ciąg arytmetyczny

ciąg arytmetyczny kwiatuszek: czy istnieje taka liczba x dla której liczby: 4,x,x² stanowią kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego? odpowiedź uzasadnij

2 lut 20:10

sushi_ gg6397228: wzor na trzy kolejne wyrazu c. arytmetycznego to .....

2 lut 20:11

kwiatuszek: no an=a1+(n−1)*r

2 lut 20:18

sushi_ gg6397228: to nie ten wzór

2 lut 20:20

5-latek: to jest wzor na ogolny wyraz w ciagu arytmetycznym to co podalas kwiatuszku Szukaj dalej

2 lut 20:20

kwiatuszek: to an+1=an+r?

2 lut 20:23

kwiatuszek: nie, to będzie an=(an+1 + an−1):2

2 lut 20:24

sushi_ gg6397228: trochę cieplej

2 lut 20:24

sushi_ gg6397228: teraz sie zgadza

2 lut 20:24

kwiatuszek: i będzie że x= (4+x²):2 czyli x=2+x²:2

2 lut 20:25

kwiatuszek: tylko co dalej?

2 lut 20:25

sushi_ gg6397228:

	4+x²
x=
	2

2x= 4+x² na jedna strone, równanie kwadratowe; Δ, itp

2 lut 20:26

kwiatuszek: a takie? oblicz wyraz a1 ciągu arytmetycznego (an) w którym a1+a3= 10 oraz a3=−8a6

2 lut 20:29

5-latek: Wroc do swojego postu z 20:25 z obliczeniami . Co to ma byc tak nie wolno skracac

2 lut 20:29

kwiatuszek: już wiem emotka

2 lut 20:31

5-latek: Klopoty z rachunkami to jedno , zadanie nie skonczone to drugie a drugie zadanie . emotka

2 lut 20:31

kwiatuszek: nie, obydwa już zrobiłam. ale teraz mam problem z tym : oblicz sumę s4 ciągu geometrycznego w którym a2=6 a5 = 162. jaki ułożyć tu układ równań?

2 lut 20:36

sushi_ gg6397228: a₅= a₂* q³ jak wyliczysz "q", to potem policzysz a₁, a₃, a₄

2 lut 20:40

5-latek: jak dobrze pomyslec to nie trzeba tutaj ukladu rownan

	a₅
Zobacz ze a₅ mozemy zapisac jako a₅=a₂*q³ wiec z tego q³=		to q³=
	a₂

	162
		to q³=... wiec q= majac q wylicz a₁
	6

Masz juz wszystko co potrzebne do wzoru na sume S_n tego ciagu

2 lut 20:42

kwiatuszek: dziękuję emotka

a takie? długości boków trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej równej 20 tworzą ciąg arytmetyczny. oblicz pole tego trójkąta. i będzie że b=(20+a):2 i jaka druga część równania?

2 lut 20:45

sushi_ gg6397228: Pitagoras a; b; 20

2 lut 20:46

kwiatuszek: ach no tak emotka

2 lut 20:48

kwiatuszek: a to b=(20+a):2 jak podnieść do kwadratu?

2 lut 20:49

sushi_ gg6397228: 2b= 20+a a= 2b−20 i teraz do kwadratu, po co sobie utrudniac

2 lut 20:51

kwiatuszek: coś mi nie chce wyjść, bo tak jak Ty napisałeś, to wychodzi mi że b=4√10

2 lut 20:56

sushi_ gg6397228: boki wyjda 12,16,20 widac cos wzor źle podnioslas do kwadratu

2 lut 21:00

sushi_ gg6397228: zapisz uklad rownan oraz swoje obliczenie

2 lut 21:01

kwiatuszek: a takie? oblicz sumę s100 ciągu arytmetycznego w którym a2=b² a3=(b+1)² a4−a2=2

2 lut 21:04

kwiatuszek: to będzie ze a3= b²+2b+1 czyli a1+2r = b²+2b+1 a2=b² czyli a1+r=b² a4−a2=2 no to jest a1+3r−a1−r=2 czyli 2a1+2r=2 czyli a1+r=2 tak?

2 lut 21:06

sushi_ gg6397228: a₄= a₂ +2r Kogo sume "a_n" czy "b_n" stosuj dolne indeksy, bo zaciemniaja obraz

2 lut 21:06

kwiatuszek: a jak zrobić dolny indeks?

