jerey: kombinatoryka ile jest wszystich liczb naturalnych czterocyfrowych w ktorych cyfry sie nie powtarzają i liczby te są wieksze od 2431? na miejsce tysięcy mozna wstawić 7 na miejsce setek 9 na miejsce dziesiatek 8 na miejsce jednosci 7

sushi_ gg6397228: najpierw policz ile jest do 2999, a potem ze wzorów dalej

jerey: do 2999 jest 1008 mozliwosci utworzenia 4 cyfrowych liczb ktore sie nie powtarzają?

sushi_ gg6397228: 2999− 2431= 568 tyle jest wszystkich liczb, więc jakim cudem wyszlo 1008 ?; Tym bardziej, że wśród moich trzeba trochę usunąć ?

jerey: 288 jest w 568 takich ktore sie nie powtarzają 288 +7*9*8*7= 3816

sushi_ gg6397228: 7*9*8*7 jest OK, poczatku nie sprawdzam, po pewnie znowu jest strzał

jerey: nie rozumiem, gdzie jest strzał? nic nie strzelam, z kombinatoryką mam problemy i chce sie tego nauczyc. Gdzie jest strzał? 568 jest liczb musimy utworzyc liczbe mniejszą czyli na miejsce setek mamy liczby : {1,2,3,4} 4 mozliwosci na miejsce dziesiątek mozemy juz kazdą liczbe wstawic czyli 9 mozliwosci na miejsce jednosci wstawiamy na 8 mozliwosci bo nie moze sie powtarzac. 4*9*8=288

sushi_ gg6397228: o 20.00 Kto podał 1008 ? krasnoludek 2431−−> uzupelniamy liczby na piechote do 2500 , a potem dalej ze wzorów do 2999; potem wzory do 9999

jerey: źle zrozumiałem Twoje polecenie. Zrozumiałem ile jest mozliwosci utworzenia liczb 4 cyfrowych które sie nie powtarzają do 2999 (0−2999) ,

PW: jerey, nie próbuj chaotycznie dopasować jakichkolwiek cyfr do problemu. Najpierw zobacz jasno problem, policzy się samo. Policzmy najpierw liczbę a wszystkich 4−elementowych ciągów o różnych cyfrach.

	10!		10!
a =		=
	(10−4)!		6!

− są to 4−wyrazowe wariacje bez powtórzeń o wartościach w zbiorze 10−elementowym. Policzmy następnie liczbę b wszystkich takich ciągów jak wyżej, ale zaczynających się cyframi 0 lub 1.

	9!		9!
b = 2•		= 2•
	(9−3)!		6!

− są to ciągi mające na pierwszym miejscu 0 lub 1, a na trzech pozostałych miejscach trzy różne cyfry spośród pozostałych 9. Policzmy dalej c − liczbę ciągów różnowartościowych postaci (2,0,y,z), (2,1,y, z), (2, 3, y,z) powiększoną o liczbę ciągów postaci(2,4,0,z), (2,4,1,z) i o 1 dla ciągu (2,4,3,1) − reprezentanta ostatniej niechcianej liczby. Odpowiedź: a − b − c.