...
mati: Jaka będzie implikacja odwrotna warunku koniecznego istnienia ekstremum lokalnego ?
2 lut 22:25
PW: Fałszywa.
2 lut 22:34
mati: a jak bedzie brzmiała ?
2 lut 22:35
PW: A nie zadajesz zbyt banalnego pytania? Napisz warunek konieczny, a potem zmień "zwrot
implikacji" i przeczytaj "od prawej do lewej". Mówiąc bardziej uczenie
jeżeli implikacja ma postać p ⇒ q, to odwrotna do niej ma postać q ⇒ p.
2 lut 22:42
mati: Jesli funkcja jest różniczkowalna w x∊(a,b) oraz ma w tym punkcie ekstremum lokalne to f'(x)=0
Jeśli funkcja ma w x∊(a,b) ekstremum lokalne i jest różniczkowalna w tym punkcie ti f'(x)=0
tak ?
2 lut 22:46
PW: Pomijam założenie o rózniczkowalności oraz szczegóły tego, co to znaczy f(x0) = fmax.
Warunek konieczny ma postać implikacji:
f(x0) = fmax ⇒ f '(x0) = 0.
Implikacja odwrotna to
f '(x0) = 0 ⇒ f(x0) = fmax.
Ta odwrotna jest fałszywa (nie ma takiego twierdzenia, bo takie wynikanie nie jest prawdziwe).
Zamiast "max" mogłoby być "min".
2 lut 23:01