2 lut 21:10

kwiatuszek: a zaraz? czy b wyjdzie 0? czy znów źle policzyłam? emotka

2 lut 21:13

sushi_ gg6397228: z boku masz ściąge jak zrobić indeks−−> obok okienka gdzie piszesz + napisz jeszcze raz cale zadanie

2 lut 21:14

kwiatuszek: ach no tak... oblicz sumę s₁00 ciągu arytm. w ktorym a₂ =b² a₃=(b+1)² a₄−a₂=2

2 lut 21:16

kwiatuszek: no i wychodzi że a₄=2+a₂ = ++b² a₃=b²+2b+1 a₃=(a₄+a₂):2 pod a3 podstawiam, obliczam i wychodzi mi 4b=0 więc niby b=0... wiec a₃=1 a4=2 a₁=−1 r−1 a₁00 = 99 s₁00 = (−1+99):2 * 100 = 4900 i wychodzi o 50 za duzo

2 lut 21:19

sushi_ gg6397228: a₄− a₂= a₂+2r−a₂= 2 −−−> r=.... a₃−a₂= r −−> b=....

2 lut 21:20

kwiatuszek: ale jak to... w 1szym zostaje 2r

2 lut 21:22

kwiatuszek: nie rozumiem emotka

2 lut 21:22

sushi_ gg6397228: +a₂ + 2r − a₂ = 2 "a₂" sie kasuje, bo jedno z plusem, drugie z minusem

2 lut 21:24

kwiatuszek: aaa ok no czyli r=1

2 lut 21:25

kwiatuszek: a b będzie 0

2 lut 21:26

sushi_ gg6397228: zapisz a₃− a₂ = ze wzorów ile to będzie

2 lut 21:27

kwiatuszek: no a3−a2=b²−2b+1−b² = −2b+1 r=1 wiec −2b+1 =1 −2b=1−1 −2b=0

2 lut 21:28

sushi_ gg6397228: (b+1)² a nie (b−1)²

2 lut 21:30

sushi_ gg6397228: ale i tak wyjdzie b=0 a₁=0 a₂=1 a₃= 2 a₄=3 a₁₀₀=...

2 lut 21:31

kwiatuszek: a czemu a1=0?

2 lut 21:32

kwiatuszek: a nie a2?

2 lut 21:32

kwiatuszek: skoro a2=b² a b = 0 to bd 0=a1+r 0=a1+1 a1=0−1 a1=−1

2 lut 21:34

sushi_ gg6397228: dobra, zgadza sie a₂= 0, a₃=1 a₁= −1

2 lut 21:36

kwiatuszek: no właśnie. i teraz ta suma.... a1+a100 dzielone na 2 razy 100 −1+99 = 98 98:2 = 49 razy 100 = 4900 a w odpowiedziach jest 4850 emotka

2 lut 21:38

sushi_ gg6397228: ile wynosi a₁₀₀= ?

2 lut 21:42

kwiatuszek: ale dobra, zostawmy to juz, moze sie pomylili. jakbys mogl mi pomoc jeszcze z tym zadaniem... liczby z,15,y sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego. wyznacz te liczby wiedzac ze ich suma =65 wiec 65=a1 * (1−q)² : 1−q 15² − xy i nie wiem co dalej...

2 lut 21:42

sushi_ gg6397228: Ty źle policzylaś, czekam na a₁₀₀= ...

2 lut 21:46

kwiatuszek: a tamto mi juz wyszlo, pomylilam sie, przepraszam bardzo emotka

2 lut 21:46

kwiatuszek: a100 = 98

2 lut 21:46

sushi_ gg6397228: i teraz gra muzyka emotka

2 lut 21:47

kwiatuszek: 98−1 = 97 97:2 = 48,5 48,5*100 = 4850

2 lut 21:47

sushi_ gg6397228: wzór na trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego to .....

2 lut 21:47

kwiatuszek: aa znowu to... an−1; an; an+1

2 lut 21:48

kwiatuszek: czy nie?

2 lut 21:48

kwiatuszek: nie no tak. i wtedy an=an−1 + an+1 dzielone na 2

2 lut 21:49

5-latek: Nie ten

2 lut 21:50

sushi_ gg6397228: to jest na arytmetyczny; na geometryczny jest inny wzór

2 lut 21:50

kwiatuszek: i wychodzi ze x=−15?

2 lut 21:51

kwiatuszek: grrrrrrrr no to ja liczylam na arytm:(

2 lut 21:51

kwiatuszek: no to pisalam, bd 15²=xy

2 lut 21:52

sushi_ gg6397228: 15²=z*y z+15+y= 65 suma liczb uklad roznan i lcizymy

2 lut 21:54

kwiatuszek: aaaaa taka suma liczb...

myslalam ze suma w sensie ze w ciagu

2 lut 21:55

sushi_ gg6397228: trzeba myśleć i nie walić ze schematu podali tak, to liczymy tak

2 lut 21:59

kwiatuszek: dziękuję bardzo emotka

2 lut 21:59

sushi_ gg6397228: na zdrowie emotka

2 lut 22:02