matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.2.2014
Zadania
Odp.
4
maks : Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, bo nie wiem jak się za nie zabrać.
3
Majeczka: x3−4x2+6x−3=0
67
Estrella: ZADANIE Prosta y = −2x + 1 przecina parabolę y = 2x2−4x−3 w punktach A i B. Napisz równania prostych
1
Monila: Ekstremum funkcji: f(x)=sin2x + cosx doszłam do sinx(2cosx−1)=0
17
zmora: Proszę o sprawdzenie :
1
kasiunia5: ∫x2/(x2+4x+4)dx, proszę o pomoc w rozwiązaniu
0
Radek: Takie malutkie pytanko:
 x2 
Ile to jest f(x)=2arctg
 x+1 
x=2
5
Qwert7: 1. Dane jest przekształcenie liniowe φ : R3 → R3, φ((x,y,z)) = (z − y,z − y,z − y). a) Wyznaczyć jądro i obraz tego przekształcenia, podać ich bazy i wymiary. Czy przekształcenie
1
Zenek: Jak zmieni sie temperatura przy sprężaniu gazu doskonałego w strzykawce?
5
mati: Jaka będzie implikacja odwrotna warunku koniecznego istnienia ekstremum lokalnego ?
11
sinx:
 sin22x−cos2x 
rozwiąż równanie:
= 0 ⋀ x∊ <0,2π>
 2sinx−1 
9
Anka: ∑ n√1n n=1
2
HopeZ: Całka do sprawdzenia( i poprawienia kiedy będzie trzeba)...
1
stjudent: wyznaczyć wartości własne oraz bazę wektorów własnych macierzy
2
bezendu: Może być ? http://www.zadania.info/d25/1/0.2_0.5
0
Kas: ∑(−1)(n+1) (n√3 − 1) n=1
29
Anna: funkcja f przyporządkowuje liczbom n liczbę przekątnych n−kąta wypukłego. a) podaj wzór i dziedzinę funkcji
0
Jerzy: Dla jakich a (lub a i b) układ ma rozwiązania niepuste.
6
Anka: 252=22,5
1
tadam: okno ma ksztalt prostokata zakonczonegocna gorze trojkatem rownobocznym. obwod okna to 6m. oznacz dlugosc podstawy prostokata jako x. nastepnie:
7
mavic: Cześć mam taki mały problem, do policzenia prosta całka sin(x)*cos(x)
5
mundek:
8
xxx: wykaż że liczba a = [(√19 −√3)12+(√19 +√3)12]2 −2√19 jest całkowita.
19
HopeZ: Witam serdecznie!
5
mati: limn→∞ n√∞ = ile to będzie
9
Monila: ∫ x ctg2x dx na pewno będzie przez części ale jaakk
7
HopeZ: Miałem to na ćwiczeniach, doktor matmy tego nie ugryzłemotka
3
kasia: W pojemniku znajdowało się 58 g pierwiastka radioaktywnego, po upływnie 340 dni zostało 3,625. Oblicz jaki jest czas połowicznego rozpadu pierwiastka.
1
enej85: 2. a) Podać def. wymiaru przestrzeni liniowej V(K);
4
Anna: reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez (x+3) jest równa 2, reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez (x−4) jest równa −5, reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez (x+1) jest równa 10.
2
Tomek: Mógłby mi ktoś pomóc z obliczeniem tej granicy?
0
DeadLine: Proszę bardzo o rozwiązanie tych zadań.
1
Monila:
 √1+lnx √t 
∫
dx podstawiłam pod t = 1+lnx i wyszło ∫
dt .
 xlnx t−1 
Co dalej ?
0
xxx: Trójkąt ABC jest prostokątny i kąt BAC=60 stopni, a kąt ABC jest prosty. Trójkąt CDE też jest prostokątny i kąt DCE=60 stopni.Kąt CDE jest prosty. Punkty A,C,E leżą na jednej prostej.
