matematykaszkolna.pl
archiwum 1529, 1528, 1527, 1526, 1525, 1524, 1523, 1522, ..., całe
Zadania
Odp.
1
matma: 2sin2x=sinx
22
dispi: oblicz a
1
Przemysław: Dany jest prostokąt ABCD, w którym AD < AB. Wewnątrz tego prostokąta wyznacz takie punkty P i Q,
24
Cookie: do przykładu a) i b) treść to: wyznacz dziedzinę ułamka algebraicznego,c) i d) Wykonaj działaniaodaj koniecznie założenia
1
exo: ∫2 (w dolnym indeksie 1)log2(x)dx
33
Kubuś: W ostatnim zadaniu na maturze (stara podstawa) wyszło 1h 40 min. Nie mylę się?
19
SYLWIA:
 1 
Log
25
 5 
log √3 27
 1 
log
4
 2 
log √5 125
7
monia7625: (1119)−12−(−0,2)−3*81−0,75+(0,512)13=
9
Hugo: Fizyka II Carnot
6
maturzysta: Jak to powinno wyglądać rozwiązanie? Wynik to 2.
7
L: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = −(x−1)2 oraz sieczną wykresu przechodzącą przez punkty o odciętych x0 = 1 i x1= 2. Oblicz współczynnik kierunkowy tej siecznej.
8
mateusz: uprość
2
Kamil: Udowodnij , ze dla każdego n N+ liczba 6 jest dzielnikiem liczby postaci 13n−7
7
Ania: Liczba pierwiastków wielomianu W(x) =x(x−3)(x−4)(5x+6) jest równa
1
Kamil: Wykaż , ze dla n naturalnych i nieparzystych równanie xn+1 +64=xn +64x ma dokładnie dwa pierwiastki rzeczywiste
0
lulek: :::rysunek::: Mam ogromny problem z jednym zadaniem, wszystkie zrobiłem a tego ruszyć nie mogę, bardzo będę
2
majki :
 2 
Dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=−
,xeR − {−1} naszkicuj wykres tej funkcji.
 x+1 
Podaj zbior tych argumentow dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci ujemne. podaj wzor funkcji g(x)=f(x−3) i okresl jej dziedzine.
4
mark:
 √2 
Wyznacz wartości parametru a, a∊R dla których równanie (cosx−
)(sinx−a)=0 ma trzy
 2 
różne rozwiązania w przedziale <0,2π>
2
nacix: Wykaż, że sin47+sin61−sin11−sin25=cos7
1
Sooko: Dany jest okrąg o środku S = (3; −4) i promieniu r = 5. Okrąg ten przekształcono przez jednokładność o środku O = (2; −1) i skali k = −3. Wyznacz równanie okręgu po tym
3
Violetta: Dobry wieczór mam problem z zadaniami z ciągów. Są one na poziomie rozszerzonym. Próbowałam coś wymyśleć jednak nie mogę wpaść na żaden pomysł. Nie chcę rozwiązań całych zadań. Proszę
42
Hugo: fizyka ktoś pomoże?
