matematykaszkolna.pl
archiwum 1132, 1131, 1130, 1129, 1128, 1127, 1126, 1125, ..., całe
Zadania
Odp.
2
gosia88826: |1|+|3−k|≤4
4
barbossa: Dane jest równanie mx3 − (m+1)x2 + 4mx = 0 z parametrem m m należy do R. 7badaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru. Pomoże ktoś emotka
16
Kataleja: Liczby x−1,2x,x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. oblicz x
3
Blue: Oblicz wartość wielomianu w dla podanego argumentu x : w(x) = (x−√3)(x+ √3)(x4 +3x2 +9)
3
ubek: takie cos: z2−4i=0;
1
majtaj5: Zadanie 5a funkcja h(x)+ wytłumaczenie Zadanie 4ef (proszę tylko o wytłumaczenie różnicy pomiędzy nimi)
2
xxx: √19−6√2=
4
Nutez: Nierownosc z wartoscia bewzgledna
3
srogie_piguły: mam polecenie Narysować wykres funkcji y= ||3√3 −x| − √3|
34
eamis12:
 2 7 
a)
−
=
 x+5 x 
 x2−1 2 
b)
+
=
 4x2+12x+9 2x+3 
 83 −125 3x 
c)
*
=
 4x2+10x+25 4x2−20x+25 
 3X 1 
d)
:
=
 9x2−81 9x−7 
2
tn: Czym jest macierz podniesiona do potegi zerowej ?
10
sadol: rozwiązać równania
30
...: √x+2√x−1+√x−2√x−1=x−1
5
sadol: rozwiązać równanie
2
Blue: Zapisz w postaci sumy algebraicznej: (2x+1)2(4x2−2x+1)2
7
maturzysta: Trzy pierwiastki wielomianu W(x) trzeciego stopnia o współczynnikach całkowitych tworzą ciag arytmetyczny. Suma tych pierwiastkow jest rowna 21 a ich iloczyn 315.
4
;p: A) 2X+5+2x+4+5*2x+2<34
2
maturzysta: oblicz wspolczynniki m i n wielomianu okreslonego wzorem W(x)=2x3+mx2−3x−n, podzielnego przez wielomian P(x)=x, wiedząc, że suma wszystkich
1
Julka : Liczba przekątnych pewnego wielokąta jest dwukrotnie większa od liczby jego boków ten wielokąt to? Jaki jest na to wzór?
121
PLAY: Rozwiąż nierówność:
2
kubmek:: Oblicz wektor prędkosci i przyspieszenia dla równania ruchu (t−6 )
6
ratujcie... :(: rozłóż na czynniki pierwsze i podaj jego pierwiastki W(x)=2x3−7x2−6x+21
3
marlena: Wsród podanych funkcji wskaż tę , dla której odległosc od osi x punktu o odciętej x=1 należącego do wykresu tej funkcji jest największa:
2
Julka : Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji y=mx+2 i y=0.5x nie przecinają się?
 1 
a) m= −
 2 
 1 
b) m=
 2 
c) m= 2
1
Irena:(: dana jest funkcja f(x)=x3+ax−1 wyznacz parametr a, jeśli wiadomo że do wykresu tej funkcji należy punkt A=(−2,3)
26
PuRXUTM: hej emotka Wreszcie mam czas na rozkminianie zadań emotka Jak możecie to sprawdzajcie, ewentualnie jak niebędę wiedział to pomóżcie emotka
5
marlena: Punkty A(−3,a) , B (1− {5} , b) i C(c,24) należą do wykresu funkcji f(x)=2\3 x do kwadratu. Wyznacz wartości a , b i c
32
maciej: Trivial, Mila, inni Możecie pomóc mi przy tym zadaniu?
11
lu: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których kwadrat różnicy pierwiastków równania x2+mx−m+3=0 jest mniejszy od 9
3
Julka : Średnia prędkość kierowcy który jechał 2 godziny z prędkością x km/h i 5 godzin z prędkością y km/h. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego.
3
Julka : Rozwiązaniem równania |x−3|=5 jest?