6
Kasiaaaa: Jaka jest dziedzina funkcji? Proszę o pomoc. f(x)= xlnx
0
Monila: ∫ arc cos4x dx
5
Norbi: Liczby −√2, x,y,1/2 w podanej kolejności tworzą ciag geometryczny. Liczba odwrotna do sumy liczb x i y wynosi?
70
kwiatuszek: czy istnieje taka liczba x dla której liczby: 4,x,x2 stanowią kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego? odpowiedź uzasadnij
0
dominika: Znaleźć bazę przestrzeni wektorowej X={(x,y,z) ∊ R3: x+y=z } taką by wektor v=(−1,2,1) miał w tej bazie współrzędne 2, 3.
2
Saoi: Czy dziedziną wyrażenia: √x3/(x−2) będzie (2, ∞)? i jeżeli miałbym podzielić tą funkcję przez x, to jakby to wyglądało? x wciągnąć pod pierwiastek
7
misia: Bardzo Proszę o rozwiązanie następujących zadań:
1
kwiatuszek: dany jest ciąg geometryczny an=54 * (1/3)n. oblicz sumę czterech początkowych wyrazów tego ciągu
9
jerey: kombinatoryka
2
marla : oblicz. takie tam z wartości bezwzględnej. nadal nie pojmuje tego =.=
16
CzasNastal: Całka z x3*cos(x2)dx .... cały czas źle mi wychodzi, jak nie za podstawienie, to przez części. Jakiś pomysł?
2
Monila:
 √1+lnx √1+t 
∫
dx podstawiłam t=lnx, wyszło ∫
dt i nie wiem co dalej
 xlnx t 
5
kwiatuszek: ciąg (an) jest ciągiem kolejnych liczb naturalnych, których reszta z dzielenia przez 4 jest równa 2.
13
Klaudia18: czesc prosze o pomoc z szeregiem... (n=1 ∞)
8
Zuzu: Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których kwadrat różnicy różnych rozwiązań równania 0,5xkwadrat + ( p + 1 ) x + 2 = 0 jest nie większy od 84 ?
3
Monila: ∫ cos√x przez √x
8
tadam: okno ma ksztalt prostokata zakonczonego na gorze trojkatem rownobocznym. obwod okna wynosi 6 m. oznacz dlugosc podstawy prostokata przez x. nastepnie:
12
Zuza: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji:
1
Ela: Poszukuje dobrego repetytorium maturalnego do polskiego i matematyki. prosze o prozycje
0
karolina: Prowadzisz firmę usługową. W ubiegłym roku całkowity utarg (przychód) wyniósł 400 000 zł, a koszty bezpośrednie wyniosły 100 000 zł. Gdybyś zdecydował się podjąć pracę zarobkową w innej
3
Marta: Hej! emotka Właśnie robię zadanka powtórkowe i nagle czarna dziura..
1
Kameleon:
1 1 
≤
+ 3
|2x−1| |3−6x| 
Pomoże ktoś?
1
pati: 2!x4!+(6/4)−V3na dole 5
3
Sylwia: Przyprostokątne AC i BC trójkąta prostokątnego ABC mają długości 10 cm i 15 cm. Oblicz pole kwadratu CDEF, gdzie D∊AC, E∊AB, F∊BC.
2
Haniapies: Dane są liczby 5, a, b, 30. Trzy pierwsze wyrazy tego ciagu to ciąg geometryczny, a trzy ostatnie to ciąg arytmetyczny. Oblicz a i b
1
jerey: :::rysunek::: prawdopodobienstwo cd
5
Wojtek: Jaka będzie różnica na wykresie między y=2arcisnx a y=arcsin 2x
3
onix: oblicz det B = 12A2(AT)−1
1
bosniak: W wyniku podzielenia wielomianu w przez wielomian p otrzymano iloraz q oraz resztę r. Wyznacz wielomian p.
