matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1129,
1128
,
1127
,
1126
,
1125
,
1124
,
1123
,
1122
, ...,
całe
Zadania
Odp.
1
Zbyszek :
x
2
+x−6
Dana jest funkcja f(x)=
x
3
−2x
2
−9x+18
wykaż że ta funkcja nie ma miejsc zerowych
2
Zbyszek :
x
2
−1
Michał: Dane jest wyrażenie W(x)=
:
(x−1)
2
x
2
−1
x
a)wyznacz dziedzine
1
kamczatka:
W sklepie z artykułami RTV można kupować sprzęt na raty. Przy zakupie zestawu kina domowego kosztującego 4200zł pierwsza rata wynosi 420 zł a każda następna rata jest o 20 zł niższa od
2
kamczatka:
W amfiteatrze jest 20 rzedow ponumerowanych krzeselek .W pierwszym rzedzie jest 37 krzeselek a w kazdym nastepnym rzedzie sa o 3 trzy miejsca wiecej niz w poprzednim.Miejsca w pierwszym
1
Michał:
Dany jest wielomian trzeciego stopnia o współczynniku 1 przy najwyższej potędze którego pierwiastkami są liczby 4 i −2 .Znajdź trzci pierwiastek tego wielomianu jeśli wiadomo że
2
Michał:
2x3−ax
Michał: Dane jest wyrażenie W(x)=
x2+2x
a)wyznacz dziedzine
1
Michał:
Dane jest wyrażenie W(x)={2x
3
−ax}{x
2
+2x}
12
isaaaaa:
jak zapisać taką sumę przy pomocy sigmy ?: a) −17−12−7−2+3+8+13=
6
dzisiaj koloookwium:0:
cześć mam problem z obliczeniem takiego zadania( a bardziej z wyliczeniem całki)
4
pomocy:
3
√
5
2
=
2
maslak:
1
E=
n
2
+5n+6
n=1 E=symbol sumy oczywiscie
5
bardot:
jak zapisać taką sumę: 6+18+54+162+486 za pomocą sigmy?
5
matematycznie:
wykaż,że jeżeli a+b=4 , a należy do rzeczywistych i b też, to a
2
+ b
2
= 8
2
olo:
:::rysunek::: y=cosx+|cosx|
4
ziuta:
1/3x + 2/5y= co mam z tym zrobic?
4
pomocy:
(2−1)
2
=?
12
Wiz:
x
4
−9
Wykaż, że funkcje f i g są równe, jeśli: f(x)=
oraz g(x)=x
2
−3
x
2
+3
2
Niko:
Mam taką nierówność
1
ania:
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n (n+1)(2n+1) jest podzielna przez 6.
16
Madzik:
Oblicz, z jaką prędkością i pod jakim kątem do poziomu wody zanurzy się skoczek, jeżeli skacze z wysokości H=5m, po rozbiegu z prędkością V
0
=7m/s skierowaną poziomo.
6
Frank:
2(x+2)
2
− (
√
2
x − 2)
2
> 0
16
tomek:
16
−2
*125
−3
10
−4
*25
−2
2
Wojciech:
Witam, prosił bym o przedstawienie skąd w wyniku ostatecznym bierze się cosh...
3
ziuta:
1/3x + 2/5y= 1/3 * 2/5y=
16
Magda19:
x+1
x−2
+1
1
Blue:
Rozłóż wielomian na czynniki : w(x) = 2x
5
−4x
4
+x
3
1
FiFiX:
1.Łańcuszek z wisiorkiem kosztuje 95zł. Gdyby łańcuszek był o 20% droższy a wisiorek o 5zł tańszy to komplet kosztowałby 100zł. Ile kosztuje wisioek ?
2
emi:
wykresy funkcji określonych wzorami: *y=x do drugiej potengi
1
Janek:
Pomozcie. Jak obliczyc ta granice.