7
Julka : Jeżeli do kwadratu pewnej liczby całkowitej dodatniej dodamy tę liczbę, to otrzymamy 380. A ile otrzymamy gdy tę liczbę odejmiemy od jej kwadratu? Proszę o rozwiązanie na poziomie gimnazjum.
15
Angella: Dobry wieczór
6
Ola: Wykaż, że dla każdej liczby pierwszej p>5 liczba p4 − 5p2 +4 dzieli się przez 360.
3
Radek: Funkcja f(x)=ax2+bx+c jest malejąca w przedziale (−∞,3) i rosnąca (3,∞) Wierzchołek paraboli
3
xxxxx: Wykaż, że jeżeli α≠ { π4 + kx } dla k=C, to tg (π4 + α) = 1 + sin2αcos2α
3
Ania: Niech A oznacza zdarzenie, że rodzina ma samochód, B1 B2, B3, oznaczają odpowiednio zdarzenia, że roczny dochód rodziny jest niższy niż 20 tys. zł, od 20 – 40 tys. zł i powyżej 20 tys. zł.
1
zolw15: Podaj CO NAJMNIEJ 3 liczby niewymierne, które należą do podanego przedziału: a) (4; 6)
3
Annn: Dlaczego w zadaniu wyznacz wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu w(x)=3x2−x2−3x+1 do obliczenia nie bierzemy wszystkich dzielnikow wyrazu wolnego a0 i wspolczynnika an tylko
16
Piotr 10: Z punktu P=(−2;0) poprowadzono styczne do okręgu x2+y2+4y+3=0. Znajdź równania tych stycznych i oblicz sinus kąta ostrego, jakie one tworzą.
4
Piotr 10: Liczby x1 i x2 są różnymi pierwiastkami równania x2 − (a+2)*x+(a+1)2. Zbadaj, czy istnieje taka wartość parametru a, aby ciąg (x1+x2 ; √2 ; x1*x2) był ciągiem geometrycznym.
8
ania:
 a 
Oblicz odległość między punktami przecięcia prostej y=2x z hiperbolą y=
 x 
14
ares: a)
5
julka:
 12 
Oblicz sinα i cosα jeśli sin 2α=
i α∊(180,270)
 13 
10
tyty: rozłoż na czynniki: a4−2=0 ?
7
Blue: Zapisz w postaci algebraicznej (√2−x))√2 +x)(x2+2x+4)
10
Kaciaciarzyna: ( cosx 1x )'
2
gosiata:
 1 
Zbiorem wartości funkcji f(x) = − (
)x jest:
 2 
2
gosiata: :::rysunek::: Czy poprawnie sporządziłam wykres tej funkcji?
11
ares: 1. Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej
5
jabłko: Czy liczba 2 należy do dziedziny wyrażenia?
4
matx: Wyznacz współczynnik kierunkowy a we wzorze funkcji liniowej, wiedząc, że do jej wykresu należą punkty A i B, jeśli:
1
Weronika: rozwiąż nierówność: ||x+cos60|+|x−tg45||<4
1
wwwiktoria: Pytanie do zadania ze strony 3939 pod:
1
Marko12: 1. zadanie Zapisz w postaci a √b a) 2√18+√50=
3
Jaaa: przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 6cm . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.
3
xxx: wyznaczyć wektor d oraz liczbę m ,które można otrzymać z podanych wektorów: a (5 ,− ,5, 10) , b = (1,1,0) c (−6,0 ,12)
3
Inga:
3
Kasia: Proszę o wskazówkę
3
pomocy: zbadaj czy ciąg jest ograniczony z dołu, z góry an= 1000 − √n
0
pomocy: zbadaj czy podane ciągi są monotoniczne od pewnego miejsca : cn=√n2+4n−n
10
Student: Czesc, mam pytanie z innej beczki. Jestem studentem jakos udalo mi sie dotrwac do 5 semestru, bez warunkow, ale szczerze nic z tych studiow nie wyciagnalem. Zostaly 3 semestry do konca,
5
qu: x12+x22 jak to rozpisac zeby moc obliczyc
1
bbb: na ile czesci niekoniecznie rownych mozna podzielic a) okrag 6 prostymi
4
retry92: Witam, Mam problem z rozwiązaniem równania:
6
corlleone: dany jest ciąg (an)=(7,7,9,9,7,7,9,9, ...) znajdź wzór ogólny tego ciągu
5
hjg j f: na ile sposobów 6 osób może wsiąść do 9 wagonowego pociągu aby wszyscy wsiedli do 3 pierwszych wagonów?
3
Mirka: Która oferta jest korzystniejsza: a) kupno kawalerki za 172 000 zł, zapłata natychmiastowa
1
Arco: Może mi ktoś podpowiedzieć jak najłatwiej rozwiązać taka granice?
3
ola: Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną . a)
2
Ola: Wykaż, że dla każdej liczby naturanej n liczba 3n+2 + 3n+1 + 3n jest podzielna przez 13. Napisałam założenie i tezę. I zaczęłam coś rozpisywać:
1
sisisisi: Trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg (x+2)2 + (y−2)2 =20 . Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego trójkat, jeśli jego podstawa AB jest zawarta w prostej y=1/2x+3
3
Misiek: Do wykresu funkcji logarytmicznej należy punkt A(2 ;−1). Rozwiąż równanie |f(x−1)|=3. Pierwszą część zadania obliczyłem i wyszło mi a=1/2. Podpowie mi ktoś w jaki sposób rozwiązać
1
Weronika:
 |x−√3| 
Rozwiąż nierówność:
+ 7√625*(−125) ≥ x+5
 √3−x 
5
kozioł: Jak rozpisać coś takiego
2
smoke: Czy wolno mi napisać że: [f(m+n)]2 = f(m)2 + 2*m*n+ f(n)2
2
Alice: ∫e−2λx
1
maturzysta: oblicz najmniejszą wartość wielomianu w(x) W(x)=(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)+10
4
simon: może mi ktoś podpowiedzieć jak obliczyć taką nierówność np.
1
Mateusz: Jak obliczyć tą granicę:
 n2+1 n n 
an=(
)
−−−
to potęga
 n 1−n 1−n 
1
Misiek: Rozwiąż nierówność: 22x+1−21*(12)2x+3+2≥0
29
kamcia: jak policzyć: √2√2
6
przemo:
4
Bartek: 1\(√6+√3−√10−√5)
4
Weronika: dane jest równanie: |mx|+|m|=4
1
maturzysta: wykaz ze wielomian W przybiera wartosci dodatnie dla kazdego x, gdy: W(x)=x4−2x3+2x2−8x+16
5
DeDee: Rozwiąż równania i nierówności x+2=3√x√x−1+2
4
Piotr 10: Wielomian W(x)=x7+ax5+bx3+cx+7 jest podzielny przez wielomian x2+x+1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x2− x+1.
4
Ciucia15@tlen.pl:
 3x−1 −3 
Rozwiąż równanie
=
 2x 3x−1 
3
Ciucia15@tlen.pl: Oblicz wartości sumy algebraicznej:
 1 
A) log5 18 − 2log5 3 + log5
 2 
B) log12 18 + 2log12 2 − log12 6
7
Agata: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
5
Ola: Wykaż, że dla a>0 i n ∊ N zachodzi związek : (a−n + 1) + (an + 1) = 1
51
PuRXUTM: Hej emotka POTRZEBUJĘ PILNIE POMOCY Kombinatoryka, mam 9 zadań do zrobienia, jak zrobię 5 to będzie ok emotka bo jeszcze mam zadania z
1
blacha: Interpretacja geometryczna modułu różnicy liczby zespolonej:
7
załamana : BŁAGAM POMOCY: x2+(25x2)/〖(5+2x)〗2 −74/49=0
3
skyline: Udowodnij indukcyjnie, że dla a,b,n należących do naturalnych (bez zera) zachodzi: 2a + 3b < 3n(a + b)
2
DeDee: Narysuj wykres i omów jego własności y=3x+2−2
3
Aga: Określ monotoniczność funkcji f(x)=(3−2√2)−x
3
pomóżcie prosze: podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 30 i 40 cm. Spodek Wysokości ostrosłupa jest wierzchołkiem kąta prostego tego trójkąta.ściana boczna o
2
Ciucia15@tlen.pl: W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnych jest równy √5:2. Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
2
Ciucia15@tlen.pl: w trójkącie prostokątnym przyprostokątne maja długości 3cm i 5 cm. oblicz tangens i cosinus większego kąta ostrego w tym trójkącie.
5
Fikuśna ;): Dane są dwa wektory A=3i+4j−5k i B=−i+2j+6k
4
kk: rozwiąż równanie stosując dwumian Newtona (n/2)-(n/3)=0
2
Mateusz: Granica:
 n+1 2n−n+1 −n+1 −n2+2 
an=(
)n=(
)n=(1+
)n=e
=e0=1
 2n 2n 2n 2n 
gdzie jest błąd, bo w odpowiedziach mam 0 ?
1
nmk,l;.,: Wykaż, że jeśli x, y > 1, to logx y + logy x ≥ 2
5
Ala: 6√3*3−√3=2√3
3
Ilona: Zapisz liczby 4100 i 32 50 w postaci potęg o tej samej podstawie . Która z tych liczb jest wieksza.?
1
Magda: an=1+(n/n+1)*cosnπ/2
1
miska: Oblicz:
 12 
sinα*(1−sin2α)=
 16 
1
pomoc: Gracze rzucaja symetryczna kostka (szescienna) do gry. Gre wygrywa gracz, który uzyska ”6” i to zdarzenie konczy gre.
3
Zielona: Zbadaj asymptoty poziome funkcji : 1) f(x)=(cos(1/x))x
1
pomoc: Ile jest wszystkich podzbiorów danego zbioru n elementowego, n = 1; 2; 3 ...
2
Mateusz: Czemu w tym przypadku granica nie istnieje ?
 n+3 
an=(
)n
 4−n 
3
ewa: Samochód przebył odległość 5 km jadąc na wschód, następnie 3 km jadąc na północ i w końcu 2,5 km jadąc w kierunku odchylonym o 30 stopni od północy ku wschodowi. Przedstawić drogę przebytą
5
Ben: Udowodnij formalnie:
1
;]: √2x+2√2x−1−√2x−2√2x−1 , x>1
5
skyline: Udowodnij indukcyjnie, że dla a,b,n należących do naturalnych (bez zera) zachodzi: 2a + 2b < 3n(a + b)
2
jjj: Znajdz liczbe odwrotna do liczby (0,125* 4√128)−2
1
DeDee: Zbadaj liczb rozwiązań równania w zależności od wartości parametru rzeczywistego m a) 4*2|x−1|=m
11
aster: jeszcze mam taki przykład ale napisze go słownie bo próbowałem tymi znakami ale mi nie wychodzi emotka
1
sweet girl: 21/3 * (1/8)−1/2 * 162/3 * 3√4
9
Mateusz: Jak obliczyc taką granicę:
 
 1 1 1 
1+
+
+...+
 2 4 n 
 
an=
 1+3+5+...+n 
3
pomoc: Mamy dwie urny oznaczone jako I oraz II. W urnie I jest 7 kul białych i 3 czarne, w urnie II jest 5 kul białych i 9 czarnych. Rzucamy (symetryczna, tzn. rzetelna) kostka szescienna do gry.
3
jellyfish: W(x)= (√3−2)2+4√3+2 √3
2
pomoc: W urnie jest 7 kul czarnych i 5 kul białych. Losujemy jedna kule. Obliczyc prawdopodobienstwo P(A) zdarzenia A polegajacego na wylosowaniu kuli białej.
2
aster: Witam kto pomoże ?
7
załamana: x2+(25x2)/〖(5+2x)〗2 −74/49=0
2
Pal: Poproszę o rozwiązanie nierówności.