8
nacix: Wykaż, że
2
Bronek: Wykazać że jeżeli suma cyfr danej liczby jest podzielna przez trzy to ta liczba
4
nacix: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenia:
19
poho: do sprawdzenia 2 indukcja
1
poho: indukcja − bardzo prosze o pomoc
4
poho: do sprawdzenia Udowodnij indukcyjnie następujacy fakt:
14
ciągi: Cześć, chciałem zapytać jak to jest z tymi ciągami dlaczego an+1−an=r i jest to stałe? i dlaczego nie jest to na przykład jakoś inaczej
3
Anna: 1.Podaj wzór ogólny na n − ty wyraz ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie a1 = 3
0
poho: indukcja z symbolu newtona
4
Nataliaw087: :::rysunek::: Dany jest trójkąt równoboczny o boku 6 cm. Podstawa tego
2
baza: Rozwiązać nierówność lim (x→∞) [ 2−sin3x + 4−sin3x + ... + (2n)−sin3x ] ≤ 1, gdzie lewa strona to suma
13
Przemysław: :::rysunek::: Punkt P leży wewnątrz kąta ostrego. Na ramionach
4
Michał: Liczby (x,y,z) będące rozwiązaniem układu tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz parametr m. { x + 2y + z = m + 10
2
mil: sin3x*cosx − cos3x*sinx ≤ 1/4 Sprowadziłem do takiej formy ale nie wiem co dalej:
22
Greg: :::rysunek::: Witam mam zadanie z matury próbnej nowa era 2015 styczeń matematyka rozszerzona, nie ma nigdzie
8
nusi: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α jeśli
 √3 
a) cosα=
 3 
1
Maturzysta: W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga − niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo
5
help: :::rysunek::: Witam mam problem z interpretacją tej funkcji liniowej proszę o pomocemotka v(m/s), t(s). Mam
1
rado123: Udowodnij, że dla każdego k (k∊R−{0;−1}) prawdziwa jest równość:
1 1 1 
=
−
k(k+1) k k+1 
7
rado123: Liczby a,b,c sa dodatnie.
 a b 
a) Udowodnij, ze
+
= ≥2
 b a 
b) Udowodnij, że jeżeli a+b+c=6, to abc≤8
3
rado123: Rozwiąż nierówność:
14
Danka: jak obliczyć
 1+w 
2/div>
 1−w 
1
John Wick: Punkty A=(5,2) B=(0,7) D=(5,−5) są wierzchołkami rówolegloboku ABCD. OBLICZ DŁUGOSĆ PRZEKĄTNYCH RÓWNOLEGŁOBOKU.
0
baskaal: Rozwiaz nierówność
4
nusi: kto pomoże z banalnie prostymi zadaniami dla przeciętnych ludzi,a dla mnie to kosmos od którego zależy czy zdam rokemotka
0
Martyna: Jaka liczbę n razy należy rzucić sześcienną kostką do gry, aby prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej jednej szóstki wyniosło co najmniej 0.5 ?
6
maturzystka : Wykaż, że nierówność 4x2−8xy+5y2≥0 jest prawdziwa dla x,y∈R
4
maturzysta12: W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
13
nacix: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie:
14
nacix: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie:
1
Asymp To Ty?: Oblicz granice lim 2ln(1+xy)xy x→0
1
macius: Cześć, Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
2
indukcja: do sprawdzenia indukcja
6
szescienny: wyciaganie pierwiastkow z trojmianu szesciennego
3
Martiminiano: Pytanie odnośnie schematu oceniania. Wszyscy pytają to i ja Chodzi o zadanie z prawdopodobieństwem z dzisiejszej nowej matury. W samej końcówce zadania
10
Paul:
 13 
3x+2x ≤
*2x
 4 
6
Vin: Czy dobrze rozwiązuje to zadanie? Wypisać maksymalnie 7 elementów zbioru:
3
Tośka: ln3e2 −ln6+ln2e=
3
nusi: a) Liczby x−4 , 5 , x+12 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz x
3
Dominika : 1. Rozwiąż równanie a. x−3 / x−2 = x+3 / x+2
2
nusi: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego,oraz oblicz sumę S20 ,jeśli a6=20 i a10=4
7
psik: Znalazłem fajne zadanie z prawdopodobieństwa emotka. Ze zbioru liczb 1,2,3,...,50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej liczby przez drugą
0
poho: Gdzie mogę znaleźć jak się oblicza ciagu rekurencyjne z wykorzystaniem wielomianu charakterystycznego ?
9
Radek: :::rysunek::: Witam
12
sxec: ile jest liczb 20 cyfrowych, która suma cyfr jest = 5 , wypisuję poszczególne przypadki no i
2
daarko : jak odczytać z układu normalnego φ−1(0,159)
2
Klaudia: :::rysunek::: Nie wiem czy dobrze rozwiązuję to zadanie emotka Mogłabym prosić o wskazanie (ewentualnego) błędu?
