Udowodnic, ze relacja jest antysymetryczna. galileo: Udowodnic, ze relacja jest antysymetryczna: xRy ⇔ 4 | x − y + 1. Rozumiem dowodzenie, natomiast nie potrafie tego zrobic akurat w tym przypadku, nie mam pomyslu jak to zrobic. Robie to tak: zakladam xRy ⋀ yRx pokaze x = y istnieje takie a: 4a = x − y + 1 (z tego wyliczam y) 4a − x − 1 = −y y = −4a + x + 1 istnieje takie b: 4b = y − x + 1 (podstawiam pod y tamte y) 4b = −4a + x + 1 − x + 1 4b = −4a + 2 4b − 4a = 2 4(b−a) = 2 co dalej?

PW: No i wniosek prosty:

	1
b−a =		,
	2

zatem niemożliwe jest, by obie te liczby były całkowite. Dlatego ważne jest pisanie po drodze wszystkich założeń − trzeba napisać, że a i b są liczbami całkowitymi (tego wymaga definicja podzielności).

g: aha, rozumiem, dzieki wielkie