Nie wiem czy dobrze rozwiązuję to zadanie ;) Mogłabym prosić o wskazanie błędu?
Klaudia:
Nie wiem czy dobrze rozwiązuję to zadanie
Mogłabym prosić o wskazanie (ewentualnego) błędu?
Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16.
Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, którego cosinus
jest równy 3/5.
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Na rysunku zaznaczyłam cosα.
Policzyłam z Pitagorasa ile jest równe k.
(3k)
2+16=(5k)
2
9k
2+16=25k
2
16=25k
2−9k
2
16=16k
2 /:16
1=k
2
k=1
Czyli przekątna graniastosłupa wynosi 5, a przekątna podstawy wynosi 3.
Później obliczyłam a.
Wyszło mi 3/√2 (korzystałam z zależności 45,45,90)
Następnie wyliczyłam Pole Podstawy:
Pp=a
2
Pp=(3/√2)
2
Pp=9:2
Pp=4,5
Później Pole powierzchni bocznej: (wysokość na rysunku h=16)
Pb=4*h*a
Pb=4*16*3√2/2
Pb=4*8*3√2
Pb=96√2
Na koniec Pole powierzchni całkowitej:
Ppc=2Pp+Pb
Ppc=2*4,5+96√2
Ppc=9+96√2
(3k)2+16=(5k)2 − u ciebie
powinno być
(3k2)+162=(5k)2