4
matema: Trzech uczniów wygrało w konkursie wyjazd na jeden z n obozów. Wyboru obozu dokonują losowo.Ile jest obozów, jeżeli prawdopodobieństwo wyjazdu przynajmniej dwóch uczniów na ten
3
pp: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R) dla ktorych funkcja określona wzorem f(x)=(m+1)x2−2√2x+m+2 ma dwa różne miejsca zerowe x1,x2 takie że x1*x2 ≥ m
3
Karolcia: Liczby a i b sa dodatnie, a>b udowodnij ze a√b> b√a
35
Marek216: Są już arkusze.
7
fajfi: mam pytanie czy jesli y2 = 256 − x2 to y = 16 − x
3
John Wick: Potrzebuję pomocy! Napisz równanie symetralnej odcinka AB, wiedząc, że A=(−1,2) i B=(3,6)
2
ktoś : Zapisz w notacji wykładniczej.
1
mateusz: Prostokąt ma długość a metrów i szerokość b metrów. O ile zmniejszy się pole tego prostokąta, jeżeli długość zmniejszymy o 4m i szerokość zmniejszymy o
6
mateusz: rozłóż na czynniki ax2 − bx2 − bx + ax − a + b =
7
mod: który z tych ułamków nie jest prosty:
7
Zuz: Ciąg arytmetyczny an określony jest wzorem an = log5n. Różnica tego ciągu wynosi?
2
Sebastian: Czy trzeba pisać komentarze do otwartych zadań i jeśli tak to krótko czy należy trochę się rozpisać?
1
Aa: − 6−3√2+6−4√2
3
MrCiupi: F(x) = −2x + 3 H(x) = x2 −4x
1
Aa:
1 
*3−9*√27
3 
2
Olgierd: Podaj przykład funkcji, której dziedzina jest zbiór D=R −{−5, 3}, a jej jedynym miejscem zerowym jest liczba 1
4
student: S 2 x ex2 dx
2
mnjak:
1
Aa: 6−3√2+6−4√2
5
Agata:
−7 
√3+3 
1
Burzum: Uzasadnij, że równanie x(x+1)(x+2)=20093 nie ma pierwiastków całkowitych. Proszę o pomoc z tym zadaniem.
1
Agata: √7+2√5
2
klasista: Oblicz granicę ciągu:
7n−2 
2−7n−1 
2
mnjak: 0 0
4
Nataliaw087: Punkty D, E, F dzielą bok AC trójkąta ABC na cztery odcinki równej długości. Przez te punkty poprowadzono
4
Nataliaw087: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D, E dzielą bok
0
Ola: Mam problem z uporządkowaniem tych podzbiorów , potrzebuje małej pomocy.
4
YushokU: Witam, Mam kłopot z zadaniem. Nie za bardzo wiem jak je dokończyć.
3
Bounty: Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych, naturalnych, które nie są podzielne ani przez 12 ani 15
5
Phoebe Campbell:
 4 
Mam funkcję wymierną f(x) =
.
 x 
Mam za zadanie określić m.in. przedziały monotoniczności (co potrafię) oraz określić czy funkcja jest monotoniczna w zbiorze R\{0}. Tego niestety już nie potrafię zrobić.
1
Lukas: Jutro, Eta jeszcze nie wstawiła
2
asd: Szereg:
6
niunia: Do zbiornika o pojemności 700m3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga rura. Czas
30
kyrtap: W końcu maturzyści poszli spać emotka
3
ekscentryczka: 9log32=2log39
12
poho: do sprawdzeniaUdowodnić indukcyjnie
5
Przemysław: Uzasadnij, że gdyby 231 = 2a2 + 3b2, to liczba a musiałaby być podzielna przez 3.
6
Matura :/: Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierówność a2+b2+1>a+b
56
Polonista: Matura 2015
1
Maciek: Hej, zaczynam ,,zabawe'' z kombinatoryką i mam takie jedno pytanie. Jeżeli na przykład musimy wybrać 2 osoby z grupu 20 osób i żeby policzyć na ile sposobów możemy to zrobic, to musimy
2
st:
 
nawias
1
nawias
nawias
0
nawias
 
Czemu
= 1 a nie 0 ?
  
nawias
1
nawias
nawias
0
nawias
 1! 
