funkcja Artur: na podstawie definicji monotoniczności wyznacz monotoniczność następującej funkcji:

x
x+5

prosiłbym o dokładne rozwiązanie i wyjaśnienie, nie było mnie w szkole ze względu na chorobę, a w podręczniku same "suche" fakty bez przykładów. Chciałbym, żeby ktoś rozwiązał mi ten przykład, żebym mógł wzorując się na nim, zrobić resztę. Wiem tyle, że funkcja jest rosnąca przedziałami, ale nie potrafię tego zrobić z definicji. Z góry bardzo dziękuję

Artur: nadal proszę o pomoc

Artur: :(

g: podstaw pod x zmienne x₁ oraz x₂ i porownaj czyli jesli masz f(x) = (x/(x+5)) to sprawdzasz czy f(x₁) − f(x₂) jest wieksze czy mniejsze od zera

g: to zobacz: http://www.matematyka.pl/153467.htm

Artur: doszedłem do czegoś takiego:

	5		5
1−		− 1+		<0
	x1+5		x2+5

	5		5
−		+		< 0
	x1+5		x2+5

PW: Nie narzucać od razu nierówności − bo wyglada, że z góry wiesz jaka będzie. Badać po prostu różnicę f(x₁) − f(x₂). Powinno być jakieś założenie co do liczb x₁ i x₂. Do wspólnego mianownika i wyciągnąć wnioski − dla jakich x₁,x₂ jest to dodatnie (ujemne).