2
wektory: Proste zadanko Jeżeli mam dane wektory zawierające jakiś parametr a, to jak sprawdzić dla jakich wartości a te
10
Aniko: Hej mam takie zadanko f(x)=√x4−5x2+6
3
aDamo: an = 3 * 2n
5
ola: Diagram procentowy? W styczniu 2010 roku ludzka populacja ziemi liczyła około 6.8 mld ludzi Wykorzystaj informacje
1
poooooooooomocy: wyznacz takie a i b aby punkty A (a,3) i B(1, b) były punktami wykresu funkcji f(x)= 4−x2
1
mikimaus: Wykaż, że dla dowolnego n suma odwrotności pierwiastków jest większa od pierwiastka z n. 1/(12) + 1/(22) + ... + 1/(n2) > pierwiastek z n
2
helpmeplease:
 12 
sinα*cosα=
 26 
Oblicz sin α i cosα
1
Beti : |x+5|+2|x−5|≤9
5
Karaban: (log22x)2=log20.5x * log2128x chodzi o udowodnienie że to ciąg geometryczny. co z tym dalej zrobić?
3
pomoc: ∫x−1x+1
4
student UJ: √4−x2<2
5
Kuba: Sprawdz czy to zdanie jest tautologią (p ∧ q ⇒ r ) ⇔ [ p ⇒ ( q ⇒ r ) ]
19
Tomek:
 2x2+1 
y=
,gdy x→−1
 x−1 
3
yhysz: Na ile sposobów można rozmieścić 4 kule w 2 pudełkach tak aby żadne pudełko nie było puste? Kulki i pudełka rozróżniamy.
6
student: ∫cos2xdx oraz ∫sin2xdx moglby ktos rozpisac
2
Kamila: Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie, wiedząc, że jej wykresem jest prosta o równaniu: y= − 5/2x − 10
3
tibo: ile można utworzyć liczb 4 cyfrowych z cyfr ( 2, 5, 6, 8 )
4
M: W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa od jednej z przyprostokątnej . Oblicz stosunek pola koła opisanego do pola koła wpisanego w tym trójkącie.
1
Jan: Czy z podanych niżej wektorów można utworzyć bazę w przestrzeni R3 [0,0,1] , [0,2,0], [0,1,3]
3
petrj:
2
xyz: jak bedzie wygladal wykres funkcji dla f(x)=||x−1|−x| ?
9
Karol: Obliczyn granice przy n→∞
15
Adam: Mam problem z takimi zadaniami
1
asd: Usuń niewymierność z mianownika:
19
asdf: Trivial
2
Josep: Wykaż, że
10
ktosik: rozwiaz nierownosc 64x2+ 49 wieksze badz rowne zero
10
Piotr 10: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (log3x)2 − log3x2=m
2
Daria: Do zastępu harcerskiego należy siedmiu harcerzy i sześć harcerek. Na ile sposobów można ustawić cały zastęp
1
ala: sprawdz czy ciąg an= cos(n*pi) jest ciągiem ogranicnonym?
4
perq: Ciało przebyło drogę l=45 m w ciągu piątej sekundy, licząc od początku ruchu jednostajnie przyśpieszonego. oblicz przyśpieszenie, prędkość w końcu 5−tej sekundy, oraz jaką drogę
5
Anna C: Dowiesc, ze dla wszelkich zbiorow A, B, C, D zachodzi rownosc:
3
Maciek: Oblicz Pochodną:
2
Paula: Pani Ania zarabia 1200zl, pani Bozena1280zl,a pani Celina2100zl. a.o ile procent więcej zarabia pani Celina od pani Ani?
7
gosc: (100+200)/2+√(100−200)2+(−200)2= Mpa Powinno wyjść= 356,16 MPa
5
fdsf:
 3x2+10x+8 
7+|
|≤ 11
 12x2−2 
 3x2+10x+8 
7+
≤11 n
 12x2−2 
2
JablonzKsiezyca: Znajdź taką liczbę całkowitą x, aby poniższy zestaw danych miał tylko jedną dominantę i aby była ona równa arytmetycznej.
