Dla jakiej wartości parametry a
Matejko: Dla jakiej wartości parametry a istnieje rozwiązanie równania:
a2−3a+2
a) cos2x=
a+1
b) 2sin2x+a2−9=0
w a) zacząłem:
a2−3a+2
>=0
a+1
a2−3a+2
<=1 ale nie wyszło więc coś tu jest źle. Proszę o pomoc a b) nie wiem jak
a+1
2 lut 12:06
Matejko:
2 lut 13:33
Matejko:
2 lut 17:02
pigor: ..., no to może coś źle robiłeś, a więc widzę to tak:
a2−3a+2
0≤ cos2x≤ 1 i (*) a≠−1 ⇒ 0≤
≤ 1 /*(a+1)2 ⇔
a+1
⇔ 0≤ (a2−3a+2)(a+1)≤ (a+1)2 ⇔ 0≤ (a2−3a+2)(a+1) i (a2−3a+2)(a+1) ≤ (a+1)2 ⇔
⇔ (a−1)(a−2)(a+1) ≥0 i (a2−3a+2)(a+1)− (a+1)2≤ 0 i a≠−1 z (*) ⇔
⇔ (−1< a≤ 1 v a ≥2) i (a+1)(a2−3a+2−a−1)≤ 0 i a≠−1) ⇔
⇔ (−1< a≤1 v a ≥2) i (a+1)(a−1)2≤ 0 i a≠−1) ⇔ (−1<a≤1 v a≥2) i (a<−1 v a=1) ⇔
⇔ a<−1 v a=1 ⇔ a∊(∞;−1)U{1} − szukany zbiór wartości parametru a ...
no to może coś źle robiłeś, a więc widzę to tak:
