f(x)=p{x^4-5x^2+6} Aniko: Hej mam takie zadanko f(x)=√x⁴−5x²+6 Założyłam że x⁴−5x²+6 ≥0 wprowadziłam zminną t=x², obliczyłam delte, gdzie wyszło t₁=2 t₂=3 i teraz mam pytanie: czy rysuje parabolę dla t₁ i t₂ czy podstawiam pod zmienną i dopiero później rysuję ?

john: rysujemy parabole dla równania t² −5t +6 ≥ 0 mamy rozw. t ≤ 2 lub t ≥ 3 podstawiasz teraz za t = x² i rozwiązujesz te dwie nierówności

5-latek: teraz za t podstawiasz x ² czyli t₁=2 to x₁=√2 lub −√2 to samo z t₂=3 to x₂=√3 lub x₂=−√3 i rysujesz

Aniko: ok dzięki wielkie. a mam jeszcze jedno pytanie do innego zadania. jeśli mam zmienną t=2^x to mam zakładać że t>0? czy nie trzeba założeń do tego?

Aniko: i jeszcze mam jedno zadanie; sin√π²−x²≠0 doszłam do momentu gdy |x|≠√π²(1−k²) i nie wiem co dalej. pomożecie?

5-latek: Jesli t=2^x to zakladasz t>0

MQ: Nic dalej. To już jest wynik.

Aniko: ale to jest moduł z x to nie trzeba tego jakoś rozpisywać? na lekcji rozpisywaliśmy że π²(1−k²)≥0 tylko własnie nie wiem dlaczego. żeby |x| był dodatni?

MQ: No bo pod pierwiastkiem, więc π²(1−k²) musi być ≥0

MQ: Wystarczy podać jeszcze warunek na k.

Aniko: dzięki wielkie