Prawdopodobienstwo matema: Trzech uczniów wygrało w konkursie wyjazd na jeden z n obozów. Wyboru obozu dokonują losowo.Ile jest obozów, jeżeli prawdopodobieństwo wyjazdu przynajmniej dwóch uczniów na ten sam obóz wynosi 0,52? Mógłby ktoś zrobić to bez używania zdarzenia przeciwnego?

Jacek: A₁− zdarzenie polegające na wylosowaniu wyjazdu dla dokładnie dwóch uczniów na ten sam obóz Wynikiem zdarzenia są wariacje trzywyrazowe z dwoma powtarzającymi się wyrazami, ze zbioru {1,2,...,n}. Ze zbioru n−elementowego wybieramy dwa elementy (obozy), następnie uwzględniamy ilość możliwych układów liczności danego elementu w ostatecznej wariacji: Takich układów jest 2 (dotyczy już wylosowanej kombinacji dwóch obozów, czyli 2 układy dla tej samej pary): − pierwszy wylosowany obóz 2 razy wystąpi w końcowej wariacji + drugi wylosowany obóz 1 raz − pierwszy wylosowany obóz 1 raz wystąpi w końcowej wariacji + drugi wylosowany obóz 2 razy

	n 2   3!   *2*   2!
P(A1)=
	n3

A₂−zdarzenie polegające na wylosowaniu wyjazdu dla dokładnie trzech uczniów na ten sam obóz

	n 1   1
P(A2)=
	n3

P(A₂)+P(A₁) = 0,52 Chyba tak.

Jacek: tylko co do zapisu:

	n 1   *13
P(A2) =
	n3

matema: Albo źle policzyłem albo coś jest nie tak. Wynik to 5

Jacek: Nie chciało mi się ręcznie liczyć, a w programie wychodzi n=5, dokładnie.