Zadanie Piotr 10: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie (log₃x)² − log₃x²=m ma dwa rozwiązania należące do przedziału <1;+∞). (log₃x)² − 2log₃x=m log₃x= t log₃1=t 3^t=1 t=0 t²−2t−m=0 1⁰ Δ_t > 0 2⁰ t_w > 0 3⁰ f(0) ≥0 Po rozwiązaniu otrzymuję, że m∊(−4;0>. Dobrze czy źle

Godzio: Δ ≥ 0 więc i t_w ≥ 0 Nie ma powiedziane, że rozwiązania mają być różne

Piotr 10: Ale ja się będę upierał, że Δ > 0. Nawet jak będą to rozwiązania, np. −2 oraz −2 to traktujemy to jako jedno rozwiązanie

Piotr 10: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html jeden pierwiastek − podwójny

Godzio: No właśnie na tym polegają te zadania, że nie należy tego tak traktować, to są dwa rozwiązania takie same, wiem że może to dziwić, ale na maturze jeżeli nie będziesz miał napisane "dwa różne" albo "dwa różnych znaków" to delta będzie tylko nieujemna.

Godzio: Zweryfikuj rozwiązanie, wynik nie jest poprawny Dla m < −1 nie ma w ogóle rozwiązań (na oko po wykresie to oceniam)

Piotr 10: A ok. Ale po uwzględnieniu tych warunków to otrzymam, że m∊<−4;0>. Mógłbyś to sprawdzić ?

Godzio: m ∊ <−1,0>

Piotr 10: Kurde co ja zrobiłem 4m > −4 m > −4 tak napisałem, ok dzięki. Czyli zawsze mam pisać Δ≥0 gdy nie ma w treści ''różnych'' tak?

Godzio: Tak, albo tak jak napisałem, "o różnych znakach" ale to jest już jasne

Piotr 10: Ok, dzięki wielkie