prawdopodobieństwo psik: Znalazłem fajne zadanie z prawdopodobieństwa emotka. Ze zbioru liczb 1,2,3,...,50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej liczby przez drugą należy do przedziału (1;2> Zrobiłem to, ale trochę mi zajęło

kylo1303: Wystarczy wypisac sobie dla kilku pierwszych liczb i da sie zauwazyc pewna zaleznosc w ilosci mozliwosci A potem pozostaje to zliczyc

psik: racja . Warto też zauważyć ze w Ω jest ważna kolejność czyli będzie 49*50 . No i tam jest potem ciąg arytmetyczny itd. tylko trzeba to sobie wypisać dla x = 2 mamy 1 taką parę dla x = 3 też jedną

	4		4
dla x = 4 mamy już 2 pary (		oraz		)
	3		2

dla x = 5 też 2 pary .. i tak do x = 48 − 24 pary x = 49 − 24 pary x = 50 − 25 par. Zauważam ciąg arytmetyczny 2 * (1+2+3...+24) + 25 ( bo na 50 się kończy ). 2 * (24*25) + 25 = 625

kylo1303: Zgadza sie. Zadanie ciekawe, ale gdzies juz je robilem. To moze jakos z Pazdro czy z innego arkusza?

kylo1303: I tak apropo, to zadanie co wczesniej napisales i odpowiedz sie nei zgadzala to masz juz wyjasnienie bo w odpowiedziach bylo dobrze.

psik: tak? Jej aż to sobie zobaczę. Wszystko robię z nowej ery z książki a nie wiem skąd oni czerpią zadania ale to zbiór z tego roku.

xyz: Zauważam ciąg arytmetyczny 2 * (1+2+3...+24) + 25 ( bo na 50 się kończy ). 2 * (24*25) + 25 = 625 gdzie tu jest ciąg arytmetyczny bo nie rozumiem...

sadsa: wytłumaczy mi ktoś jaki tu jest ciąg ?

k.;lml: δδδ

Basia: można też tak jeżeli bez zwracania to mam 50*49 możliwości

	P
1<		≤2
	D

D<P≤2D

	P
D<P i D≥
	2

P=2k k=1,2,....25 k≤D<2k takich liczb mam 2k−1−(k−1) = k P=2k−1 k=1,2,...,25

	1
k−		≤D<2k−1
	2

k−1<D<2k−1 takich liczb mam 2k−2−(k−1)=k−1 czyli dla każdego k=1,2,...,25 mam k+k−1=2k−1 możliwości inaczej mówiąc zliczam tak: dla P=1 mam 0 możliwości ,dla P=2 mam 1 możliwość // razem 1 dla P=3 mam 1 możliwość, dla P=4 mam 2 możliwości // razem 3 dla P=5 mam 2 możliwości, dla P=6 mam 3 możliwości // razem 5 ..................................................... dla P=49 mam 24 możliwości, dla P=50 mam 25 możliwości // razem 49 S = ∑_k=1...25 (2k−1) = 1+3+5+....+49 a₁=1 r=2 n=25

	1+49
S =		*25 = 25*25
	2

	25*25		25
P(A)=		=
	50*49		2*49

Eta: Hej Basiu To zadanie jest sprzed roku

Basia: Wiem,ale ktoś je wyciągnął (nie ja). Po co to już nie wiem. Może zainteresowany

Basia: albo tak, jeszcze wygodniej k−liczba możliwości P=1 k=0 P=50 k=25 //razem25 P=2 k=1 P=49 k=24 // razem 25 P=3 k=1 P=48 k=24 // razem 25 .......................................... P=24 k=12 P=26 k=13 //razem 25 P=25 k=25 co daje 25*25

k0z4k: tez tak mysle nabijanie postow