. Kasia: bardzo prosze o pomoc w wyliczeniu tego

	1		1
a) 25 ( i teraz w wykładniku jest : log5		+		) * 8 (i teraz w wykladniku jest
	2		2

	1
: log23√3 −
	3

b)⁸√(3 i w wykladniku √3 −1 ) i to cale do potegi √3 +1 * ³√9 nie wiem jak zapisac takie dlugie wykladniki, z gory dziekuje za pomoc

Paweł: a) musisz skorzystać ze wzoru a^log_ax = x i otrzymasz (¹₂ + ¹₂)² * (³√3 − ¹₃)³

Kasia: a dlaczego to jedno jest do kwadratu, a drugie do szescianu?

Kasia:

Paweł: bo chce żeby podstawa logarytmu była taka sama zgodnie z własnością powyżej czyli 5² = 25 czyli 2³ = 8 więc podnoszę pierwsze do potęgi 2 a drugie do potęgi 3

Kasia: ale ze wzoru wynika tak jakby trzeba brac pod uwage tylko to x, czyli dla mnie na logike

	1		1
powinno byc (		+{1}{2} ) * (3√3 −		) , we wzorze nie mam nic o nawiazaniu do
	2		3

podstawy logarytmu, wychodzi ze wzoru na to,ze rozwiazaniem calego tego logarytmu jest samo x i koniec..

Paweł: zgadza się powinnaś tylko logarytm podnieść do kwadratu a drugie wyrażenie ponożyć przez tą liczbę więc 2(log₅¹₂ + ¹₂) = 2log₅¹₂ + 1 = log₅¹₄ + 1

Kasia: wyabcz, ale kompletnie tego nie rozumiem.. a tak z ciekawosci, jaki wynik wedlug Ciebie powinien wyjsc?

Paweł: uu a masz odpowiedzi bo pewnie się zejdzie z liczeniem?

Paweł: a) 2¹₂

Kasia: niestety nie

	7
a) 1
	8

Kasia: tzn niestety nie ta odpowiedz, a odpowiedz mam : )

Paweł: zaraz rozkminie i ci powiem

Paweł: chyba że przepisałaś źle przykład spójrz jeszcze raz

Paweł: a czy w wykładniku tego logarytmu jest wykładnik 8 itd.. ?

Paweł: 25^{{(log₅1₂ + 1₂)}8itd...}

Paweł: 25^{{(log₅1₂ + 1₂)}*8itd..}

Paweł: trzymaj rozwiązanie do a) 25^{log₅1₂ + 1₂} * 8^{log₂3√3 − 1₃} = 5^{2(log₅1₂ + 1₂)} * 2^{3(log₂3√3 − 1₃)} = (5^{2 * log₅1₂ + 2 * 1₂}) * (2^{3 * log₂3√3 − 3 * 1₃}) = (5^{log₅(1₂)2 + 1}) * (2^{log₂(3√3)3 − 1}) = (5^{log₅1₄ + 1}) * (2^{log₂3 − 1}) = korzystam ze wzoru: a^x * a^y = a^x+y (5^log₅1₄ * 5¹) * (2^log₂3 * 2⁻¹) = korzystam ze wzoru: a^log_ax = x (¹₄ * 5) * (3 * ¹₂) = ⁵₄ * ³₂ = ¹⁵₈ = 1⁷₈

Kasia: aaaa rozumiem, no troszke skomplikowane, nie powiem dziękuję Ci ogromnie za rozwiązania, bardzo mi pomogłeś a czy mógłbyś może pomóc mi z drugim przykładem jeszcze?

Paweł: a możesz jakoś to ładniej rozpisać to rozwiąże bo (3^{√3 − 1})^{√3 + 1 * 3√9} i z tego całego wyrażenia pierwiastek z ośmiu? Jeśli nie to napisz jak to ma wyglądać jeszcze raz

Kasia: dokladnie tak jak napisałeś tylko, że to caaaałe wyrazenie jest pod pierwiastek 8 stopnia : )

Paweł: a masz od razu jak coś odp?

Kasia: tak, ma wyjść ³√3

Paweł: czy na pewno jest ten przykład dobrze napisany nie ma tam żadnych nawiasów?

Kasia: a kurcze, zle jedna rzecz, to ³√9 jest normalnie tak jakby w podstawie, to nie nalezy do wykladnika juz, przepraszam, nie zauwazylam tego

sushi_ gg6397228: ³√9 nie jest w potedze tylko na tym samym poziomie co 3 w nawiasie

Kasia: dokładnie

Paweł: ⁸√(3^{√3 − 1})^{√3 + 1}*³√9 = (3^{(√3 − 1)(√3 + 1) * 3√9})^1₈ = (3² * ³√3²)^1₈ = (3² * 3^2₃)^1₈ = dodajemy wykładniki (3^22₃)^1₈ = (3^8₃)^1₈ = 3^8₂₄ = 3^1₃

Kasia:

	1
3		to chyba nie to samo co 3√3..
	3

Paweł: dlaczego nie to jest to samo

Kasia:

	1
jakim cudem pierwiastek 3−stopnia z 3 moze byc rowny 3
	3

aa: zgodnie z def. a^m_n=ⁿ√a^m .....

Kasia:

	1
a to jest 1/3 do potegi, ja myslalam,ze normalnie 3		, a to juz wszystko wiem zle po
	3

prostu odczytalam.. dziękuję BAAAARDZO za pomoc

Paweł: proszę cię bardzo a skąd masz te zadania, z jakiejś książki konkretnej?

Kasia: Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Wydawnictwo : Oficyna. Marcin Kurczak, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Swida

basia: prosze o pomoc oblicz y=x−1 3x+2