matematykaszkolna.pl
trójkąty MARK: wskaż ze trójkąt o bokach długości 4, 33, 25 jest ostrokątny . Zapisz uzasadnienie
3 maj 16:15
Metis: Nierówność trójkąta.
3 maj 16:17
Eta: a2+b2>c2 −−− to trójkąt jest ostrokątny a= 4, b= 25, c= 33 dokończ........
3 maj 16:23
Mila: Jeśli nie pamiętasz tej nierówności (Ety), to licz cosinus kąta leżącego naprzeciw najdłuższego boku. Jeśli cosα>0 to trójkąt ostrokątny.
3 maj 16:31
5-latek: rysunek33≈5,196 25≈4,472wiec a=4 b=25 c= 33 Ze wzorow cosinisow
 b2+c2−a2 
a2=b2+c2−2bccosα wiec cosα=

 2bc 
 c2+a2−b2 
b2= c2+a2−2accosβ wiec cosβ=

 2ac 
 a2+b2−c2 
c2= a2+b2−2abcosγ wiec cosγ=

 2ab 
Naprzeciwka miejszego boku lezy mniejszy kat To jest jeden ze sposobow Drugi jest taki musisz sobie znaleźć c2<a2+b2 albo c2>a2+b2 (żeby nie było latwo to zadanie dla ciebie no bo wiadmo z ec2=a2+b2 to trojkat prostokątny
3 maj 16:37
5-latek: WItam Panie emotka pozdrawiam
3 maj 16:39
Mila: Witam. emotka
3 maj 16:58
MARK: czyli u{252+42−33
3 maj 17:54
MARK: wynik wyjedzie 2516 p{5
3 maj 17:59
Mila: rysunek Badam, który bok najdłuższy. ( porównam kwadraty długości, przydadzą się do dalszych obliczeń) 4, 33, 25 16,27,20 a=4, b=33,c=25 b jest najdłuższy. b2=a2+c2−2*a*c cos β , β∊(0o,180o) 27=16+20−2*4*25*cosβ 27−36=−165*cosβ −9=−165*cosβ
 9 
cosβ=

>0 ⇔trójkąt jest ostrokątny poniewaz cosinus największego kąta w tym trójkącie
 165 
jest dodatni. Dobrze obliczyłeś.
3 maj 18:20
MARK: dziękuje bardzo za opienie bo nie wiem jak sie to robi za bardzo wiec dziekuje jeszcze raz
3 maj 18:25
Mila: Pisz problemy. emotka
3 maj 18:32
Mila: Oj, licznik masz inny niż u mnie.
4 maj 14:50
MARK: tak tak widze bo nie dalem kwadratu calosci tylko sam pierwiastek ale teraz sie wszysto zgadza
4 maj 18:03
MARK: tak tak widze bo nie dalem kwadratu calosci tylko sam pierwiastek ale teraz sie wszysto zgadza
4 maj 18:03
Marcin: A nie prościej tak: 1. Wyznaczasz, który bok jest nadłuższy 2. Zapisujesz wzór z twierdzenia Pitagorasa. 3. Sprawdzasz czy lewa strona (a2 + b2) jaka jest do prawej strony. 4. Jeżeli lewa strona jest: a) większa to trókąt jest ostrokątny b) mniejsza to trójkąt jest rozwartokątny c) równa to trójkąt jest prostokątny
4 maj 18:12
Mila: Prościej, ale podałam alternatywny sposób, gdy nie pamiętasz tych zależności.
4 maj 19:29