Określ typ danego układu w zależności od parametru m.
qwerty: Określ typ danego układu równań w zależności od parametru m.
| ⎧ | 3x−2y−2z=1 | |
| ⎨ | 2x+5y−4z=2 |
|
| ⎩ | 5x+3y−6z=m2−1 | |
Byłbym bardzo wdzięczny za szybką pomoc
2 lut 16:58
qwerty: up
2 lut 16:59
qwerty: upup
2 lut 17:01
qwerty: up
2 lut 17:08
qwerty: wie ktoś jak to zrobić?
2 lut 17:24
Bizon:
zauważ że dodając dwa pierwsze równania otrzymasz:
5x+3y−6z=3 ... a teraz popatrz na trzecie −
2 lut 17:34
qwerty: no tak tylko co potem z tym zrobić?
wyjdzie że m=2 lub m=−2, ale nadal nie wiem jak określić typ danego układu
Dzięki że ktoś się zadaniem zainteresował
2 lut 17:43
Bizon:
a kiedy układ jest sprzeczny a kiedy nieoznaczony ?
2 lut 17:45
qwerty: sprzeczny nie ma rozwiązań a nieoznaczony ma ich nieskończenie wiele.
hmm więc teraz podstawić po prostu m i policzyć układ?
2 lut 17:53
Bizon:
... suma dwóch pierwszych to: 5x+3y−6z=3
a trzecie to: 5x+3y−6z=m2−1
teraz odpowiedz sobie
co będzie gdy 3=m2−1
a co gdy 3≠m2−1
2 lut 18:22