całka nieoznaczona
HopeZ: Witam serdecznie!
Mam problem z poniższą całką, z góry dziękuję za pomoc
Edytor tego nie wyświetla, ale w mianowniku jest 1 + 4
x
2 lut 21:07
sushi_ gg6397228:
2x= t
2 lut 21:09
HopeZ:
Nie widzę tego
...
2
x = t
2
xln2dx = dt
2 lut 21:17
sushi_ gg6397228:
4x= (2x)2
2 lut 21:18
HopeZ: Hmm już to sprawdzałem zanim wszedłem na forum, ale porzuciłem ten pomysł...
2 lut 21:25
sushi_ gg6397228:
bo źle liczysz licznik "2x" idzie do dt
2 lut 21:27
HopeZ: I dalej... tln2 − ln2arctgt +c?
2 lut 21:28
sushi_ gg6397228:
| | dt | |
całka wychodzi : stała * ∫ |
| |
| | 1+t2 | |
2 lut 21:29
HopeZ: To już nie wiem, dobrze jest czy źle w takiej postaci jak napisałem?
2 lut 21:31
HopeZ: A co z licznikiem się stało, przecież tam 2x = t jest przemnożone przez t, które się wzięło z
dt=tln2dx
co daje t2...
2 lut 21:34
Rafał28: Bardzo dobrze
2 lut 21:34
sushi_ gg6397228:
jest nabazgrane
trzeba zapisac całkę i potem wynik; a nie jakies słowne tresci i coś potem
2 lut 21:35
Rafał28: Sposób rozwiązania całki przez Hopeza z 21:25 jest poprawny, ale już sama ta całka nic nie ma
wspólnego z początkową.
2 lut 21:39
HopeZ: Ok, to ja może poprawie...
t = 2
x
dt = 2
xln2dx
| | t2 | |
ln2∫ |
| dt = tln2 − ln2arctgt + c |
| | 1 + t2 | |
2 lut 21:39
HopeZ: Jak to nie ma, nie rozumiem...
2 lut 21:41
Rafał28: Prawie dobrze. Tylko czemu na siłę wstawiasz t
2 w licznik jak jest przy dt już 2
x 
2 lut 21:42
Trivial: dt = 2xln2dx → dx = ...?
2 lut 21:43
HopeZ:
święta prawda, dziękuję za pomoc!
2 lut 21:44
Rafał28: I jeszcze ten ln2 do potęgi −1
2 lut 21:44
HopeZ: Racja, sam bym nad tą całką siedział znacznie dłużej dziękuję!
2 lut 21:58