matematykaszkolna.pl
Wykaż, że - trygonometria nacix: Wykaż, że sin4α + cos4α = 1 − 12sin22α
6 maj 10:14
Przemysław: sin4α=sin2α*sin2α= =(1−cos2α)sin2α= =sin2α−sin2αcos2α=
 1 
=sin2α−
sin22α
 4 
cos4α=cos2α*cos2α= =(1−sin2α)cos2α= cos2α−sin2αcos2α=
 1 
=cos2α−
sin22α
 4 
sin4α+cos4α=
 1 1 
=sin2α−
sin22α+cos2α−
sin22α=
 4 4 
 1 
=sin2α+cos2α−
sin22α=
 2 
 1 
=1−
sin22α
 2 
6 maj 10:20
J: to jest prawdą tylko wtedy, gdy jest znak: +
6 maj 10:23
Przemysław: W sensie, że tylko gdy sinα>0?
6 maj 10:25
nacix: dziękuję za pomoc emotka
6 maj 10:26
J: sorry .. pomyłka , ale mozna to udowodnić prościej...emotka
 1 
sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 − 2sin2xcos2x = 1 − 2*
(sin2x)2 =
 4 
 1 
1 −
sin22x
 2 
6 maj 10:26
Przemysław: Prawda. Kurczę, muszę zacząć myśleć, bo przepadnę
6 maj 10:28
nacix: Masz rację, dzięki emotka A macie jakieś pomysły co do pierwszego przykładu na wykaż?
6 maj 10:29
nacix: W sensie tego: sin47+sin61−sin11−sin25=cos7
6 maj 10:29