Skończony ciąg arytmetyczny a_n określony jest wzorem a_n=2n+3. Suma trzech końc kamczatka: Skończony ciąg arytmetyczny a_n określony jest wzorem a_n=2n+3. Suma trzech końcowych wyrazów tego ciągu jest równa 69. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu a_n. Obliczyłem że jest tych wyrazów 11.

	a1+an
Ale jak to teraz podstawić do wzoru Sn=		n ?
	2

kamczatka: ?

kamczatka: ?

Janek191: 69 : 3 = 23 więc a₁₁ = 23 + 2 = 25 oraz a₁ = 2*1 + 3 = 5 n = 11

Janek191: a_{n −2} + a_{n − 1} + a_n = 69 więc 2*( n −2) + 3 + 2*( n −1) + 3 + 2n + 3 = 69 6n + 3 = 69 6n = 66 n = 11 ======

Saizou : niech a_k oznacza ostatni wyraz a_k−2+a_k−1+a_k=69 2(k−2)+3+2(k−1)+3+2k+3=69 2k−4+3+2k−2+3+2k+3=69 6k=66 k=11

Saizou :

	a1+a11		a1+a1+10r
S{11}=		*11=		*11=(a1+5r)11=a6*11
	2		2

kamczatka: wielkie dzięki