wykaz ze
olka: Wykaz ze: a2 + 1a+1 ≥ {a+1}{2} wiedzac ze a>0
a2 + 1a+1 − a+12 ≥0
a2 + 1−(a+1)2 2(a2+1) ≥ 0
a2+1−a2−2a+1≥0
−a+1≥0
1≥a
a∊(0;1>, nierownosc jest prawdziwa
czy rozwiazanie jest poprawne?
2 lut 01:06
olka: tresc: wykaz ze: a2 + 1a+1 ≥ a+12 wiedzac ze a>0
2 lut 01:12
J: Tak, jest poprawne
2 lut 01:18
Marcin:
2a
2+2≥a
2+2a+1
a
2−2a+1≥0
(a−1)
2>0
2 lut 01:27
Marcin: Można pomnożyć przez a+1, bo a>0, czyli a+1 też jest>0 i nie musimy zmieniać znaku.
Tam na końcu ma być oczywiście ≥0
Pozdrawiam
2 lut 01:28
J: nie wolno dzielić stronami przez (a+1) bo zmienia znak nierówności!
2 lut 01:31
Eta:
a>0 to a+1>0
2 lut 01:32
J: a2+1>0 wolno pominąć bo jest spełnione bezwarunkowo
2 lut 01:32
Marcin: Przecież napisałem dlaczego mogę pomnożyć przez a+1
2 lut 01:33
Eta:
J nie czyta założenia
2 lut 01:34
J: aa fakt, dzięki
2 lut 01:35
Eta:
2 lut 01:36
Marcin: 
2 lut 01:38
olka: dzięki
2 lut 01:58
Saizou :
można też z nierówności o średnich kw−am
| a2+1 | | (a+1)(a+1) | | 2 | |
| ≥ |
| / |
| |
| 2 | | 4 | | a+1 | |
c.k.d.
2 lut 09:54