5
enej85: 1. a) Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P0 = (1,−1,2) i prostopadłej do
1
MarcoPolo: Cześć, mam gdzieś błąd może ktoś sprawdzić... Korzystając z kryterium całkowego zbadać szereg.
8
!23:
 a2 b2 a b 
wykaż ,że jeśli a i b są dodatnie to 5(
+
) +6(
+
)≥22
 b2 a2 b a 
4
ola: Sprawa życia i śmierci! Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać taki układ nierówności i przedstawić na wykresie na
1
jj: ktoś wie jak policzyć taką granicę?
2
ef: Wyznacz iloraz zbieżnego ciągu geometrycznego, w którym stosunek każdego wyrazu do sumy wszystkich wyrazów go poprzedzających jest równy 2:3.
10
Aleks: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie z niewiadomą x jest tożsamościowe. ax=a3x
38
Anka : Kto pomoże załamanej maturzystce ? prosze , nie ogarniam zadania a matura za 3 miesiące, to straszne ! pomocy!
0
Ma3pa: Znaleźć przekształcenie liniowe f : R3→ R3 wiedząc, że f ((1, 1, 1)) = (2, 1, 2), f ((1, 1, 0)) = (0, 1, 0), f ((1, 0, 0)) = (3, 1, 5). Znając postać przekształcenia znaleźć f ((0, 0, 1)) i
0
karolina: Prowadzisz firmę usługową. W ubiegłym roku całkowity utarg (przychód) wyniósł 400 000 zł, a koszty bezpośrednie wyniosły 100 000 zł. Gdybyś zdecydował się podjąć pracę zarobkową w innej
2
Saoi: Znaleźć najmniejszą i największą wart. fkcji w przedziale [0,π]: 4(sinx)3−9(cosx)2−12 sinx Kompletnie nie wiem, jak się do tego zabrać... może mnie ktoś nakierować?
0
northcarolina: Mam zadaną funkcję: f(x) = {0 dla (−π;0)
8
Monila: ∫ x41−x dx
2
jerey: :::rysunek::: sposrod wierzchołkw szeciokąta foremnego o boku a wybrano dwa razy po jednym wierzchołku bez
4
abetyus: Oblicz sumę.dziesięciu.początkowych wyrazów ciągu geometryczego w którym a3=4 i a8=−1/8
1
Monila: ∫ sin2x e do potęgi cos4x dx
4
Maciej: Jest ktoś kto mógłby mi wytłumaczyć istotę tej metody? Np zrobić zadanie, albo kilka żebym zczaił o co chodzi, z góry dziękuję
73
P@weł: Bogdan , mam prosbe moglbys sprawdzic moje 2 rownania z parametrów? Bardzo prosze
1
mariusz: Witam mam zbadań monotoniczność ciągu ograniczoność
1
erykk:
 12 
Oblicz wartość podanej funkcji trygonometrycznej, wiedząc, że sinα=
i α jest kątem
 13 
ostrym.
8
ania: wartość wyrażenia 5100+5100+5100+5100+5100 jest równa
57
ja:
 1000√3 
czy wynik to
 3 
2
jerey: prawdopodobienstwo
0
Miśka :
  93 * 332  
Liczba
jest równa
  √27  
A. 36
 303 
B.
  √3  
C. 92
2
dominika: W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie: 2(z+1/z)2 + z + 1/z = 0.
1
czako: Mam pytanie co oznacza polecenie zadania 'Zbadaj wykres funkcji.'? Należy podać przedziały monotoniczności, asymptoty, ekstrema, dziedzinę, zbiór wartości?
6
maths: mam znowu problem... jak rozwiązać które wyrazy ciągów są większe od M.. za an=2n − 3 / 2n−1 (to 2n −1 jest wszystko pod kreską) a M=2
1
kaat: Cześć, czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć i obliczyć krok po kroku jak to ma wyglądać?
0
gaba: oblicz calke : ∫ [ln(1+2x2)]/3x dx =
15
Dariusz: Czemu to tak dziwnie wychodzi
10
garfield: Witam, czy można rozpisać to w taki sposób, aby wyszedł ładny wyniczek? Czy trzeba korzystać z tablic?
1
Beta: Obliczyć granicę przy n→∞: lim n√1n+2n2+3n3
1
puch: f(x)= 3√x2−2
9
qwerty: Określ typ danego układu równań w zależności od parametru m.
0
Margletka:
11
DeadLine: Proszę bardzo o rozwiązanie tych zadań.
2
zenek: Proszę o sprawdzenie czy dobrze wykombinowalem − to już wyższa matematyka Metodą indukcji matematycznej wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej n:
1
Sylwia: Ramię AD trapezu ABCD (w którym AB||CD) przedłużono do punktu E takiego, że |AE| = 2 x |AD|. Punkt M leży na podstawie AB oraz |AM||MB| = 2. Odcinek ME przecina przekątną BD w
3
help: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 24 cm, a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do jego podstawy .
2
la: Mam problem z zadankiem dotyczącym wyznaczenia wzoru funkcji odwrotnej funkcji f(x)=x5*|x|
0
dominika: W przestrzeni R2[x] wszystkich wielomianów stopnia co najwyżej 2 o współczynnikach z R zbadać liniową niezależnośc wielomianów: 1−x, 1+x, (1+x)2
0
uuuuuu.. Pomocy.. PILNE: ze zbioru a = A= { − √4; − 5/10 ; 1 ; (−5)2 ; π/2 ; 5 ; (4) ; √3 + 1,3}
1
Monila: ∫ (cos4x)(sin3x) dx
2
mati: Czy limn→∞ (−2)n = ∞ ?
1
clown: − x, to 1 czy −1?
1
Monila: ∫ 1√2x−x2 dx
0
Kinga: Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x1, x2 takie, że 1/x12 +1/x22 = 7 i x1*x2=1. Do wykresu f należy punkt A(−2,−6). Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.
15
Ella: f(x)= √log0.5 (x−4)
3
krzych: potęgowanie liczb zespolonych
8
bob:
12
Andrew: Czy może ktoś mi wytłumaczyć jak rysować takie funkcje jak f(x)=x2−3|x|+2 ; f(x)=x*|x−4| ; f(x)=|x2−4|+3x , nie wiem jak tu wyznaczyc miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka. Kiedy
16
Annn: Rozwiąż równanie −5 + 8 +21 + ... + x = 1899
4
Monila: ∫xex4 dx
0
Fernani: Proszę o pomoc:
1
Darek: Znajdź dziedzinę: a) f(x)= logarccos(2x2−2x−1)
18
kubuś_puchatek : Proszę o pomoc w zadaniu z wartością bezwzględną i wielomianami emotka
16
Gabi: Potrafi ktoś wyszczególnić postać rzeczywistą i utajoną ze wzoru?
3
Dannek:
  log216  
Liczba
jest równa?
  log√216  
Prosił bym + obliczenia jeśli można.
1
Monila: ∫ 1x2 +2x +3 dx
4
kombinator: Na ile sposobów możemy powiesić na ścianie 8 obrazów tak, aby: [nie rozumiem zwłaszcza a ] pomocy!
3
monaaa: f'(x)= cos x * (x3−2)
2
monaaa:
 2  
∫
  3x −5  
4
szymon: Oblicz sumę wszystkich liczb n−tego wiersza tablicy (n∊N , n>1) :
1
jerey: w 30 osobowej klasie jest 13 chlopcow. Wskaz prawdopodobienstwo wylosowania dwuosobowej delegacji z tej klasy w skład ktorej wejdą same dziewczęta
10
mati: Czy jeżeli funkcja nie jest ciągła to może być całkowalna ?
0
asd: Help! Jak to rozwiazac?
0
Carrie: Proszę o pomoc w zadaniach.
3
Artur: obliczyć granicę ciągu:
5
Piotrek: Witam, zna ktoś jakaś dobrą lekturę lub stronkę, gdzie jest dobrze wytłumaczone mnożenie kartezjańskie
8
krulArtur: jak wyjść z tego pierwiastka ?
4
Maciek: Dla jakich wartości parametru m równanie ma cztery różne pierwiastki. x4+mx2+1=0
1
miszczjutra: Mam obliczyć granice korzystając z reguły de l'Hopitala:
34
Zuzu: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste jednakowych znaków? 2x2+(m−9)x+m2+3m+4+0
3
Monila: Muszę wyliczyć całkę:
3
krulArtur: Proszę o sprawdzenie rozwiązania :
10
jerey: prawdopodbienstwo ciag dalszy
4
Artur: na podstawie definicji granicy ciągu wykazać, że
3
Ania: Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=−x2 przesunięto o 2 jednostki w prawo i o 1 jednostkę w górę. Zapisz w postaci ogólnej wzór funkcji g.
1
bartek:
 1 
(−1)n(1−
)n2
 n 
Na mocy kryterium Leibniza ten ciag jest rozbieżny bo:
5
Dannek:
 x2−1 
Dziedziną funkcji f(x)=
jest zbiór A. Zbiór ten jest równy?
 x2+1 
8
Mateusz: Mateusz: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest
3
kinga123: hej, jaki będzie wynik w obliczeniu przedziałów monotoniczności dla funkcji:
1
bartek: f : R → R, wiadomo, że f'(2) = 0; f'(x) < 0 dla x > 2 oraz f''(x) < 0 dla x ∊ R
1
marta: znajdź funkcje odwrotną do funkcji danej wzorem: f(x)=x/4 + 4/x
3
xcv: |z+2i|*|z−2i|≤|z−2i|⇔ |z−2i|=0
6
xyz:
  5   7  
Mam rozwiązać podaną nierówność. Wynik (według książki) to x ∊ ≤
i x ∊ ≥
  3   3  
  1  
|
+ 1 I ≤ 4
  I 2−x I  
6
Artur: na podstawie def. granicy ciągu, wykazać,że:
0
akisz1: Oblicz maksymalne ugięcie pionowo ustawionej sprężyny na która spada masa m z wyskości H, gdy znana jest stała sprężyny k.
12
:( ): Funkcja liniowa f przyjmuje wartości dodatnie dla x <−1 a ujemne dla x >−1 . Największa wartość tej funkcji w przedziale <−4,4> to 3 . Sporządź wykres funkcji i określ jej miejsca zerowe.
4
zuza: Jeśli D jest obszarem ograniczonym krzywymi: y = ln x; y = 1; x = 1; to jego pole jest równe ?
1
help!: Wyznacz liczbę równań postaci x2 − 2px + q = 0, gdzie p i q należą do liczb naturalnych, spełniających warunek: rozwiązania podanego równania są nie większe od 1.
6
stracona: :::rysunek::: iloczyn kartezjański. Czy ja to dobrze narysowałam? Jeśli nie to błagam powiedzcie co mam źle i
2
mirkoprokop: jak sprawdzic zbieznosc takiego szeregu:
1
Misiek: Rozwiąże ktoś lim x−>0 (ex − e−x) / (sinx*cosx) (przy zastosowaniu de L' Hospitala)
2
ollo: Jak obliczyć taką całkę:
 x 
∫
dx
 4−x2 
8
coolio: |2x−1|+|x+1|=3 otrzymalem przedzial od <−1;∞> natomiast w odpowiedzi mam od <−1;1> dlaczego tak?
3
Maciej: Mam takie pytanie, a mianowicie ile bedzie wynosił wynik takiego równania −3cos2(5x) x=1
0
mario: :::rysunek::: Korzystając z danych na rysunku, oblicz długość odcinka DB. Wynik zaokrąglij do 0,1 cm.
10
olciiaaaa: pomoże ktoś uzasadnić funkcje? jak to się robi bo wgl tego nie mogę zrozumieć
2
Margletka: Wyznaczyć równanie prostej stycznej do wykresu funkcji f(x)=(x−1)2 * e−x w punkcie o współrzędnej x=0
9
!23: (b+c)3−b3= (b+c−b)[(b2+2bc+c2)+(−b2−bc)+b2]
6
qazwsx:
 ⎧x=t  
l: ⎨y=2+t
 ⎩z=1−t 
5
Iza: :::rysunek::: Wysokość trójkąta prostokątnego opuszczona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 cm,
9
Zgredek: Przesuwając odpowiednio wykres funkcji f danej wzorem f(x)=−x2, naszkicuj wykres funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x−2)+3
15
Kaxxxx: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym S5=75 oraz S10=150.
9
!23: czy (−a−b)2 teraz − przed nawias i mamy −(a+b)2 czy jeśli coś do kwadratu to minus ginie i mamy (a+b)2 porszę o pomoc
1
shady: udowodnić że ciąg {An : n należy do N} jest wstępujacy
13
KED: Proszę o rozwiązanie krok po kroku jednego przykładu. Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór D?
0
CallMeDragon: Udowodnij, że dla każdego zdarzenia E1, E2, ..., En nierówność P(∩ni=1 Ei) ≥ ∑ni=1 P(Ei) − (n − 1)
0
mirkoprokop: Jak obliczyc taka pochodna? (1−x)cosx kompletnie nie mam pojecia jak to yrobic.
3
maths: Zad. Zbadaj, które wyrazy ciągów są większe od danej liczby M. an=√3n +1 M=4
1
Dve: Całka, pokaze mi ktos jak zaczac
13
jerey: prawdopodob.
0
puch: {0 a b c} {1 x 0 0}
12
Paweł: Zbadaj monotoniczność ciągu:
9
KED: Proszę o wskazówki!emotka Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór D?
 x+1 
a) f(x) =
D=R\{−1,1}
 x2+mx−1 
1
Maciek: Mógłby mi to ktoś sprawdzić? Dalej powinno zostać samo 5x, ale nie mam pojęcia skąd
  5x   (5x)'*ln5−5x*ln(5)' 
y'=(
)'=
=
  ln5   ln25  
5xln5*ln5−5x*15*1 
=
ln25  
5xln25−5x*15 
ln25  
34
:( ):: :::rysunek::: Rysunek przedstawia wykres funkcji f której dziedziną jest przedział <−7,7>.
3
Robert: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=4x3−4x−9x2+x+2 Znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osia Oy .
1
jerey: na ile sposobow mozna ustawic w szeregu 5 chlopcow i 5 dziewczat tak aby zdani dwaj chlopcy nie stali obok siebie
0
MALINKA: x2=arctgx
3
iwona: wekrory [k, −3, 2], [3,1,5], [2,4,3] są równoległe do płaszczyzny, jeśli k=....
1
!23: wykaż ,ze jeśli b≠0 d≠0 a≠b c≠d to: a/b=c/d⇔a+b/a−b=c+d/c−d
10
Paula: Czy ktos pomoze w tym zadaniu Przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma dlugosc 12 i tworzy z plaszczyzna
6
jerey: :::rysunek::: cztery punkty A,B,C,D lezą na prostej k a trzy punbkty E,F,G lezą na prostej l. Proste k i l są
7
Matejko: Oblicz tgα jeżeli sinα−cosα=√22 zacząłem:
0
Staś: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji jest zbiór D?
1
Natalia: cześć, byłby ktoś tak miły i policzył dla mnie pochodną dla:
3
zadanie: jak uproscic taka liczbe? √21002+4
0
beti: jeśli ktoś wie jak do tego zabrać się w analizie rozmiarów zadlużenia bankowego dla 81 dużych firm , końcówki w mln. zł.