5
maturzysta: wykaż, ze wielomian W przybiera wartości dodatnie dla kazdego x, gdy: W(x)= (x−1)(x−3)(x−7)(x−9)+40
2
www: mam pytanuie czy jeżeli ma takie coś x1>1
9
BL: Na ile sposobów mozna przyporzadkować każdemu spośród pięciu uczniów ocenę(od1 do 6)z matematyki,jeśli tylko dwóch uczniów może otrzymać oceny wyzsze od 4.
0
perq: Obserwator, stojący w chwili ruszania pociągu obok początku pierwszego wagonu, stwierdził, że wagon ten mija go w ciągu t1. W jakim czasie będzie go mijał n−ty wagon, jeżeli ruch pociągu
20
ares:
1
Paula: rozwiąż nierownosc:
2
boniak:
 n3x 
fn(x)=
x∊ [0,∞)
 n3x+1 
fn(0)=0 limn→∞fn(x)=x. stąd fn→f.
2
kasiulka78: oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej posługując się wzorami Viete`a jeśli: a) y=x2+2x−3
3
calkująca: PROSZE O POMOC JUŻ POPRAWIONA TREŚĆ
6
Zbiciu: Zadanie brzmi tak: Podstawą domku dla lalek jest prostokąt o obwodzie 32 dm. Wysokość domku w najwyższym punkcie
11
ania: |x−2|≥6
8
Anka: sin 15o ile to jest?
30
Sheppard:
  n−3  
lim (
)3n
  n+1  
n→∞
13
Hajtowy: :::rysunek::: Skonstruuj dalszy bieg promienia...
14
Kasia: 3√x2+x=2 = √x2+x+2
3
:-(:(:(:(: 1.) xdx2
1
schibi: Stół ma wymiary 80x40cm. Błąd pomiarowy wynosi 1mm.
2
Aniaa18: (2√3−4)2 −(3√3−1)( 3√3+1)=
1
miska:
 12 
Oblicz sinα oraz cosα jeśli sin2α=
i α∊(180,270)
 13 
Z jakiego wzoru skorzystać? Pomóżcie emotka
2
artflo: Mam pytanie, czy można odjąć od siebie równania w układzie równań mając inne współczynniki by otrzymać jedno równanie?
1
Daria: Do zastępu harcerskiego należy siedmiu harcerzy i sześć harcerek. Na ile sposobów można ustawić cały zastęp
3
xxxqqqccc: po sąsiednich torach jadą dwa pociągi,z szybkościami v1 i v2 (v2>v1) Długości tych pociągów wynoszą l1 i l2 (l2>l1) Oblicz czas mijania się pociągów gdy:
0
Etanol: (5/3)(3/x−2) ≥ 9/25
7
Marta : 3+√7 ____
3
xyz2: Mam takie zadanko:
0
Maciek: Wyznacz równania asymptot funkcji Maciek: Wyznacz równania asymptot funkcji, z uzasadnieniem:
1
Bbbb: |3x−6|=7+|x−2|
4
wwwiktoria: Mam polecenie: Wyznaczyć rozwiązanie równania: |1− 3| 2 − x|| = 5 graficznie i rachunkowo.
0
Etanol: (5/3)(3/x−2) ≥ x−2
0
perq: Człowiek zamierza przepłynąć łódką rzekę prostopadle względem brzegów. Szerokość rzeki wynosi 40m. Łódka oddala się od miejsca startu z szybkością 3 m/s. Szybkość prądu rzeki względem
2
Kuba: A = {x ∊ R : x < −2}, B {x∊ R : x ≥ −2} Mam wyznaczyć sumę, część wspólną i obie różnice. Pomoże mi ktoś?
0
Wera: Na podstawie wykresu odpowiedniej funkcji wyznacz liczbę rozwiązań równania z niewiadomą x ,w zależności od wartości parametru m , gdzie m należy do liczb rzeczywistych
1
Ala: :::rysunek::: Czy ktos wie jak to rozwiązać?
3
Kacper: (2x+2)(x−3)−(x2+1) Pomóżcie laikowi
6
julka: Jak rozwiązać ten układ równań?
archiwum 1132, 1131, 1130, 1129, 1128, 1127, 1126, 1125, ..., całe