Cechy podzielności Bronek: Wykazać że jeżeli suma cyfr danej liczby jest podzielna przez trzy to ta liczba jest podzielna przez trzy

wmboczek: 100x = x (mod3) 10y = y (mod3) 100x+10y+z = x+y+z (mod3)

Janek191: Udowodnię dla liczby trzycyfrowej: x,y, z − cyfry liczby trzycyfrowej, x ≠ 0 x + y + z = 3 k , k ∊ ℕ₁ , więc z = 3 k − x − y zatem 100 x + 10 y + z = 100 x + 10 y + 3 k − x − y = 99 x + 9 y + 3 k = 3*(33 x + 3 y + k) Liczba w nawiasie jest całkowita, więc dana liczba trzycyfrowa dzieli się przez 3. Dla liczby o większej ilości cyfr dowód jest analogiczny.