ciągi ciągi: Cześć, chciałem zapytać jak to jest z tymi ciągami dlaczego a_n+1−a_n=r i jest to stałe? i dlaczego nie jest to na przykład jakoś inaczej zapisane? Był też wzór z sumami , ale nie pamiętam dokładnie jaki. Czy mógłby ktoś tutaj wypisać jakie są te wzory w ciągu geometrycznym i arytmetycznym?

ciągi: bardzo prosze o pomoc

Janek191: Kliknij po lewej stronie na kolor niebieski : ciągi liczbowe

===: https://matematykaszkolna.pl/strona/3418.html

ciągi: Czy wzor an=Sn−Sn−1 dziala tylko dla ciagu arytmetycznego ? I jak zrobic zad tego typu? W nieskonczonym ciagu geometrycznym suma n poczatkowych wyrazow wyraza sie wzorem Sn= licznik 3ⁿ−1 mianownik 10•3 do potegi (n−2). Oblicz sume wszystkich wyrazow tego ciagu... Pomocy

ciągi: Pomoze ktos?

ciągi: Prosze, pomozcie bo chce ske wyspac przed ang i to jeszcze zrozumiec

pigor: ... , jeśli dobrze zrozumiałem o co chodzi, widzę to tak :

	3n−1
lim n→∞ Sn = lim n→∞		=
	10* 3n−2

	3n−1 * 3		3n−1 * 3
= lim n→∞		=lim n→∞		=
	10 *3n−2 * 3		10 *3n−1

	3
=		= 0,3 − szukana suma wszystkich wyrazów . ...
	10

ciągi: Dziekuje bardzo , a da sie to policzyc innym sposobem ? I jeszcze to pierwsze pytanie dot wzoru Sn−Sn−1=an −do jakiego ciagu sie to tyczy?

pigor: ..., o już widzę, że nie tak miało być, ale chyba tak

	3n−1
lim n→∞ Sn = lim n→∞		= ...
	10 * 3n−2

ciągi:

pigor: ..., a co do S_n − S_n−1= a_n dotyczy n−tego wyrazu ciągu arytmetycznego mając jakiś wzór na sumę n jego wyrazów. ... a na koniec to radzę iść spać

ciągi: Ok,dziekuje za pomoc i lece spac.

pigor: ...,

	(3n−1) * 32		9		(3n−1)
= lim n→∞		= lim n→∞				=
	10 * 3n		10		3n

= nie wiem co sie dziej z tą kreską ułamkową, ale skończę =

	9		3n(1−3−1)		9		1
= lim n→∞				=		(1−		) =
	10		3n		10		3

	9		2		3
=		*		=		= 0,6 − szukana suma . ...
	10		3		5

pigor: ... tam w liczniku zamiast 3⁻¹ miało być 3⁻ⁿ , które dalej "znika" (→ 0) przy n → ∞ . ...