4
Matejko: Dla jakiej wartości parametry a istnieje rozwiązanie równania:
 a2−3a+2 
a) cos2x=
 a+1 
b) 2sin2x+a2−9=0
0
Patryk: prosze o rozwiazanie Przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma dlugosc 12 i tworzy z plaszczyzna
6
Bartek: Czy mógłby mi ktos pomóc i powiedziec jak zabrać się za tego typu zadanie:
7
Paula: Prosze o pomoc! Rzucamy raz symetryczna kostka.oblicz prawdopodobienstwo tego ze za pierwszym razem wypadła
2
galileo: Udowodnic, ze relacja jest antysymetryczna: xRy ⇔ 4 | x − y + 1.
3
Marcin:
 1 
∑
√n+1−√n
 n 
Czy ktoś potrafi mi wytłumaczyć, dlaczego ten szereg jest zbieżny?
2
igizer: Korzystając z własności dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą uzasadnij, że a) suma miar dwóch kątów równoległoboku leżacych przy jednym boku jest równa 180 stopni.
6
Artur: na podstawie definicji monotoniczności wyznacz monotoniczność następującej funkcji:
2
Łukasz: Rozłóż wyrażenie na czynniki.
1
Margletka: ∞
1
całka: ∫ sin2x/(sinx)2 −4sinx +40 jaka metoda mam to rozwiazac?
3
,: Dwóch egzaminatorów sprawdzało testy. Pierwszy rozpoczął pracę o 8:00, a drugi − dwie godziny później. Do 14:00 sprawdzono 55% testów. Egzaminatorzy skończyli pracę jednocześnie i wtedy
3
Darek: Czy sinx może się równać −2? Czy wtedy należy do zbioru pustego? I tak samo czy może być większe od −4?
2
Karo: Czy mógłby ktoś mi pomóc z tymi przykładami? Bardzo proszę o pomoc.
 1 
a) f(x)= log2cosx(9−x2)+arcctg
 x 
 1 
b) f(x)=
+ √x−2
 log(1−x) 
1
zadanko: ∫ √xx+1dx
0
dziuba: Czy dla zmiennej losowej X typu ciągłego i r dodatniej liczby rzeczywistej P(|X|<r)=F(r) − F(−r) gdzie F jest funkcją gęstości zmiennej X?
8
michał: witam mam pytanie czy wykres ctg(x) = ctg(−x) ?
9
123: Znacie jakieś dobre zbiory zadań , arkusze do matury rozszerzonej ?
3
potrzebujący: Obliczyć całkę:
12
potrzebujący: Muszę rozwiązać równanie macierzowe, gdzie A i B mam dane
4
Matematyczka: W trojkacie prostokatnym wysokosc poprowadzona z wierzcholka kata prostego podzielila przeciwprostokatna na d2a odcinki dlugosci 2 i 18. Oblicz:
13
P@weł: PROSZE O SPRAWDZENIE
6
meyk: Liczy zespolone mam takie równanie:
3
J: c) wiersz złożony z samych 0 więc detA=0 z Laplace'a
14
olka: Wykaz ze: a2 + 1a+1 ≥ {a+1}{2} wiedzac ze a>0
1
Zenek:
 1 
Wykaż że funkcja f(x)=
−x jest malejąca w przedziale ( −∞;0) minus nieskończoność do
 x 
zera
2
Paweł: wyznacz przedzialy monotonicznosci i ekstrema
3
J: ostatnia kol. przez −1 dodać do wszystkich co daje same 0 pierwszy wiersz *(−2) dodać do drugiego co daje
7
pie: Dwa zadania. Wyznacz zbiór wartości funkcji:
3
korciax: macierz przekształcenia liniowego f:R2−−>R3 w bazach standardowych e1=(1,0) , e2=(0,1) oraz e'1=(1,0,1), e'2=(0,1,0), e'3=(2,0,1) ma postać |1 2|
36
52: Trochę się wtrącę ... Może ktoś narysować kąt zawarty między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego