ZADANIE
Estrella: ZADANIE
Prosta y = −2x + 1 przecina parabolę y = 2x2−4x−3 w punktach A i B. Napisz równania prostych
AW i BW wiedząc, że punkt W jest wierzchołkiem paraboli y = 2x2−4x−3
2 lut 23:32
Estrella: drobna poprawka:
y=2x2−4x−3
2 lut 23:33
Estrella: pomoze ktos, bo nie mam pojecia jak sie do tego zabrac...
2 lut 23:33
Estrella: prosze...
2 lut 23:36
Estrella: naprowadzi mnie ktos jakos?
2 lut 23:40
Bogdan:
Rozwiąż układ równań: y = −2x + 1 i y = 2x
2 − 4x − 3
2 lut 23:40
Bogdan:
oraz wyznacz współrzędne punktu W
2 lut 23:41
Estrella: probowalam, ale mi wychodza jakies bzdury
2 lut 23:41
Estrella: nie potrafie
2 lut 23:41
Estrella: y=−2x+1
y=2x2−4x−3
dodaje stronami
i wychodzi
2y=2x2−6x−2 /:2
y=x2−3x−1
2 lut 23:44
Bogdan:
To pokaż swoje obliczenia, poszukamy błędu. Na gotowca nie licz.
2 lut 23:44
Estrella: delta= 9−4*1*(−1)=9+4=13
2 lut 23:45
Bogdan:
Odejmij stronami
2 lut 23:45
Estrella: i co dalej?
2 lut 23:45
Estrella: o=2x2−2x−4
2x2−2x−4=0 / :2
x2−x−4=0
2 lut 23:46
Bogdan:
Pokaż wynik
2 lut 23:46
Estrella: Δ=1+16=17
2 lut 23:47
Bogdan:
jeszcze raz uprość przez 2
2 lut 23:47
Estrella: wtedy Δ = x24+2
2 lut 23:49
Estrella: co mi to daje, nic,
2 lut 23:49
Estrella: jakies bzdury mi wychodza totalne... nie ogarniam
2 lut 23:50
Bogdan:
2x2 − 2x − 4 = 0 / :2 ⇒ ... dokończ
2 lut 23:50
BoosterXS: 2x
2−2x−4=0 / :2
x
2−x−
2=0
Δ=1−4*1*(−2)=9
√Δ=3 i ładnie ci wyjdą pierwiastki trójmianu
2 lut 23:51
Estrella: a sorki, blad zrobilam, teraz juz widze:
x2−x−2=0
2 lut 23:51
Estrella:
x1= −1
x2 = 2
2 lut 23:53
Estrella: i co dalej z tym zrobic?
2 lut 23:53
BoosterXS: to teraz jeszcze y1 i y2
i masz już współrzędne punktów A i B
Policz teraz wierzchołek
parabolki
2 lut 23:54
Bogdan:
Hej
BoosterXS − poczekaj
Oblicz
Estrella y
1 i y
2
2 lut 23:54
Estrella: mam pyt, czy to obojetne do ktorego rownania podstawie x?
jesli tak to tak bym to policzyla:
y1= −2 * (−1) + 1= 3
y2= −2 * 2 + 1 = −3
2 lut 23:57
Bogdan:
Sprawdź sama podstawiając do każdego równania wyznaczone wartości x.
Podaj współrzędne punktów A, B oraz W
2 lut 23:58
Estrella: A (−1, 3)
B (2, −3)
3 lut 00:01
Estrella: a W nwm jak policzyc
3 lut 00:02
Bogdan:
Ok. Teraz W = ...
3 lut 00:02
Bogdan:
a jak się wyznacza współrzędne wierzchołka paraboli?
3 lut 00:02
Estrella: tzn, niby wiem, ale mi nie wychodza dobre wpolrzedne
3 lut 00:02
Estrella: ze wzorów na p i q
3 lut 00:03
Bogdan:
Tu
79 jest podpowiedź
3 lut 00:03
BoosterXS: Wierzchołek=(
−b2a;
−Δ4a Dobranoc
Bogdan
3 lut 00:03
Bogdan:
xw = ..., yw = ...
3 lut 00:04
Estrella: p=−b2a
q=−Δ4a
3 lut 00:04
Bogdan:
a więc W = ?
3 lut 00:05
Estrella: wyszly mi takie wyniki:
p=12
a
q=−34
3 lut 00:06
Estrella: w(12,−34)
3 lut 00:06
Estrella: a powinno wyjsc inaczej
3 lut 00:07
Estrella: dobra juz wiem gdzie mam blad
3 lut 00:08
Bogdan:
no to jeszcze raz xw = ..., yw = ...
3 lut 00:08
Estrella: xw=44=1
3 lut 00:12
Estrella: yw=−34*2=−38
3 lut 00:12
Bogdan:
| | 4 | |
y = 2x2 − 4x − 3, xw = |
| = 1, yw = 2*12 − 4*1 − 3 = −5 |
| | 2*2 | |
3 lut 00:13
Estrella: x
w mam dobre, ale y
w, nadal złe ...
3 lut 00:13
Bogdan:
Δ jest tu niepotrzebna
3 lut 00:13
Estrella: jak policzyles y
w
? z jakiego wzoru
3 lut 00:14
Estrella: dlaczego? nieogarnelam
3 lut 00:14
Bogdan:
z żadnego, wstawiłem x = 1 do wzoru paraboli
3 lut 00:14
Estrella: a poza tym kad mam wiedziec kiedy uzywac wzoru, a kiedy nie
3 lut 00:15
Bogdan:
przecież yw = f(xw)
3 lut 00:15
Estrella: a to nie jest tak, ze powinno mi w obu przypadkach wyjsc to samo?
3 lut 00:15
Estrella: niby tak, ale sama bym na to nigdy nie wpadla
3 lut 00:16
Bogdan:
Na pytanie − "skąd mam wiedzieć?" odpowiadam najczęściej − z posiadanego doświadczenia.
Trzeba rozwiązywać jak najwięcej zadań i nabrać własnie doświadczenia.
3 lut 00:17
Estrella: aaa, juz wiem, bo ja sie ciagle sugerowalam, tym rownaniem kwadratowym, ktore mi wyszlo z ukl.
rownan, dlatego mi wychodzily glupoty... o, zakumalam, tą część
3 lut 00:18
Estrella: dobra, będę pamiętać
3 lut 00:19
Bogdan:
Weźmy wyjątkowo Δ.
| | −Δ | | −40 | |
Δ = 16 + 24 = 40, yw = |
| = |
| = −5 |
| | 4a | | 4*2 | |
3 lut 00:19
Estrella: masz racje, ale ja wczesniej patrzylam, na zla delta i dlatego mi wychodzily glupoty, a tutaj
podstawialam √40, po prostu moja bezmyslnośc i tyle... albo, az tyle...
3 lut 00:21
Bogdan:
Jak wyprowadzisz wzory prostych?
3 lut 00:23
Estrella: ze wzoru:
(y−yA)(xB−xA)−(yB−yA)(x−xA)=0
nie chce mi sie rozpisywac, napisze co mi wyszlo na koncu
AW:
y= −4x−1
BW:
y= 2x−7
3 lut 00:28
Bogdan:
Dobrze
3 lut 00:30
Estrella: dzięki za pomoc, bez cb bym do tego nie doszla, dobranoc
3 lut 00:30
Bogdan:
Dobranoc
3 lut 00:31