3
Feee:
Jak znaleźć w graniastosłupie kąt między przekątną ściany bocznej a sąsiędnią ścianą? Jakoś nie mogę kompletnie go znaleźć. Szczególnie w prawidłowych o podstawie kwadratu i trójkąta
5
polo:
Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
14
kazieebee:
Pomoże ktoś bo nie umiem tego przykładu
6
Iwona:
Wyznaczyc prosta przechodzaca przez punkty o wspolrzednych (1,−2) , (2,−5) i zapisac rownanie tej prostej w postaci ax+by=1
3
qroko:
Znajdź wzór funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+c wiedząc , że a)do jej wykresu należą punkty A(0,1) B(2,9) i funkcja ma jedno miejsce zerowe
4
elilama:
log
2
*x>log
3
*x
2
Solis:
1.Jak wyrazić objętość V sześcianu, jako funkcję pola powierzchni P 2.Jak wyrazić pole P koła jako funkcję O.
11
TrudnoMyślący:
Witajcie, mam problem z pewnym zadaniem. Wynik, który rzekomo jest poprawny to przedział x∊<0,2>
0
majtaj5:
log
3
5
18
Tomek:
Czy ktoś może mi to wytłumaczyć jak się do tego zabrać: limx→
∞
(
√
x+1
−
√
x−1
)=0
3
xyz2:
lim [n→
∞
] U{
√
4
n
+ 1
} {
3
√
8
n
+1
} = U{
√
4
n
(1 +
1
4
n
)
{
3
√
8
n
(1+
1
8
n
)
4
esdżidżiwu:
ktoś wytłumaczy działanie x · x w F
2
[x]/1 + x + x
2
2
sss:
Mam pytanie bardziej'techniczne'. Jeśli mam równanie z parametrem i w poleceniu 'rozwiąż w zależności od parametru' to znaczy to samo co podaj ilość rozwiązań np. dla m=1 2 rozwiązania(
10
Mateusz:
Oblicz granicę: a
n
=n(n−
√
n
2
+2
)
1
gen:
Cześć
Czy jeżeli mamy podkreślić ułamki nieskracalne, to czy takim ułamkiem będzie
0
p
27
asd:
e
x
=π
x
1
Iwona:
dane sa wektory u= [−2]oraz v=[ 0] .
2
tosia:
Liczba |√3−2|+|2−√3| jest równa
2
kondi:
Dwoma wierzchołkami kwadratu ABCD są punkty A=(1,1) i B=(8,0). a) wyznacz współrzędne wierzchołków C i D kwadratu, wiedząc że jest on wpisany w okrąg o środku
5
Sebastian:
Proszę o sprawdzenie: Dla jakich wartości x liczba x
3
+x
2
+x jest nie mniejsza od liczby 3x
2
+3x+3?
4
Łukasz:
w ciągu geometrycznym suma pierwszego i czwartego wyrazu jest równa 48 a suma drugiego i piątego wyrazu jest równa 96. wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu iraz sumę ośmiu początkowych
7
1:
Co znaczy zapis det(AB,AC) ?
17
kłoda:
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym:
1
polimonia:
na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki:
4
selol:
Rozwiaz rownanie :
0
owczy:
Obliczyć nierówność trygonometryczną z wartością bezwzględną: |cos (2x−π/3)|≤1/2
5
Jimmy:
Określ dziedzinę funkcji:
11
asdf:
Trivial
0
cla:
arcsin
3
x−π/4arcsinx>0
20
maja:
POMOCY Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x
2
+4x−6. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.
0
swirus:
hejka wszystkim
mam problem :
3
Nick1:
Sprawdź, czy: 10|12
47
+ 47
12
3
Solis:
Mam problem z zadankiem (niby proste, ale moje wyniki nie zgadzają się z tym co podane w książce).Otóż mam teraz złożenia funkcji. Wygląda to tak:
1
Michał:
Rozwiąż nierówność: a)2cos
2
2x+cosx<1
1
iwona:
rozwiąż równanie 1−cos
2
x=sin3x−cos(
π
2
+x)
10
Sania:
log
2
x + log
5
x = log
3
15
17
Darek:
f(x)=−2
√
x−3
15
Kostek:
Mamy miejsca zerowe funkcji kwadratowej 2,3 wzór f(x)=ax
2
+bx+c
3
dejf:
log
2x
(x
2
−5x+6)>0
3
Alina:
Pomocy Czy może ktoś naszkicować mi wykres funkcji y=1+log
0,5
(x+4)
3
Cielak:
Witam, proszę o pomoc:
9
Likear:
Należy przygotować 2% roztwór octu na zalewe do ogorków. Ile wody a ile octu 10% należy użyć, aby otrzymać 2l zalewy
8
cla:
x
log
x
+10*x
−logx
=11, probowalam to potraktowac tym samym logarytmem, ale cos mi nie wychodzi ;<
1
aga:
dane sa wektory [3,4] [m,2]. Dla jakiej wartości m wektory te są pod kątem 60 stopni.
5
SzymeQ:
Rozwiąż nierówność: 3cos
2
x−sin
2
x−1>0 dla x∊ <0;2π>
1
Kari:
partię 50 sztuk towaru poddaje sie kontroli przez wylosowanie 2 sztuk.Partię towaru odrzuca sie ,jeśli co najmniej jedna z wylosowanych sztuk jest wadliwa ,natomiast w przeciwnym wypadku
5
Łukasz:
2
n
+6n=2800
1
ewa:
rozwiazac uklad rownan x−4y−3z=2
2
ewa:
Dla jakich wartosci parametru m uklad rownan : [ (1−8)x−6y=3
1
Lember:
2
log
2
√
2
15
Dochodzę do momentu gdzie otrzymuje:
1
polimonia:
wyznaczyć i narysować na płaszczyźnie zespolonej elementy pierwiastków.
1
Daniel:
a + b
Oblicz wartość wyrażenia
, jeśli 2a
2
+4ab = ab +2b
2
a − b
3
ewa:
w trójkącie ABC o polu 50 dm
2
bok AB ma długość 20 dm. punkt p leży na boku AC i |CP|=
1
5
|AC|. punkt Q leży na boku BC i |CQ| =
1
5
|BC|. oblicz długość odcinka PQ i pole trójkąta
1
cla:
sinx−
√
3
cosx>1
5
gochaa:
4m+6
5m−6
< 2
15
Sebastian:
Proszę o pomoc Proszę o pomoc
4
lelek:
√
log
x
−
1
(x+2)
3
mc:
krótsza przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego mają długość
√
3
a jego wysokość jest równa 4 Oblicz objętość i długość przekątnych tego graniastosłupa
1
Mike:
(
1
2
)
−1
5
polimonia:
z
2
+(1−3i)z−2−i=0 z
6
=(1−i)
1
2
19
Visu:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Oblicz kosinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany
1
PuRXUTM:
czy f(x)=x|x| jest iniekcją
11
Mars:
Może mi ktoś pomóc z taka granicą ciągu ?
3
Marta:
Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze f(x)=log
4
(x−k)+3, gdzie k jest parametrem. Dziedziną funkcji f jest przedział (2,+
∞
). Podaj wartość parametru k, a następnie:
2
maria:
wyznacz takie parametry m dla ktorych pierwiastek rownania log
2
(x+3) −2log
4
x=m nalezy do <3,4)
1
dejf:
|cox−
1
2
|<1
0
Makaron:
Znajdź wektor jednostkowy dzielący na dwie równe połowy kat pomiędzy wektorami a = [ 2, − 2,1]
2
Pan Iks:
Mam problem z pewnym zadaniem, otóż nie wiem jak wydedukować rozwiązanie:
5
Piotr 10:
Jak wyprowadzić ten wzór na kąt między dwoma prostymi: http://matematyka.pisz.pl/strona/1228.html
3
aaania:
f. kwadratowa f ma tylko jedno miejsce zerowe, a osią symertii jej wykresu jest prosta o
4
równaniu x−5=0. Do wykresu funkcji f należy punkt A(2, −1
). Napisz wzór funkcji w
5
postaci ogólnej.
1
Lizza:
Rozwiąż nierówność (3x−1)
2
≤ 2x+2
3
Tery'93:
Wał ochronny ma przekrój w kształcie trapezu równoramiennego, którego górna podstawa jest równa 5 m, a ramiona o długości 6 m są nachylone do poziomy pod kątem 60 stopni. oblicz dolną
0
ara:
4
x
−3
x−1/2
=3
x+1/2
−2
2x−1
2
Magda19:
x+1x−2+1 dzielone przez x+1x−2−2
10
Kostek:
Mógł by mi ktoś napisać jak dane współczynniki w funkcji kwadratowej wpływają na jej wykres ?
2
ara:
4−logx=3
√
logx
3
ilovemud:
a)Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których istnieje kąt ostry z ,taki że tgx=−m
2
−5m+6
3
ara:
x−2
√
x−3
−6=0
1
Renn:
:::rysunek::: I jeszcze jedno: Pocisk wystrzelono z prędkością υ pod kątem α do poziomu. W odległości x o od
1
Sylwia:
lim n − 2sin( 1/n) n→
∞
−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
Lizza:
Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji kwadratowej y=3x
2
+3x−6 w przedziale domkniętym <−2, 1>.
22
Pysia:
wykonaj działania wynik przedstaw w jak najprostszej postaci (wyrażenia wymierne)
2
romanrt:
−x
2
− 2x +2 =0
0
stixixe:
Witajcie! Próbuję rozszyfrować zadanie z ekonomii, lecz nie wiem w jaki sposób rozwinięto pochodną. Gdyby ktoś mógł rozpisać w jaki sposob zielone zmienilo sie w czerwone, byłbym
4
Linaa:
Wykaż że mlog
a
b
m
dla a>0 ∧ a≠1 ∧ b>0 ∧ m∊N
0
Pazdro:
tg(1/3x−π/4)= −
√
3
1
tosia:
1.Rozwiąż a) x/x+1=2/x+3
18
marlena:
LICZBY ZESPOLONE (-2+2i)
8
(1-i)
1
2 oblicz wartosci podanych wyrazen. JAK TO ZROBIC?
13
kasia:
proszę o pomoc wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
log(cosx+|cosx|)
1
adam:
Oblicz pole powierzchni całkowitej klocka jeśli wiadomo, że jego objętość jest równa 0,2dm
3
. Wymiary klocka: 2x cm x 2x cm x (7−x) cm z czego wyszło
5
cla:
Kolejny problem ;< mam sobie równanie : x
3
−2x
2
−x+2>0
5
Ania:
√
x
2
−16
<2−x
11
sylwester:
Najkrótszy bok trapezu równoramiennego ma długość równą długości promienia okręgu weń wpisanego Wyznacz tangens kąta ostrego trapezu.
10
Wafel:
Udowodnij, że dla każdego x należącego do R:
1
2
sinx
+2
cosx
>=2
1−
√
2
0
sari:
Wyznacz dziedzinę funkcji
2
Mati:
Oblicz granicę:
6
n
+2
n
*3
n−1
+5
n
a
n
=
4
n
−2*6
n
−1
0
Renn:
:::rysunek:::
0
Sebastian:
Pierwiastek wielomianu w(x)=x
3
+px
2
+qx+6 są liczby 1 i −3 . Wyznacz wartości współczynników p i q oraz trzeci pierwiastek wielomianu w.
9
pomocy:
oblicz cos(x/2) wiedząc że cosx=−2/3 x∊[π;2π]
0
Viking93:
:::rysunek::: Znajdź ślady płaszczyzny α. Na górze jest a" i b" a na dole a' i b' Niestety na rysunku nie
1
opo:
√
√
2
+1
*
√
√
2
−1
56
Paweł:
Wykaż,że jeśli x+y+z = 0 to xy + yz + zx ≤ 0
3
Sebastian:
Dla jakich wartości parametru p liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania: x
3
−(p+1)x
2
+3x+2p+1=0
11
kamczatka:
a
k
+a
k
+
9
a
k
+a
k
+9*2
czemu
*10 =
*10 ?
2
2
4
IIIgOOOr:
Jakie są warunki dla równania kwadratowego , zeby suma kwadratów pierwiastków rownania była najmniejsza
6
Tępak:
Rozwiazac rownanie kwadratowe. Moglibyscie mnie nakierowac gdzie robie błąd?
