Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x2+4x−6. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji. maja: POMOCY Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x²+4x−6. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

Jenny: Narysuj sobie parabolę, zaznacz miejsca zerowe i ładnie widac.

Zenoon z Doliny: p = −b /2a p= −4/2 p= −2 f(−2)= 4 −8 − 6 = −10 Ramiona paraboli do góry Zbiór wartości ( − 10 ; +∞)

Zenoon z Doliny: gra ? czy sie pomylilem w dodawaniu? xD

maja: jeśli mogę prosić gotowe to bede wdzieczna

Jenny: Rozwiazaniem bedzie x∊ od −∞ do −2−√10 w sumie od −2+√10 do ∞

Jenny: Zle delte obliczyles

Jenny: Sory, ty jej w ogole nie liczyles mam prostszy sposób. liczysz delte: Δ=b² − 4ac i masz rozwiazania: −b+ pierwiastek z delty dzielone przez 2a a drugie rozwiazanie to −b − pierwiastek z Δ przez 2a

maja: nic nie kumam

Zenoon z Doliny: Ja ci to wytłumacze. Parabolka ma swój środeczek. Środek jest najwyzszym punktem lub najniższym. Aby obliczyć zbiór wartości musisz więdzieć w jakim punkcie na osi y znajduje się ten punkt. Punkt ten obliczamy ze wzoru q= −Δ/4a Możesz też obliczyć ten punkt w sposób prostszy. Szukasz x ( ten x który określa ci ten środeczek) Jest wzór p= −b/2a . Później robisz funkcje f(p) i powinno wyjsc ci te szukane Q czyli f(p)=q GRA?

maja: niby gra musze to przetrawic dzieki

kylo1303: Umiesz narysowac wykres? Jako że wspolczynnik kierunkowy "a" (przy x²) jest rowny 1, ramiona paraboli beda skierowane ku gorze. Dlatego tez najmniejsza wartosc bedzie w wierzcholku paraboli. Wierzcholek oznaczmy jako W(p,q) Powinni cie nauczyc jak sie liczy p i q: p=^−b_2a oraz q=^−Δ_4a Zbiorem wartosci bedzie zbior od tej liczby ktora ci wyszla (wartosc q) do +∞

maja: czyli środek paraboli to −2 na osi y a ramiona wychodza do gor przez −10 na x a drugie ramie na + gdzie

kylo1303: Nie ma czegos takiego jak srodek paraboli (a przynajmniej ja nie znam), jest wierzcholek. x_w=−2 (to ta liczba na osi poziomej). Musisz policzyc dla niego wartosc (podstaw do swojej funkcji).

MONIKA128: o wierzcholek mi chodzilo

Bogdan: Niejaki Zennon z Doliny plecie bzdury. 1) Parabola nie ma żadnego środeczka, parabola ma wierzchołek, który oznaczamy W(x_w, y_w). 2) Zbioru wartości funkcji nie oblicza się, zbiór wartości funkcji się wyznacza. 3) Punkt będący wierzchołkiem nie zawsze leży na osi y. 4) Punktu się nie oblicza, punkt się wyznacza. Oblicza się współrzędne punktu.

	−b
Współrzędne wierzchołka paraboli można obliczyć z wzorów: xw =
	2a

	−Δ
yw =		, a także: yw = f(xw) = axw2 + bxw + c.
	4a

	1
Można również yw obliczyć z zależności: yw = c − a*xw2 oraz yw = c +		b*xw.
	2

5) Funkcji się nie robi, można obliczyć wartość funkcji dla wybranego argumentu funkcji.

MONIKA128: wiec jak to w koncu bedzie

Bogdan: f(x) = x² + 4x − 6

	−4
xw =		= −2, yw = f(−2) = 4 − 8 − 6 = −10, W = (−2, −10)
	2

Zbiór wartości funkcji y∊<−10, +∞)

Jjj: ⇔

Kinga: f(x)=|x²+x−6=

Kinga: f(x)=|x2+x−6

Albert: od czego zależy nawias?

5-latek: Ano np od Twojej woli

gosia: f(x)=2x+12>+12

gosia: