Dowód Kamil: Udowodnij , ze dla każdego n N+ liczba 6 jest dzielnikiem liczby postaci 13ⁿ−7

irena_1: n=1 13¹−7=6 Z. k∊ N₊ i 13^k−7=6t, gdzie t∊N₊ T. 13^k+1−7=6w, gdzie w∊N₊ D. 13^k+1−7=13*13^k−7=12*13^k+13^k−7=6*2*13^k+6t=6(2*13^k+t)=6w gdzie w=2*13^k+t, więc w∊N₊

Eta: 2 sposób ( bez indukcji) 13ⁿ−7= (13ⁿ−1)−6= (13−1)(13ⁿ⁻¹+13ⁿ⁻²+...+1)−6= 12*k−6= 6*t