2
cla:
x
log
2
x
=4x
1
olka:
Zamień podane ułamki i liczby mieszane na procenty b)
4
Indi:
W okrąg o promieniu 4 cm wpisano trapez równoramienny którego podstawa jest średnicą okręgu, a ramię ma długość 4 cm. .Oblicz pole tego trapezu oraz miarę kąta między przekątnymi
4
Angela:
Wskaż zdanie fałszywe: a) Stosunek odpowiednich boków w dwóch wielokątach podobnych jest wielkością stałą
1
Nick1:
Sprawdź, czy: a/ 10|1247 + 4712;
14
Ania:
Proszę o pomoc nie umiem NWW (5,6,9,14) to do gimnazjum także (rozkład na kresce ) ale nie umiem dla czterech cyfr (pomocy )
1
Iga:
Proszę chociaż o wskazówkę w rozwiązaniu nierówności
1
1
(
)
3
x
+ 64 < (
)
x
−
2
(1+2
2
−
x
)
2
2
5
raBBitek00:
Zbadaj czy funkcje f i g są równe. Naszkicuj ich wykresy(z tym sobie raczej poradzę jak doprowadze do postaci kanonicznej)
11
justyna:
W kwadracie ABCD A= (1;0) i wektor AC (3;2) . znajdz rownania prostych zawierających boki kwadratu.
1
FiFiX:
1.Jacek przeznaczył jedną ttrzecią kieszonkowego na slodycze. dwie piąte na kino a jedną dziesiontą na zeszyty, a za pozostałe 5zł kupił napój. Ile miał kieszonkowego?
8
zuza:
(1−
√
3
i
6
)
= 1+
√
3
i
(1+
√
3
i)
5
Ir
1
I= 2
0
mhm:
Bartek i Maciek podjęli się wykonania pewnej pracy w ciągu 12 dni. Po 8 dniach wspólnej pracy Bartek wyjechał na obóz, a Maciek, pracując sam, ukończył pracę w ciągu kolejnych pięciu dni.
0
justyna:
Wyznacz A i B wiedząc, że C(−5;4) dzieli odcinek AB w stosunku 3:4, a D(6;−5) w stosunku 2:3. Ma ktoś jakiś pomysł?
1
olkaq:
Hey. Mam takie zadanie na myślenie, no i nie mogę za bardzo wymyślić:
√
5 + x − 4
√
x + 1
+
√
10 + x − 6
√
x + 1
= 1
2
Karla:
Hej! Mam problem z wyznaczaniem zbioru wartości w tym przypadku:
3
IIIgOOOr:
Witam. Mam dwa zadanka z trygonometrii, prosze na wasza pomoc =) zad1. Wykaż że jeżeli α,β,γ są kątami trójkąta to :
1
Olaaa:
Sprawdź analitycznie i geometycznie tożsamość" (wektory)
1
1
1. a+
(b−a)=
(a+b)
2
2
1
1
2.
(a+b)+
(b−a)=b
2
2
3
mc:
jak to obliczyć
3
cla:
Pomóżcie mi, bo zaraz dostane szału ;< mam taka se o prosta nierownosc : (3/x)<2+x rozwiazuje to juz nty raz i dupa z tego wychodzi ;< nie zgadza mi sie z tym co wypluwa mi wolfram
0
ziuta:
1/3x + 2/5y= i 1/3x * 2/5y=
9
kris:
Granica ciągu
n
2
a
n
=
n
2
3
Annia:
log(2
x
+4
x
)−log8=log(2
x−1
−1/4)
2
Majin K.:
Rozwiąż równanie Icot x −1I = 0
4
ax:
rozwiaz nierownosc (x+3)(x−5)2>0 ilustracja
2
cla:
x−log5=xlog5+2log2−log(1+2
x
)
0
tygrysik:
http://fotoo.pl/show.php?img=640995_maatma.jpg.html − zadania
0
przemo:
5 x 6 − 2 x (18−3x4) + 4 x 8
2
monia:
1.Niech zmienna losowa T ma rozkład t−studenta z r = 13 stopniami swobody. Znajdź takie c, że: P((|T|<=v) = 0.99
0
ccet:
Dwa kąty trójkąta mają miarę 30 i 45, a promień okręgu opisanego na nim jest równy 2√2. Oblicz obwód tego trójkąta.
12
Gack-Plack:
Witajcie, znów prosze was o pomoc z granicami ciągów
27
qwerr:
Rozwiąż nierówność [2x−3]>1 [a]= oznacza największą liczbę całkowitą nie większą niż a.
