboli matematycznych

ABC: ja każę swoim uczniom pisać w takim przypadku "funkcja malejąca w każdym z przedziałów (−∞,0), (0,+∞)"

Adam: rozumiem, że najbezpieczniej byłoby tak jak zaproponował ABC natomiast czy poprawnym byłby zapis x∈(−∞; 0) ∪ (0, +∞) ?

ABC: według mnie nie, gdyż możesz wtedy wybrać dwa iksy z tej sumy przedziałów − jeden z jednego przedziału a drugi z drugiego (np x₁=−1 i x₂=1) które zaprzeczą definicji funkcji malejącej

chichi: nie jest poprawny.