trójkąty
MARK: wskaż ze trójkąt o bokach długości 4, 3√3, 2√5 jest ostrokątny . Zapisz uzasadnienie
3 maj 16:15
Metis: Nierówność trójkąta.
3 maj 16:17
Eta:
a2+b2>c2 −−− to trójkąt jest ostrokątny
a= 4, b= 2√5, c= 3√3
dokończ........
3 maj 16:23
Mila:
Jeśli nie pamiętasz tej nierówności (Ety), to licz cosinus kąta leżącego naprzeciw
najdłuższego boku.
Jeśli cosα>0 to trójkąt ostrokątny.
3 maj 16:31
5-latek:
3
√3≈5,196
2
√5≈4,472wiec
a=4
b=2
√5
c= 3
√3
Ze wzorow cosinisow
| b2+c2−a2 | |
a2=b2+c2−2bccosα wiec cosα= |
| |
| 2bc | |
| c2+a2−b2 | |
b2= c2+a2−2accosβ wiec cosβ= |
| |
| 2ac | |
| a2+b2−c2 | |
c2= a2+b2−2abcosγ wiec cosγ= |
| |
| 2ab | |
Naprzeciwka miejszego boku lezy mniejszy kat
To jest jeden ze sposobow
Drugi jest taki
musisz sobie znaleźć
c
2<a
2+b
2
albo c
2>a
2+b
2 (żeby nie było latwo to zadanie dla ciebie
no bo wiadmo z ec
2=a
2+b
2 to trojkat prostokątny
3 maj 16:37
5-latek: WItam Panie
pozdrawiam
3 maj 16:39
Mila:
Witam.
3 maj 16:58
MARK: czyli u{2√52+42−3√3
3 maj 17:54
MARK: wynik wyjedzie 2516 p{5
3 maj 17:59
Mila:
Badam, który bok najdłuższy. ( porównam kwadraty długości, przydadzą się do dalszych obliczeń)
4, 3
√3, 2
√5
16,27,20
a=4, b=3
√3,c=2
√5
b jest najdłuższy.
b
2=a
2+c
2−2*a*c cos β , β∊(0
o,180
o)
27=16+20−2*4*2
√5*cosβ
27−36=−16
√5*cosβ
−9=−16
√5*cosβ
| 9 | |
cosβ= |
| >0 ⇔trójkąt jest ostrokątny poniewaz cosinus największego kąta w tym trójkącie |
| 16√5 | |
jest dodatni.
Dobrze obliczyłeś.
3 maj 18:20
MARK: dziękuje bardzo za opienie bo nie wiem jak sie to robi za bardzo wiec dziekuje jeszcze raz
3 maj 18:25
Mila:
Pisz problemy.
3 maj 18:32
Mila:
Oj, licznik masz inny niż u mnie.
4 maj 14:50
MARK: tak tak widze bo nie dalem kwadratu calosci tylko sam pierwiastek ale teraz sie wszysto zgadza
4 maj 18:03
MARK: tak tak widze bo nie dalem kwadratu calosci tylko sam pierwiastek ale teraz sie wszysto zgadza
4 maj 18:03
Marcin: A nie prościej tak:
1. Wyznaczasz, który bok jest nadłuższy
2. Zapisujesz wzór z twierdzenia Pitagorasa.
3. Sprawdzasz czy lewa strona (a2 + b2) jaka jest do prawej strony.
4. Jeżeli lewa strona jest:
a) większa to trókąt jest ostrokątny
b) mniejsza to trójkąt jest rozwartokątny
c) równa to trójkąt jest prostokątny
4 maj 18:12
Mila:
Prościej, ale podałam alternatywny sposób, gdy nie pamiętasz tych zależności.
4 maj 19:29