=
= nie można dzielić przez zero ?
 0!(1 − 0)! 
12
PROTAZY: Udownij że liczba 1*2*3*4.....*30 ma dokładnie 7 zer ?
1
Adam: Suma sześciu poczatkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an jest równa 15 .Różnica tego ciągu jest 3. Ile wynosi 7 wyraz ciągu
16
poho: Niech dana będzie rekurencyjna definicja ciągu. Odgadnij wzór w postaci jawnej na n−ty wyraz ciągu i udowodnij go indukcyjnie.
5
poho: Niech dana będzie rekurencyjna definicja ciągu. Odgadnij wzór w postaci jawnej na n−ty wyraz ciągu i udowodnij go indukcyjnie.
25
poho: Niech n i k będą ustalonymi liczbami naturalnymi n≥1. Ile jest różnych sposobów przedstawienia liczby n w postaci k sumy składników większych lub równych 1, jeżeli rozkłady różniące się
1
NIKOLA: Proszę o pomoc
6
Jenny: Miejscami zerowymi funkcji f(x) = x2 + ax + b są liczby −4 i 2. Oblicz ile wynosi suma a + b.
0
Ola: Hej, potrzebuje pomocy w tych zadaniach :
4
Albatros: W pojemniku znajdują się dwie kule białe i trzy czerwone. Losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy co najmniej jedną kulę czerwoną. Wynik
1
rafal: Podaj dziedzinę dla której wyrażenie to jest prawdziwe: ⎡x⎤ − ⎣x⎦ = 1, x∈__
1
karteczka: Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia sumy oczek równej 9 jest równe...
5
zadanq: W trapezie ABCD ramiona mają długości 6 i 8, a odcinek łączący środki przekątnych ma długość 5. Obliczyć odległość między środkami podstaw tego trapezu.
1
Iwona: Proszę o pomoc:
2
hubert: Dla jakich wartosci parametru a iloczyn roznych miejsc zerowych funkcji f okreslonej wzorem f(x)= logarytm do kwadratu przy podstawie 3 z x− (a2−a)logarytm przy podstawie 3 z x +1−a
1
Lila: Niech x oznacza dlugość ramienia trójkąta równoramiennego, którego podstawa ma długość 18. Długość ramienia tego trójkąta jest mniejsza od długości podstawy. Funkcja f przyporządkowuje
3
asd: szereg ∞
16
Justyna: Wzory który nie ma w tablicy a wypadało by zdać?
0
doris: Na trzech poziomach zmiennej objaśniającej X zmierzono kilkukrotnie wartości zmiennej objaśnianej Y otrzymując:
8
YushokU: :::rysunek::: Witam,
1
Robercik: Cześć, mam jedno pytanie do zadania http://www.zadania.info/d89/2978355. A dokładnie o zdanie: ,,Zauważmy teraz, że trójkąty ABO i CDO są podobne (bo mają równe kąty)...'' Wiem że kąty w
3
kleszcz: http://www.zadania.info/d1631/48206
0
rafal: 6. Korzystając z zasady rezolucji odpowiedz na pytanie: Każdy ptak fruwa.
0
rafal: Podaj dziedzinę dla której wyrażenie to jest prawdziwe: ⎡x⎤ − ⎣x⎦ = 1, x∈__
18
Martiminiano: Dwie piekarnie dostarczają pieczywo do sklepu w stosunku ilościowym 4 do 5. Pieczywo z zakalcem w produkcji 1 piekarni stanowi 2%, a w drugiej piekarni 1,5% produkcji. Oblicz
0
Julia: Do banku wpłacono 42 tys zł. Po 2 latach i 6 miesiącach wpłacono 35 tys zł, a po dalszych 3 latach
2
marek: mała pomoc przed matura? Dwie pracownice urzędu pocztowego miały ostemplować pewną partię listów. Stemplowanie listów
5
Paweł: Pochodna liczby 4 nie powinna być 0 ? Tak jest w kartach chyba, czy nie?
7
Matur: Na maturze z polskiego odpowiedzi zaznacza się krzyżykiem czy kółkiem? Bez znaczenia?
