matematykaszkolna.pl
Funkcje Aga: Określ monotoniczność funkcji f(x)=(3−2√2)−x
25 paź 12:16
PW: 1,41<√2<1,42 −2,82>−2√2>−2,84 3−2,82>3−2√2>3−2,84 3−2√2∊(0,16, 0,18) − to wszystko po to,żeby pokazać, iż jest tam funkcja wykładnicza o podstawie a, 0<a<1:
 1 
f(x) = a−x =

 ax 
Licznik jest stały, mianownik jest funkcją malejącą i dodatnią, co wiemy. Wniosek: f(x) jest funkcją rosnącą (można w tym miejscu przeprowadzić formalny wywód − wziąć x2>x1 i pokazać, że wtedy
 1 1 

>

.
 ax1 ax2 
25 paź 12:28
Aga1.:
 1 
f(x)=(3−2√2)−x=(

)x=(3+2√2)x
 3−2√2 
3+2√2>1, zatem funkcja f jest rosnąca.
25 paź 14:15
PW: Aga1, przekombinowałem jak zwykle, chciałem być taki dosłowny.
25 paź 15:07