Ciąg arytmetyczny rozszerzenie Michał: Liczby (x,y,z) będące rozwiązaniem układu tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz parametr m. { x + 2y + z = m + 10 { x − y − z = 2m − 43 { 2x + y + 2z = −m + 17 Prosiłbym o pomoc. Główny problem leży w rozwiązaniu układu równań z którym nie mogę sobie poradzić, potem wiem żeby wyznaczyć parametr m trzeba skorzystać z własności na ciąg arytmetyczny. Z góry dziękuję za pomoc.

Qulka: za x wstaw a za y wstaw a+r za z wstaw a+2r masz 3 równania i 3 niewiadome a,r,m, więc rozwiąż

ICSP: Zacznij od odjęcia od trzeciego równania równania pierwszego przemnożonego przez 2. Potem otrzymaną wartość y wstaw do pierwszego i drugiego równania dostając w ten sposób układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Dodanie ich stronami powinno załatwić sprawę.

ICSP: Bądź jeżeli nie czujesz się pewnie w układach równań z trzema niewiadomymi to możesz drugie równanie przemnożyć przez u, trzecie przez v a następnie dodać równania stronami i pogrupować ze względu na x , y , z. Dalej już prosto bo aby obliczyć każdą z niewiadomych wystarczy wyzerować współczynniki przy pozostałych.

Michał: Spróbuję wykorzystać wasze rady. Gdyby mi coś nie wyszło jeszcze napiszę. Dzięki