5
Gigi: Będzie ktoś tak miły i wytłumaczy mi to zdanie? Inne zadania rozwiązuję bez problemu tylko z bryłami mam problem. Owszem rozwiązywałam zadania, ale właśnie ten dział nie za bardzo mi
0
marek: mała pomoc przed matura? Dwie pracownice urzędu pocztowego miały ostemplować pewną partię listów. Stemplowanie listów
0
asd: szereg ∞
6
eldorado: Wyznacz dziedzice funkcji: y= pierwiastek z x2−4
2
matematyka: Czy z ponizszego wykresu wynika, ze aRc? a→b→c ?
5
Takao: Samochód pokonał trasę między miastem A i B ze średnią prędkością 90 \frac{km}{h} , a z miasta B do C ze średnią prędkością 60 \frac{km}{h} . Oblicz średnią prędkość samochodu,
5
Klodzia: Proszę o pomoc. Wyskakuje mi 1 błąd "syntax error ":"expected but "(" found" dotyczący tej linijki na czerowono. Dopiero się uczę i jeśli znajdziecie jakieś inne błędy, albo macie
3
tyu:
13
poho: Udowodnić indukcyjnie następującą tożsamość:
4
Klodzia: Proszę o pomoc. Wyskakuje mi 1 błąd "syntax error ; expected but To found" dotyczący tej linijki na czerowono. Dopiero się uczę i jeśli znajdziecie jakieś inne błędy, albo macie
16
MARK: wskaż ze trójkąt o bokach długości 4, 3√3, 2√5 jest ostrokątny . Zapisz uzasadnienie
3
problem: Udowodnij, że po wymnożeniu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 30, czyli po wykonaniu działania 1 ⋅2⋅ 3⋅...⋅ 30 , otrzymamy liczbę, która kończy się dokładnie 7 zerami
3
boom: Uzasadnij, że jeżeli x+y = 3 i x2+y2 = 5, to x4+y4 = 17 .
0
boom: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6, a krawędź boczna 9. Oblicz cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
0
boom: Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.
2
Matur: Miał ktoś tak, że myślał że nie zdał polskiego a jednak okazało się w czerwcu że zdał?
0
Ola: Witam, potrzebuje pomocy w tych zadaniach :
2
Lalalalala: Podaj przykład ciągu rosnącego o wyrazach mniejszych od −2.
11
Magda: Log354-log39=
0
Matur: Miał ktoś tak, że myślał że nie zdał polskiego a jednak okazało się w czerwcu że zdał?
0
maaa: wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x3 − mx +2 = 0 ma 3 rozwiązania
3
Adam: Dane są punkty A=(−4,3) i B=(−4,7) Symetralna odcinka AB ma równanie
3
Wojtek:
 −1n 
lim 3+
=?
 n 
n→∞
1
ehh: Windą jedzie 5 panów i 4 panie. Średnia masa obliczona dla tych panów wynosi 86 kg, średnia masa dla tych pań to 68 kg. Średnia masa pasażera windy jest równa?
35
Kasia: bardzo prosze o pomoc w wyliczeniu tego
3
Maciek: Witam, rozwiązując zadanie natknąłem się na taką nierówność
25
maaa: Rozwiąż równanie 1 + 2cos2 x = 3sin(π/2 +x)
12
Algebraiczny Jednorożec: 32x+3+ 32x+1<30
6
Barry: Ciag arytmetyczny ma 17 wyrazow. wiedzac ,ze S17=510 oblicz srodkowy wyraz ciagu
2
Adam: a=224 b=318 c=512 uporządkuj liczby od największej do najmniejszej
5
Lila: Dane są punkty A=(−4,3) i B=(−4,7). Jakie równanie ma symetralna odcinka AB ?
4
matema:
 
nawias
10
nawias
nawias
4
nawias
 
Różnica między 10*9*8*7 a
proszę
  
6
Zegarek: Granica z silnią
14
Lila: Ile jest równa liczba pierwiastków równania √3x2 − 3x+ √2 = 0 ?