3
Nataliaaa:
prosze o pomoc w rozwiazaniu |1−3|2−x||=5
3
IIIgOOOr:
Wyznacz wartości parametru m dla których pierwiastki x
1
, x
2
równania x
2
+mx +1 = 0 spelniaja warunek x
1
= 2x
2
5
Madzik:
mam problem z rozpisaniem tego równania w zaleznosci od Δ. −4m
2
+16=0
5
ewela:
proszę o pomoc: sporządź wykres funkcji: y=|sinx|=1
3
jasiek:
Rozwiąż równanie
3
Jane:
2/(log
3
x− 1) + 1 = 6 log
x
3
3
mateusz:
Oblicz granicę
2
−n
+3*4
n
a
n
=
3
n
+2
2n+1
1
B_jak_Baba:
2x − 3
|
|≥2
x
2
− 1
4
Garth:
|x| ≥ |y − 1|
1
Paula:
Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B a następnie wyznacz zbiory A∩B,A∪B,B/A,A/B A=(−1,3},B={2,5}
7
kamczatka:
Skończony ciąg arytmetyczny a
n
określony jest wzorem a
n
=2n+3. Suma trzech końcowych wyrazów tego ciągu jest równa 69. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu a
n
.
5
PuRXUTM:
Załóżmy że zmienne funkcji zdaniowych fi
1
, fi
2
mają te same zakresy zmienności. Niech Z
1
i Z
2
oznaczają odpowiednio wykresy funkcji fi
1
i f
2
. Znajdź wykresy funkcji zdaniowej:
2
orzech:
Uprość wyrażenie.
1
Daros:
√
6
(
√
8
−
√
27
) / 9
√
2
−4
√
3
Umie ktoś?
2
Madzia :
Wysokość CD w trójkącie równobocznym ABC o boku długości 12 cm dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz stosunek długości promienia okręgu opisanego na trójkącie
2
Paula:
Pani Ania zarabia1200zl pani Bozena 1280zl a pani Celina2100zl. A) o ile procent więcej zarabia pani Celina od pani Ani?
0
Iga:
0,5
3
x
+ 64 < 0,5
x
−
2
(1+2
2
−
x
)
4
Madzik:
wyznacz wspolrzedne punktow wspolnych okregu i prostej, wykonaj rysunek x
2
+y
2
=8
4
Ambitas:
1.Jeżeli proste o równaniach y=(a−6)x−3 i y=(4−a)x+2 są równoległe to Jeżeli będzie trzeba podam odpowiedzi jakie mogą być.
5
mila:
jak udowodnić indukcyjnie ∀n∊N (6| n
3
− n)? Chodzi mi o drugi krok indukcyjny
11
paulina:
Struktura kredytów udzielanych przez pewien bank przedstawia się następująco:
5
weronika:
Ile wyrazów ciągu an=2n+7 jest mniejszych od liczby 100?
4
Miodek:
Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.
1
olo:
cos2x+cosx−1
>2
cos2x
po przekształceniach (nie wiem czy dobrze)
4
Krzywy:
Cześć, mógłby ktoś się podzielić materiałami/ teorią/ wzorami do krzywych drugiego stopnia poziom LO rozszerzony?
0
Pitagoras:
Nierówności..
2
Ania:
Gracz dostał 13 kart z 52, obejrzał 8 z nich i stwierdził, ze nie ma asa. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze gracz w ogóle nie ma asa?
0
Green:
Witam. Molgby mi ktos pomoc z Funkcja homograficzna. Chodzi o odbijanie wykresów. Z tego co czytalem to jezeli mialbym narysowac wykres |1/(x+2)−3| to powinienem odbic wszystko
1
Tuśka :
rozwiąż nierówność:
x+1
|x−1|
> 2x
6
Matisss:
Jak wyrazić objętość V szescianu pola powierzchni (P), a nastepnie wyrazic pole (P) koła jako funkcję obwodu (O)
2
Tuśka :
zaznacz na płaszczyźnie współrzędnych część wspólną zbiorów: A={(x,y): |x+3| + |y−1|≤2}
8
donut:
Witam serdecznie.
2
aga:
Parabolę y=x
2
przesunięto tak ,że jej wierzchołek znalazł się w punkcie (3,1). Napisz równanie przesuniętej paraboli.
0
sogooood:
a. sinδ+cosδ
archiwum 1129,
1128
,
1127
,
1126
,
1125
,
1124
,
1123
,
1122
, ...,
całe
Czy jeżeli mamy podkreślić ułamki nieskracalne, to czy takim ułamkiem będzie 
mam problem :
