zespolone meyk: Liczy zespolone mam takie równanie: z³+4z²+2z+8=0 wszystko idzie gładko, tj znajduje pierwiastki z=−4 v z=√−2 i teraz rozwiazuje to z=√−2 x+iy=√−2 / ² i z tego wychodzi układ równań i tu pojawiają się problemy...

⎧	2xy=0
⎩	x2−y2=−2

wszystko spoko, tylkoz pierwszego wychodzą dwa warunki: x=0 v y=0 z tego x=0:

⎧	x=0
⎩	y=√2

czyli z=√2i co jest jednym z rozwiązań Natomiast mam problem z drugim rozwiązaniem:

⎧	y=0
⎩	x=√−2	<−−− i tu bym musiał się wrócić do początku i tak bez końca... Co robię źle?

ma wyjść z=−4 v z=√2i v z=−√2i

P@weł: łatwe! , juz pisze, tak sie rozpisales ze myslalem ze to trudne zad

ICSP: (z+4)(z² + 2) = 0 z = −4 v z² = −2 z = −4 v z = i√2 v z = −i√2 Bez układów i zabawy. Można również Δ z² + 2 = 0 Δ = 0 − 8 = −8 √Δ = 2√2i v −2√2i Wybieram jeden i wstawiam do wzorów

	−2√2i
z1 =		= −√2i
	2

z₂ = √2i

P@weł: Robisz to na zasadzie wielomianow https://matematykaszkolna.pl/strona/1399.html

P@weł: Dobra ,chyba jednak sie pomylilem

meyk: ok, wszystko fajnie tylko nie bardzo rozumiem skąd tak szybko z z²=−2 zrobiło się z=i√2 i z=−i√2 (chodzi mi o pierwszy sposób, bo ten z deltą wszystko jasne). I co jeśli bym jednak nie wpadł na takie rozpisanie. Mój sposób jest zły?

J: z²=2i²