4
dispi:
 1 1 
Oblicz P(A'∩B) jeśli P(A')=
oraz P(A'∩B')=
 4 7 
 3 
wiem że P(A)=
 4 
 6 
P(A∩B)=
 7 
10
Ja: zadanie
4
pp: Korzystając z definicji ciągu udowodnij, że ciąg o wyrazie ogólnym an=2nn+1 jest zbieżny do 2.
8
Patrycja: Rozwija równanie 1+5+9...+x=153
7
XX: Działkowicz chce posadzic 10 jabłoni w ciągu trzech dni, kazdego dnia przynajmniej jedno drzewko. Wcześniej planuje, ile drzewek posadzi kazdego dnia. Na ile sposobów może to zrobić?
8
xyz: Zad 2.Oblicz całkowitą wartość parametru p, dla którego równanie32x − 43x+p=0 ma dwa rozwiązania.
10
Kacper: Proste zadanko emotka
97
Saizou : Powodzenia tegorocznym maturzystom, aby ten egzamin był tak prosty jak kąt π.
10
BraciaRatujcie: Wyznacz F, takie że F''''(x) = 1/x2, F(1) = F(−1) = 3, F'(1) = F'(−1) = 1
9
monia7625: wyznacz liczbę dodatnią x tak,aby x,3x,x2 były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
5
Frescocs: Jeśli ktoś pomógłby mi poćwiczyć geometrie analityczną i ciągi na pr byłbym wdzięczny. Teraz już idę spać bo jutro matura i rano muszę wstać. Proszę wstawiać treści zadań.
3
ledzeppelin20: Witam ,czy pomoże mi ktoś to udowodnić , z góry dziękuje za pomoc : (A∩B)÷(A∩C)=A∩(B÷C)
6
monia7625: wyznacz pierwszy wyraz,iloraz i wzór ogólny ciągu geometrycznego jeśli a3=18 i a7=1458
27
laik matematyczny: dane sa punkty A(6,−2) i B (−4,−6) a)srednica okregu jest odcinek AB .Wyznacz dlugosc boku kwadratu wposanego w ten okrag
9
monia7625: wyznacz pierwszy wyraz, różnicę i wzór ogólny ciągu arytmetycznego jeśli wiemy, że a5=23 i a11=5
8
monia7625: którym wyrazem ciągu arytmetycznego 2,5,8,11,... jest liczba 182?
6
Pszemek:
(x + 3) (x − 1 ) 
− trzeba wyznaczyć wszystkie liczby całkowite, dla których ta
(x + 1) 
liczba jest liczbą całkowitą.
8
Ja: zadanie
5
marcel: 4x+3y−2=0 3x−2y−1=0 rozwiazac uklad rownan pomoze ktos?
15
Hajtowy: Matura z matematyki Czy forum podczas matury zostanie wyłączone jak w poprzednim roku, aby zapobiec wszelakich
1
Guzicki: Pytanie dosyć ogólnej natury
2
ABCD: Które wyrazy ciągu (an) są ujemne? an = n2 − 5n − 10
1
Draghan: Witam. emotka Miałem obliczyć cosinus kąta między gradientem pewnej funkcji w 2 punktach, jednak w drugim z nich wychodzi mi jedna współrzędna w nieskończoności.
6
Paul: |||x−1|−1|−1 ≤ 1
5
P: Dany jest trójkąt ostrokątny ABC o bokach długości a,b,c i kątach α,β,γ, przy czym a jest
 a2+b2−c2 
naprzeciw α, b − naprzeciw β, a c − naprzeciw γ. Wykaż, że
=tgα⋅ctgγ.
 b2+c2−a2 
 sin2α+sin2β−sin2γ 
Wyszło mi z twierdzenia sinusów :
. Co
 sin2β+sin2γ−sin2α 
dalej?
11
iii: Oblicz miejsca zerowe −x4 −2x3 +1=0
21
Hugo: @ Dziadek Mróz
18
slabymatematyk: http://prntscr.com/712w6s
archiwum 1529, 1528, 1527, 1526, 1525, 1524, 1523, 1522, ..., całe