Pomoc - Wielomiany Piotr 10: Wielomian W(x)=x⁷+ax⁵+bx³+cx+7 jest podzielny przez wielomian x²+x+1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian x²− x+1. Jedyne co zrobiłem to: W(x)=(x²+x+1)*Q(x) W(x)=(x²−x+1)*P(x)+R(x), gdzie R(x)=dx+e Zauważyłem jeszcze, że: Q(−1)=P(1) Dalej nie wiem co zrobić, proszę o pomoc co mam dalej zrobić

Saizou : zauważmy że: W(−x)=−x⁷−ax⁵−bx³−cx+7 W(x)=−W(−x)+14 wiemy też że W(x)=V(x)(x²+x+1) , czyli W(x)=−V(−x)((−x)²−x+1)+14 W(x)=−V(x)(x²−x+1)+14 czyli reszta z dzielenia W(x) przez wielomian x²−x+1 wynosi 14

Piotr 10: A w przedostatniej linijce nie powinno być W(x)= −V(−x) (x²−x+1)+14 ?

Saizou : nie, raczej w ostatniej W(x)=−V(−x)(x²−x+1)+14

Piotr 10: Ok, dzięki