nierówność trygonometryczna baza: Rozwiązać nierówność lim (x→∞) [ 2^−sin3x + 4^−sin3x + ... + (2ⁿ)^−sin3x ] ≤ 1, gdzie lewa strona to suma szeregu geometrycznego lim(x→∞) 2^−sin3x / (1 − 2^−sin3x ) ≤ 1 co dalej?

vaultboy: wydaje mi się, że tam powinno być lim n→∞ zauważ, że sin 3x nie ma granicy przy x →∞ bo możemy dobrać 2 podciągi zbieżne do innych granic wtedy dostaniemy nierówność (oznaczmy t=2^−sin3x) t/(1−t)≤1 ⇔(2t−1)/(1−t)≤0 ⇔ (2t−1)(1−t)≤0 i trzeba rozważyć przypadek sin3x=0 osobno (chyba wiadomo dlaczego)

mil: Faktycznie, to n→ ∞