. bezendu: Bryły.

Mila: 1) Oblicz V i P_c graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy a=20 cm i wysokości H=10 cm. Zaznacz kąt między przekątną ściany bocznej i sąsiednią ścianą boczną. (rysunek) 2) Oblicz V i P_b graniastosłupa prostego, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm, wiedząc, że długość przekątnej ściany boćznej zawierającej przeciwprostokątną podstawy jest równa 15 cm. (rysunek) 3) Przekątna sześcianu jest o 1 cm dłuższa od jego krawędzi. Oblicz P_c sześcianu . ( bez rysunku) Będę po 20. Powodzenia.

5-latek: podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat ABC w ktorym dany jest bok a oraz dwa katy β i γ przylegle do tego boku . Przekatna sciany bocznej na ktorej lezy bok AC jest nachylona do tego boku pod katem δ. Oblicz objetosc graniastoslupa

bezendu: 3, a√3=a+1 a√3−a=1 a(√3−1}=1

	1		√3+1
a=		*
	√3−1		√3+1

	√3−1
a=
	2

P_c=6a²

	√3+1
Pc=6*(		)2
	2

	3+2√3+1
Pc=6*
	4

	2(2+√3)
Pc=6*
	4

P_c=6+3√3

bezendu: 1. a=20cm H=10cm

	202√3
Pp=
	4

	400√3
Pp=
	4

P_p=100√3cm² V=100√3*10 V=1000√3cm³ P_b=3*(10*20) P_b=600cm² P_c=2P_p+P_b P_c=200√3+600 P_c=200(√3+3)cm²

bezendu: 1. h−wysokość w trójkącie prostokątnym H−wysokość graniastosłupa

	12
h=
	5

	1		12
Pp=		*		*5
	2		5

P_p=6 |BB'|=15²−5² |BB'|=10√2 V=6*10√2=60√2 P_b=4*10√2+3*10√2+5*10√2 P_b=40√2+30√2+50√2 P_b=120√2

Mila: 3) Dobrze. Rada: a(√3−1)=1 /(√3+1) a*(3−1)=√3+1

	√3+1
a=
	2

2) Kąt , zobacz u Marcina, tam narysowałam. dalej sprawdzam.

bezendu: Mila tutaj ? https://matematykaszkolna.pl/forum/234797.html

Mila: 2) Lepiej pole trójkąta prostokatnego tak:

	1
PΔABC=		*3*4=6
	2

P_b=(a+b+c)*H P_b=(3+4+5)*10√2 P_b=120√2cm² Jeśli w zadaniu podane jednostki, to końcowe wyniki podawaj z jednostkami.

Mila: 20:57 Tak.

Mila: 4) W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pół obu podstaw. Oblicz cosinus kąta nacylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej. (najpierw tylko rysunek z oznaczeniami wierzchołków)

bezendu:

	ab
Ja korzystałem z tego wzoru h=		wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną
	c

Dobrze, zapamiętam uwagę.

bezendu:

Mila: U góry brak w górnej podstawie odcinka łączącego punkt D z B'. Rysuj jeszcze raz . To wazne zadanie.

bezendu:

bezendu: Tylko czemu nie rozumiem jednego czemu AP jest pod kątem prostym ?

Mila: Bardzo dobrze. Teraz licz.

Mila: B'P⊥A'C' rzutujesz AB' na płaszczyznę ACA'C', to jets rzut prostopadły. AP⊥PB' z tw. prosta B'P przebija płaszczyznę ACA'C', to jest prostopadła do każdej prostej z tej płaszczyzny przechodzącej przez punkt przebicia.

bezendu:

	a2√3		a2√3
Pb=		+
	4		4

	2a2√3
Pb=		]
	4

	a2√3
|PB'|=		?
	2

bezendu: ?

bezendu: Ja już muszę dziś kończyć. Wrócę juto do tego zadania. Dziękuję za pomoc i dobranoc Niech nikt nie rozwiązuję za mnie.

Mila: Zrozumiałeś ten kąt?

bezendu: Tak, ale na prawdę już muszę iść. Dziękuję jeszcze raz za pomoc bo już coraz więcej rozumiem.

bezendu:

	a2√3
|PB'|=		?
	2

52: Trochę się wtrącę ... Może ktoś narysować kąt zawarty między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

kika:

52: Dzięki

Mila: Czekam. PB' nie może być tak wyrażone− 12:52.

bezendu: Robię od początku:

	a2√3		a2√3
Pb=		+
	4		4

	2a2√3		a2√3
Pb=		=
	4		2

	a2√3
3ah=		/2
	2

6aH=a²√3

	a2√3
H=
	6a

	a√3
H=
	6

Przekątna ściany bocznej−k

	a√3
k2=U(		)2+a2
	6

	3a2
k2=		+a2
	36

	39a2
k2=
	36

	13a2
k2=
	12

	39a
k=
	6

	3√3a		√3a
AP=		=
	6		2

cosα=57⁰

Mila: Do rys. 21:18

	AP
cosα=
	AB'

	√13a
k=
	2√3

	1
AP2=H2+(		a)2
	2

	a√3		1		1
AP2=(		)2+		a2=		a2
	6		4		3

	a
AP=
	√3

	a		√13a
cosα=		:		=
	√3		2√3

	a		2√3
=		*
	√3		√13a

	2		2√13
cosα=		=
	√13		13

bezendu: To który odcinek źle wyznaczyłem ?

Mila: k² masz dobrze, k źle .

bezendu: Już wiem gdzie błąd. A tamte poprzednie zadania są ok ?

Mila: Tak, pisałam.

bezendu: To mogę prosić o kolejne ?

Mila: W nowym wątku, dobrze?

bezendu: Dobrze, już zakładam.